Давным-давно в 1637 году Пьер Ферма имел глупость написать на полях «Арифметики» Диофанта следующее: «… невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него».
После этого, утверждение, что никакую степень, большую квадрата, нельзя разложить на две степени с тем же показателем называют Великой теоремой Ферма. Простая формулировка обеспечила ей большую популярность среди ученых математиков-профессионалов и любителей.
Несмотря на это она была полностью доказана лишь в 1995 году, используя теории эллиптических кривых.
Недавно сразу несколько достаточно авторитетных по местным меркам новостных порталов взорвала новость: Узбекский математик разгадал теорему Ферма — Математик из Ташкента Борис Пономарев утверждает, что отыскал «простое оригинальное доказательство» Великой теоремы Ферма — загадки, над которой ученые всего мира бьются вот уже 350 лет (например, здесь, здесь и здесь). В одной из них даже было приведено доказательство.
Мне, сразу стало интересно поискать ошибку посмотреть на решение. Это же будет большая честь для нас всех, если представитель нашей, советской, школы обучения нашел доказательство, которое ищут во всем мире уже более 350 лет.
Вернемся к самому решению: Оно состоит всего лишь из 7 отсканированных листов формата jpeg. Первая страница – титулка с фото автора решения. Свиду типичный математик (я такой же). В самом верху гордо отписано – Великим русским математикам – прошлого, настоящего и будущего – посвящаю.Вторая страница – Введение. Здесь написана расширенная история теоремы, и еще немало слов о «математической истине». Последнее предложение «Я… свято следую этому завету» больше похоже похоже на клятву (все больше и больше надеишься что это — то самое верное решение теоремы которую все искали и увидев которую все будут восхищаться), и подпись Орион NZ (никнэйм автора?).
В третьей странице начинается непосредственно решение, а начинается оно с трех очевидных и не очень утверждении (лемм). Меня смутило выражение (и не только эта — терминология со временем, к сожалению, все больше и больше отличаются) «целое основание уравнения» в первой лемме, но я понял это как для каждого целого значения x найдутся хотя бы 2 целых пары (y, z) удовлетворяющие уравнению, тогда первая лемма будет верной, даже достаточно очевидной. Во второй лемме я так и не понял почему они посчитали тривиальным то что из выражения нельзя взять кубический корень, по моему это не менее очевидно чем теорема Ферма для случая n = 3. Несмотря на это, не сомневаюсь в истинности слов автора утверждении.
Но самый главный прокол на четвертой странице, с доказательством леммы номер 3. В предложении во втором абзаце «… произведение (n) основании (x) допускает в поле целых чисел лишь одну матрицу-разбивку (опять проблемы с терминологией?) на две величины x^k и x^(n-k) точно равные сомножителям (z-y) и (z+y)» очевидно неверное утверждение. Контрпример, любой непростой x, например x = 6, и n = 3, z = 55, y = 53. Прокол, и он не единственный, нелепейший, что делает все дальнейшие рассуждения бессмысленными. Проколо
При первом взгляде на пятую и шестую страницы, до нахождения предыдущих проколов, я обрадовался: раньше считал, что если Ферма и доказал теорему, то он тоже делил уравнение на z^n и работал с дробями. В седьмой последней странице тривиальные рассуждения на тему смены знаков. Очень жаль, как нам не было бы грустно это признавать, но это «решение» неверное :'(.
Говорят, несколько позже сам Ферма опубликовал доказательство частного случая для n = 4, что делает сомнительным то, что у него было доказательство общего случая, с использованием знании известными в 17 веке. Интересно, а есть ли оно вообще?
