Восстанавливаем результаты выборов в Государственную думу 2021 года с помощью машинного обучения

Результаты выборов в государственную думу, которые проходили 17-19 сентября 2021 вызывают сомнения у многих экспертов. Независимый электоральный аналитик Сергей Шпилькин оценил количество голосов, вброшенных за партию власти, примерно в  14 миллионов. В данной работе применены методы машинного обучения для того, чтобы выявить избирательные участки, на которых подсчет голосов происходил без нарушений и установить истинный результат на тех участках, где , предположительно, были зарегистрированы ошибочные данные.

Результаты выборов можно найти на сайте ЦИК. Кроме того, результаты были выгружены с сайта и помещены в телеграмм канал RuElectionData. В рамках данной работы исследуются результаты выборов для партий «Единая Россия» и «КПРФ», которые по результатам, опубликованным ЦИК, получили 49,82 и 18,93 процента голосов избирателей. В данном исследовании в качестве источника результатов используется часть данных, которые были сохранены в файл ‘edata.csv’. Этот файл можно скачать совместно с исходным кодом с GitHub.

Для начала загрузим данные и проверим их полноту:

#%% Загружаем данные

import pandas as pd
uiks = pd.read_csv('data/edata.csv', index_col=0)

Подсчитаем итоговый результат выборов для партии КПРФ и Единая Россия:

#%% Итоговый результат КПРФ

kprf = uiks['kprf'].sum()/uiks['voted'].sum()

0.18925488494610923

#%% Итоговый результат Единой России

er = uiks['er'].sum()/uiks['voted'].sum()

0.4982132868119814

Итоговый результат совпадает с результатом на сайте ЦИК, будем считать данные полными.

Как видно из результатов ЦИК, Единая Россия опередила КПРФ более чем в два раза. Однако есть регионы, где КПРФ одержала победу. Для каждого из участков добавим параметр 'k-e' , который равен разнице результата Единой России и КПРФ в регионе, в котором находится участок. Кроме того, создадим таблицу с регионами, где победу одержала КПРФ:

uiks['k-e'] = 0.0
regions = uiks['region'].drop_duplicates()
reg = pd.DataFrame()
for region in regions:
   region_data = uiks[uiks['region'] == region]
   voted = region_data['voted'].sum()
   kprf_total = region_data['kprf'].sum()
   kprf_percent = kprf_total/voted
   er_total = region_data['er'].sum()
   er_percent = er_total/voted
   uiks.loc[uiks['region'] == region, 'k-e'] = kprf_percent-er_percent
   if er_total>kprf_total:
       uiks.loc[uiks['region'] == region, 'color'] = 'blue'
   else:
       uiks.loc[uiks['region'] == region, 'color'] = 'red'
   reg = reg.append(pd.DataFrame({'name': region,'kprf':[kprf_total], 'kprf_percent':[kprf_percent],'er':[er_total],'er_percent':[er_percent]}), ignore_index=True)
reg[reg['kprf']>reg['er']]

Нанесем участки на карту России с помощью библиотеки plotly.express.

import plotly.express as px
fig = px.scatter_mapbox(uiks, #our data set
                        lat="lat",
                        lon="lon",
                        color="k-e",
                        range_color = (-0.5,0.5),
                        zoom=2,
                        width=1200, height=800,
                        center = {'lat':60,'lon':105},
                        title =  'По данным ЦИК')
fig.update_layout(mapbox_style="open-street-map")
fig.update_traces(marker=dict(size=5))
fig.show(config={'scrollZoom': True})

На этой карте участки окрашены в различные цвета, в соответствии с разницей результата КПРФ и Единой России по региону, в котором находится участок(параметр ‘k-e’). Цвет может меняться от темно синего (Результат Единой России на 50% и более выше, чем у КПРФ) до желтого(результат КПРФ на 50% выше, чем у Единой России). На карте преобладают холодные тона. Преимущество Единой России очевидно.

Построим теперь график зависимости результатов Единой России и КПРФ от явки c помощью matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
uiks = uiks[uiks['kprf']>10]
uiks = uiks[uiks['er']>10]
uiks['er_percent'] = uiks['er'] / (uiks['voted'])
uiks['kprf_percent'] = uiks['kprf'] / (uiks['voted'])
uiks['turnout'] = uiks['voted']/uiks['total_voters']
plt.scatter(uiks['turnout'], uiks['er_percent'], color='blue', s=0.01)
plt.scatter(uiks['turnout'], uiks['kprf_percent'], color='red', s=0.01)
plt.show()

На графике можно выделить две характерные зоны. Плотное ядро в районе явок 0.2-0.6 и расходящиеся «хвосты» в районе явок свыше 0.6. В своих работах, независимые электоральные аналитики показывают, что подобная картина может наблюдаться при вбросе голосов за партию, результат которой растет с явкой. Причем в ядре находятся участки с «нормальной явкой», на которых не было фальсификаций, а хвосты соответствуют участкам с «аномальной явкой», где результаты выборов недостоверны.

Отделим участки с нормальным голосованием от участков с аномальным голосованием.

Чтобы выделить участки в ядре используем алгоритм DBSCAN(Density Based Scan) из библиотеки scikit-learn. Этот алгоритм выделяет кластеры, в которых для каждой точи в радиусе “eps” имеется количество точек равное “min_samples”. Хороший результат дает eps = 0.009 и min_samples = 175:

#%% Выделение кластера участков с нормальной явкой

from sklearn.cluster import DBSCAN
er = uiks[['turnout', 'er_percent']]
er = er.to_numpy()
db = DBSCAN(eps=0.009, min_samples=175).fit(er)
plt.scatter(er[:, 0], er[:, 1], c=db.labels_, s=0.01)
plt.show()
uiks['db'] = db.labels_
uiks_normal = uiks[uiks['db'] == 0]
uiks_abnormal = uiks[uiks['db'] != 0]

Далее будем использовать участки из ядра для того, чтобы обучить модель. В качестве алгоритма будем использовать алгоритм k ближайших соседей. В sklearn он реализован в виде класса KNeighborsRegressor. Кроме того, мы создадим объект класса Pipeline, чтобы автоматически нормализовать данные с помощью StandardScaler.

#%% Создаем pipeline для машинного обучения

from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

pipe = Pipeline([("scale", StandardScaler()), ("model", KNeighborsRegressor())])
pipe.get_params()

Для обучения модели мы разделим участки в ядре на три части(cv = 3) и проведем оптимизацию результатов по количеству ближайших соседей ('model__n_neighbors'):

#%% Задаем параметры кросс валидации

from sklearn.model_selection import GridSearchCV
mod = GridSearchCV(estimator=pipe, param_grid={'model__n_neighbors': [45, 50, 55,60,65,70,75,80,85,90]}, cv=3)

Мы исходим из предположения, что на участках с аномальной явкой недостоверно регистрировался результат партии «Единая Россия» и соответственно явка. А такие параметры, как количество проголосовавших за партию «КПРФ», общее количество человек, которые могли принять участие в голосовании и координаты участка зарегистрированы верно. Именно эти переменные будем использовать для обучения модели:

#%% Обучаем модель

X = uiks_normal[['kprf', 'total_voters', 'lat', 'lon']]
y = uiks_normal['er']
Xx = uiks_abnormal[['kprf', 'total_voters', 'lat', 'lon']]
mod.fit(X, y)

Полученную модель используем для того, чтобы рассчитать результат партии «Единая Россия» на участках с аномальной явкой:

#%% Рассчитываем результат Единой России используя модель

prediction = mod.predict(Xx)
uiks_abnormal['prediction'] = prediction
uiks_abnormal['er_predicted'] = prediction.round()

Так как мы предполагаем, что результат Единой России не мог быть скорректирован в меньшую сторону в момент фальсификаций, на участках, где расчетные значения выше официальных результатов, оставим официальные результаты.

#%% Корректируем результаты, так как предполагаем, что за Единую Россию не было вбросов

for index, row in uiks_abnormal.iterrows():
    if row['er'] < row['prediction']:
        uiks_abnormal.loc[index, 'er_predicted'] = row['er']
uiks_normal['er_predicted'] = uiks_normal['er']

Теперь, когда у нас есть расчетные результаты партии Единая Россия на аномальных участках, можно пересчитать явку и другие параметры. Кроме того, создадим объект  uiks_predicted, который будет содержать результаты выборов на участках с нормальным и аномальным голосованием:

#%% Вычисляем явку по результатам машинного обучения

uiks_abnormal['voted_predicted'] = uiks_abnormal['voted'] - uiks_abnormal['er'] + uiks_abnormal['er_predicted']
uiks_normal['voted_predicted'] = uiks_normal['voted']
uiks_abnormal['turnout_predicted'] = uiks_abnormal['voted_predicted'] / uiks_abnormal['total_voters']
uiks_normal['turnout_predicted'] = uiks_normal['turnout']
uiks_abnormal['er_percent_predicted'] = uiks_abnormal['er_predicted'] / uiks_abnormal['voted_predicted']
uiks_normal['er_percent_predicted'] = uiks_normal['er_percent']
uiks_abnormal['kprf_percent_predicted'] = uiks_abnormal['kprf'] / uiks_abnormal['voted_predicted']
uiks_normal['kprf_percent_predicted'] = uiks_normal['kprf_percent']
uiks_predicted = uiks_normal.append(uiks_abnormal)

Используем данные из uiks_predicted для построения графика зависимости результатов на участках от явки.

#%% Строим глафик зависимости результатов на участках от явки по результатам машинного обучения

plt.scatter(uiks_predicted['turnout_predicted'], uiks_predicted['er_percent_predicted'], color='blue', s=0.01)
plt.scatter(uiks_predicted['turnout_predicted'], uiks_predicted['kprf_percent_predicted'], color='red', s=0.01)
plt.show()

После применения машинного обучения картина больше похожа на ту, что наблюдалась в регионах севера России, где выборы традиционно проходят на высоком уровне. «Расходящиеся хвосты» в области большой явки больше не наблюдаются. Подсчитаем итоговый результат для партии Единая Россия  и КПРФ по результатам полученных данных. Кроме того, установим количество вброшенных голосов:

#%% Считаем итоговый результат после применения машинного обучения

er_real = uiks_predicted['er_predicted'].sum() //12155992.0
kprf_real = uiks_predicted['kprf'].sum() //10610737
voted_real = uiks_predicted['voted_predicted'].sum() 40145581.0
er_real_percent = er_real / voted_real //0.30279775998259933
kprf_real_percent = kprf_real / voted_real //0.26430647497666054
fake_votes = uiks_predicted['er'].sum() - uiks_predicted['er_predicted'].sum() //14595980.0

Таким образом, после восстановления результатов с помощью модели машинного обучения Единая Россия набирает около 30 процентов при средней явке 40 процентов. Разница количества голосов за Единую Россию в исходных данных и данных, полученных в результате моделирования составляет 14595980. КПРФ набирает 26 процентов.  Посмотрим, изменился ли состав регионов, в которых лидирует КПРФ:

#%% Таблица регионов, где победила КПРФ после применения машинного обучения

reg_true = pd.DataFrame()
for region in regions:
   region_data = uiks_predicted[uiks_predicted['region'] == region]
   kprf_total = region_data['kprf'].sum()
   er_total = region_data['er_predicted'].sum()
   voted = region_data['voted'].sum()
   kprf_percent = kprf_total/voted
   er_percent = er_total/voted
   uiks_predicted.loc[uiks['region'] == region, 'k-e'] = kprf_percent-er_percent
   if er_total>kprf_total:
       uiks_predicted.loc[uiks_predicted['region'] == region, 'color'] = 'blue'
   else:
       uiks_predicted.loc[uiks_predicted['region'] == region, 'color'] = 'red'
   reg_true = reg_true.append(pd.DataFrame({'name': region,'kprf':[kprf_total],'er':[er_total]}), ignore_index=True)
reg_true[reg_true['kprf']>reg_true['er']]

Количество регионов, где КПРФ одержала победу над Единой Россией, увеличилось с четырех до семнадцати. Проверим, как изменилась раскраска регионов на карте России:

#%%Карта России с разноцветными участками по результатам машинного обучения

fig = px.scatter_mapbox(uiks_predicted, #our data set
                        lat="lat",
                        lon="lon",
                        color='k-e',
                        range_color = (-0.5,0.5),
                        zoom=2,
                        width=1200, height=800,
                        center = {'lat':60,'lon':105},
                        title =  'После машинного обучения')
fig.update_layout(mapbox_style="open-street-map")
fig.update_traces(marker=dict(size=5))
fig.show(config={'scrollZoom': True})

Карта окрасилась в более теплые тона. Во всех регионах результат у партий КПРФ и Единая Россия очень близкий.

В результате моделирования результатов выборов на участках с аномальной явкой можно сделать следующие выводы:

• Разница количества голосов за партию Единая Россия при подсчетах ЦИК и с использованием модели машинного обучения составила более 14 миллионов.

• Результат партии Единая Россия составил около 30%

• Результат партии КПРФ составил 26 %

• Средняя явка составила около 40%

• Количество регионов России, в которых результат КПРФ превзошел результат Единой России, увеличилось с четырех до семнадцати.