Метод Speeded Up Robust Features (SURF) положительно зарекомендовал себя в задачах поиска объектов на изображениях, 3D реконструкции, при сравнении изображений. Рассмотрим применение этого метода в биометрических системах, осуществляющих аутентификацию по васкулярному рисунку руки.
Метод SURF решает две задачи – поиск особых точек изображения и создание их дескрипторов (описательного элемента, инвариантного к изменению масштаба и поворота). Кроме того, сам поиск ключевых точек тоже должен обладать инвариантностью, т.е. повернутый объект сцены должен обладать тем же набором ключевых точек, что и образец.
Метод ищет особые точки с помощью матрицы Гессе. Детерминант матрицы Гессе (т.н. гессиан) достигает экстремума в точках максимального изменения градиента яркости. Для двумерной функции ее детерминант определяется следующим образом:
где H — матрица Гессе,
f (x,y) — функция изменения градиента яркости.
Гессиан инвариантен относительно поворота. Но не инвариантен к масштабу. Поэтому метод SURF использует разномасштабные фильтры для нахождения гессианов. Для каждой ключевой точки считается градиент и масштаб. Градиент в точке вычисляется с помощью фильтров Хаара. Размер фильтра берется равным 4s (где s – масштаб особой точки). Вид фильтров Хаара показан на рис. 1.
Рис. 1. Фильтры Хаара. (черные области имеют значения «-1», белые «+1»)
После нахождения ключевых точек, метод SURF формирует их дескрипторы. Дескриптор представляет собой набор из 64 (либо 128) чисел для каждой ключевой точки. Эти числа отображают флуктуации градиента вокруг ключевой точки. Поскольку ключевая точка представляет собой максимум гессиана, тем самым гарантируется, что в окрестности точки должны быть участки с разными градиентами. Таким образом, обеспечивается дисперсия (различие) дескрипторов для разных ключевых точек, за счет чего достигается инвариантность дескриптора относительно поворота. Размер области, на которой считается дескриптор, определяется масштабом матрицы Гессе, что обеспечивает инвариантность относительно масштаба.
На рис. 2-5 приведены набор тестовых изображений, полученных в результате применения метода SURF в биометрических системах, осуществляющих аутентификацию по васкулярному рисунку ладони.
Рис. 2. Слева находится образец, справа – сцена. Локализован.
Рис. 3. Образец имеет больший масштаб, чем на сцене. Локализован.
Рис. 4. Образец повернут на 45 градусов. Локализован.
Рис. 5. Образца нет на сцене. Алгоритм не нашел локализации.
В целом, метод справляется с задачей распознавания образов васкулярного рисунка ладони. Чем меньше участок, тем меньше на него влияют крупномасштабные искажения. Так, если объект в целом, подвержен эффекту перспективы (ближний край объекта имеет больший видимый размер, чем дальний), для малого его участка явлением перспективы можно пренебречь, заменив масштабированием. Аналогично, небольшой поворот объекта вокруг оси может сильно изменить картинку объекта в целом, однако малые участки изменятся незначительно. Кроме того, в случае, когда часть объекта выходит за край изображения или заслонена, небольшие участки вокруг части ключевых точек видны целиком, что также позволяет их идентифицировать. В случае, когда малые области лежат целиком внутри искомого объекта, на них не оказывают никакого влияния объекты фона. С другой стороны, участок вокруг ключевой точки не должен быть слишком мал. Очень малые участки несут недостаточное количество информации об изображении и с большей вероятностью могут случайно совпадать между собой.
Автор: fanden
