Обработка изображений разреженными масками

Речь пойдет об обычной пространственной обработке изображений путем наложения простых масок. Иногда этот процесс называют двумерной апертурной коррекцией. Как известно, принцип такой обработки в следующем: пиксель нового изображения формируется на базе того же пикселя старого изображения и его окрестности с различными весами. Масок и фокусов с ними за годы цифровой обработки изображений было придумано много, у такого вида обработки есть свои плюсы и минусы. Мы рассмотрим воздействие разреженных масок.
Обрабатывать будем участок изображения тестовой телевизионной таблицы, чтобы рассматривать мелкие детали.

Для примера возьмем обычную маску ФНЧ [1]:

1 2 1
2 4 2
1 2 1

Воздействие маленьких масок не изотропное, так как расстояние между центральным элементом маски и вертикальными/горизонтальными элементами — условно 1, а между центральным элементом маски и диагональными элементами — корень из 2. Это ведет к некоторым геометрическим искажениям. Очевидным решением становится увеличение размера маски, для обеспечения изотропности. Когда обработка изображений на компьютерах только осваивалась, и время, затраченное на обаботку, было критично, увеличение размера маски велоо к уеличению объема вычислений, поэтому «лишние» элементы было принято заполнять нулями. Эти идеи развивал в 80-х годах товарищ Л.П. Ярославский, но на русском он издал три крупные книги, где не затрагивал этот вопрос, а мелких его статей или монографий я найти не смог.
Кстати, процитирую до кучи: «любой малоразмерный объект есть множество точек в некоторой компактной области (это может быть круг, прямоугольник, крест, ромб и т.д.). Вокруг центрального элемента есть «тормозная зона». Если размер этой зоны в два раза больше размеров объекта, то объект выделяется без искажений [2]».
Тот же ФНЧ для маски 5*5 элементов примет вид:

1 0 2 0 1
0 0 0 0 0
2 0 4 0 2
0 0 0 0 0
1 0 2 0 1

Однако, эффект размытия в разы сильнее, поскольку в формировании центрального пикселя нового изображения участвуют более далекие соседи.
Тот же ФНЧ для маски 7*7 элементов:

0 0 0 2 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 4 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 2 0 0 0

Сравним результаты обработки (по порядку — исходное изображение, 3*3, 5*5, 7*7):

Далее рассмотрим воздействие маски повышения четкости, рассчитанной моим духовным наставником Гальчуком И.В., и опубликованной в [3].
Фильтр повышения четкости 3*3:

-0.1 -0.1 -0.1
-0.1   2   -0.1
-0.1 -0.1 -0.1

Фильтр повышения четкости 5*5:

-0.1 0 -0.1 0 -0.1
0 0 0 0 0
-0.1 0 2 0  -0.1
0 0 0 0 0
-0.1 0 -0.1 0 -0.1

Фильтр повышения четкости 7*7:

0 0 0 -0.1 0 0 0
0 -0.1 0 0 0 -0.1 0
0 0 0 0 0 0 0
-0.1 0 0 2 0 0 -0.1
0 0 0 0 0 0 0
0 -0.1 0 0 0 -0.1 0
0 0 0 -0.1 0 0 0

И, для экстрима, фильтр повышения четкости 15*15:

0 0 0 0 0 0 0 -0.1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-0.1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 -0.1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 -0.1 0 0 0 0 0 0 0

И, собственно, результаты (по порядку — исходное изображение, 3*3, 5*5, 7*7, 15*15):

Собственно, результаты для маски 15*15 очевидны, поскольку для больших объектов возникает эффект искажения границ объектов при больших перепадах яркости, а так же смешение частей разных объектов друг с другом и разрушение некоторых деталей изображений. Как было сказано выше, это связано с тем, что значения яркости пикселей обработанного изображения формируются из далеко отстоящих от центральной точки элементов.
Проведя измерения для с/ш и кчх, выяснил, что оптимальный размер маски для этой группы изобрвжений — 7*7.

Замечательная особенность больших разреженных масок — в усилении эффекта с увеличением размера.

Это главный вывод по статье.

Конечно, можно делать большие заполненные маски (нет нулевых элементов, везде некие вычисленные коэффициенты), но тут возникает сложность расчета этих самых элементов, потому что создать маску для какой-то цели — очень нетривиальное и трудоемкое занятие, дающее наибольший эффект, как правило, для изображений, полученных в сходных системах при примерно одинаковых условиях. Время на обработку, соответственно, тоже увеличивается.

input=imread('C:input.jpg'); 
input=double(input);
kernel=[-0.1 -0.1 -0.1;-0.1 2 -0.1;-0.1 -0.1 -0.1]/1.2;     %Пишется маска - по сути, двумерный массив нужного размера
% kernel=[0 0 -0.1 0 0;0 -0.1 0 -0.1 0;-0.1 0 2 0 -0.1;0 -0.1 0 -0.1 0;0 0 -0.1 0 0]/1.2;     %Незаполненная маска 5*5, для примера
output = imfilter(input, kernel);
figure, imshow((output));

Автор: sanhces7

Источник