Главная

Байес

2014-04-17 в 16:53, admin, рубрики: Без рубрики

В левой руке Морфеуса лежит 7 синих и 3 красных таблетки, а в правой 5 синих и 8 красных. Вы закрываете глаза и берете таблетку — она оказывается красной, однако вы не знаете из какой руки ее взяли. Какова вероятность, что вы взяли ее из правой руки?

17 апреля 1761 — день смерти Томаса Байеса.
Под катом результаты того, что есть в рунете, помимо стандартных вещей типа Теорема Байеса, Байесовская сеть, Наивный байесовский классификатор , Байесовская фильтрация спама

«Гуманитарные» статьи

Элиезер Юдковски. Интуитивное объяснение теоремы Байеса

Интуитивное объяснение интуитивного объяснения теоремы Байеса, сделанного Элизером Юдковски

Гарри Поттер и методы рационального мышления. Глава 20. Теорема Байеса

Что такое байесианство (Кай Сотала)

Берд Киви. Теорема преподобного Байеса (Computerra)

Для тех кто хочет перейти на более сложный левел — пара парадоксов, связанных с тервером и подтверждением гипотез

Парадоксы

Парадокс Монти Холла

Парадокс воронов
Если человек видел много красных яблок, увеличит ли это его уверенность в том что все вороны черные?

Парадокс закономерности
00111100000100110100000111010111101000111101011010
11100011100011100011100011100011100011100011100011
Какая последовательность написана человеком, а какая — результат бросания монетки?

Парадокс дней рождения
Есть группа 60 человек. Какова вероятность что у двух человек совпадут день и месяц рождения?

Санкт-Петербургский парадокс
Рассматривается следующая задача. Вступая в игру, игрок платит некоторую сумму, а затем подбрасывает монету (вероятность каждого исхода — 50 %), пока не выпадет орёл. При выпадении орла игра заканчивается, а игрок получает выигрыш, рассчитанный по следующим правилам. Если орёл выпал при первом броске, игрок получает 2^0, при втором броске — 2^1 и так далее: при n-ном броске — 2^(n-1). Другими словами, выигрыш возрастает от броска к броску вдвое, пробегая по степеням двойки — 1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее.

Нужно определить, какой размер вступительного взноса делает такую игру справедливой

Парадокс спящей красавицы
(Парадокс представляет собой вероятностную задачу, которая имеет несколько различных, по-своему правильных ответов, и демонстрирует, как можно манипулировать статистикой. Автором парадокса считается Адам Элга. В 1999 году задача вызвала флейм в Usenet)

Испытуемой («Спящей красавице») делается укол снотворного. Бросается симметричная монета. В случае выпадения орла: её будят, и эксперимент на этом заканчивается. В случае выпадения решки: её будят, делают второй укол (после чего она забывает о побудке) и будят на следующий день, не бросая монеты (в таком случае эксперимент идёт два дня подряд). Вся эта процедура Красавице известна, однако у неё нет информации, в какой день её разбудили.

Представьте себя на месте Спящей красавицы. Вас разбудили. Какова вероятность того, что монета упала решкой?

Решение 1.
У вас нет никакой информации о результате выпадения монеты и предыдущих побудках. Поскольку известно, что монета честная, можно предположить, что вероятность решки ½.
Решение 2.
Проведём эксперимент 1000 раз. Спящую красавицу будят в среднем 500 раз с орлом и 1000 раз с решкой (т.к. в случае решки спящую красавицу спрашивают 2 раза). Поэтому вероятность решки 2⁄3.

Еще парадоксы