Я с большим удовольствием прочитал топик-исследование башни Тесла.
Безусловно, авторы ставят очень заманчивую цель: передача энергии без проводов, в планетарных масштабах, просто мечта энергетики.
Анализ, проведенный в топике, глубок, формулы — классика радиотехники, все расчеты верны.
Но после прочтения остался вопрос: если все сделать согласно авторам, то что мы получим? Какие характеристики передачи энергии будут у такой систем?
Вот цитата из источника:
Откуда мы возьмем “заземление”, к которому подключается генератор для накачки такого резонатора на ранее приведенном рисунке?
… для генератора башня это и есть “заземление” через сопротивление, равное активному сопротивлению башни
Позволим себе поставить это утверждение авторов под сомнение, и провести расчеты именно в этом направлении.
Суть заземления — в способности земли практически неограниченно накапливать и отдавать заряд. Неограниченно следует понимать как «очень много», учитывая размеры планеты Земля. Ниже мы оценим эту «неограниченность», но обо всем по порядку.
Далее везде расчеты проведены с упрощением (сумма вместо корня из суммы квадратов, амплитудное значение вместо действующего, округление величин).
Рассматриваться такие расчеты должны как оценочные.
Земля как проводник
Давайте вначале рассмотрим передачу чего угодно электрического — энергии, сигналов — по одному проводу с использованием земли в качестве второго проводника:
Будет ли такое работать? Будет, и работает — авторы публикации отметили в качестве подтверждения этого трамваи.
Земля замечательно выполняет роль второго проводника, и сопротивление земли, как справедливо отметили авторы, действительно не зависит от расстояния между электродами, которые воткнуты помещены в землю.
(На эту тему есть даже задача на втором курсе физфака).
Побочное действие этого способа передачи энергии хорошо знакомо многим — если взять в руки фазу сети 220 Вольт, и при этом изоляция подошв оставляет желать лучшего — (мокрый пол etc.), то может хорошо ударить током, цепь второго провода замыкается через землю.
Будет ли работать вот такая конструкция:
Конечно будет — почему нет, Земля2 так же точно выполняет роль второго проводника. Следует отметить, что все сказанное авторами про картину распределения потенциалов земли при протекании переменного тока через землю как проводник, скорее всего, имеет место быть — распределение, стоячие волны и пр.
Чуть короче: играет роль, в какие точки поверхности планет подключать провода приемника.
Подтверждение такого распределения в планетарном масштабе было бы фееричным и очень красивым экспериментом.
Изолированные «земли»
А что предлагают нам авторы? Схематично это можно изобразить таким вот образом:
Несмотря на кажущуюся нелепость такой схемы, в определенных рамках она работоспособна. В качестве сопутствующего примера можно привести радиосвязь: землей может служить общий провод схемы, тело человека etc. Есть масса ситуаций, когда ни земля передачика, ни земля приемника не подключены к общей земле.
Пример, конечно, не совсем удачный — в радиосвязи передача энергии производится излучением, мы такую ситуацию не рассматриваем, и это просто иллюстрация того, что «землей» может быть не обязательно сама поверхность планеты, а просто некий проводник.
В качестве иллюстрации способа передачи энергии с помощью башни Тесла можно привести вот такой опыт: если собрать генератор переменного напряжения достаточной величины, и поднести к генератору любой металлический предмет, между выводом генератора и этим предметом загорается дуга:
Авторы описали механизм передачи энергии подобным образом: потенциал изолированного металлического предмета относительно бесконечности (проти меня физфак...) равен нулю. Генератор постоянно перезаряжает эту железяку, меняя ее потенциал, и между выводом генератора и предметом протекает ток.
Высокая частота в подобных конструкциях требуется для поддержания силы тока, достаточной для горения дуги (ток через емкость металлического предмета пропорционален частоте — см. ниже).
То есть все-таки работать будет?
Расчет изолированной «земли» и связанных параметров
Передатчик
Ток генератора «утекает» в бесконечность через емкость вверху башни Тесла (которая играет роль земли для генератора). Пусть для простоты это будет шар радиусом 1 метр (ни сути, ни порядков величин это не меняет).
Фактически ток «втекает» в проводник, повышая его заряд и, как следствие, потенциал. На одном полупериоде тока проводник будет заряжаться до одного знака, когда ток поменяет знак — будет перезаряжаться до другого.
Оценим, до какого напряжения будет заряжаться проводник.
Емкость одиночного сферического проводника в вакууме:
С_провода = 4*пи*(Электрическая постоянная)*(радиус шара)
Для шара радиусом 1 метр емкость составит примерно 110 пикоФарад.
Авторы упомянули ток в 1 килоАмпер и частоту 20 килоГерц
Максимальный потенциал сферы радиусом 1 метр составит
Потенциал = заряд / емкость = (ток * время) / емкость = (ток*половина периода колебаний) /(емкость)
При указанных выше данных получим, что максимальный потенциал верхней части башни Тесла будет равен примерно 225 миллионов Вольт.
Не будем такое рассматривать как технически достижимую величину в электроэнергетике. В России есть ЛЭП с напряжением 1000 килоВольт (1150 если точно), то есть один миллион Вольт (в Украине таких нет). Пусть это и будет максимальное напряжение на верхней части башни (там, где сферический конь проводник). Предположим, что нет никакой технической сложности обеспечить изоляцию на таком напряжении.
Тогда сила тока в цепи генератора составит примерно 4 Ампера.
При напряжении в миллион вольт это соответствует передаваемой мощности 4 Мегаватта. Круто! Нет, не круто. Упомянутая выше ЛЭП с напряжением 1150 килоВольт имеет пропускную способность 5500 Мегаватт — в 1000 раз больше при том же напряжении.
Так поднять напряжение! Боюсь, некуда — 1000 кВ в электроэнергетике считается сверхвысоким напряжением, вызывающим массу сложностей. Та самая ЛЭП с напряжением 1000 кВ в данный момент эксплуатируется на напряжении 500 кВ.
Но это не все проблемы.
Приемник
Сопротивление верхней части башни, то есть системы «шар-бесконечность», на частоте 20 кГц составит
R = 1/(2*пи*частоту*емкость) = 71 кОм
Фактически это внутреннее сопротивление «линии» электропередачи с использованием башни Тесла.
Пусть к этой «линии» с напряжением 1000 000 Вольт и внутренним сопротивлением 71 кОм подключен трансформатор, понижающий напряжение до 220 Вольт. В этом случае внутреннее сопротивление цепи 220 В составит (71000 *220) / 1000 000 = 15 Ом.
15 Ом в цепи 220 Вольт — это много, при включении нагрузки мощностью 1 килоВатт (ток 5 Ампер, это один небольшой утюг, или компьютер + ТВ + освещение) падение напряжения будет 75 Вольт, то есть фактически напряжение в сети упадет ниже уровня, когда его можно использовать для электропитания.
Таким образом, от такого приемника энергии можно с трудом запитать одну квартиру, и то без мощных потребителей энергии.
Как же так, куда девается энергия, авторы писали об очень высоком КПД?
Никуда не девается. Эти сопротивления — реактивные, но падение напряжения на них наблюдаться будет во всей красе.
А как же резонансы?
Посчитаем параметры образовавшегся контура.
Емкость = 110 пикоФарад (см. выше), частота = 20 кГц (у авторов).
Тогда индуктивность должна быть равна 1/((2*пи*частоту)(2*пи*частоту)*емкость) = 63 Генри
Волновое сопротивление контура будет равно 750 кОм.
При подключении к такому контуру нагрузки, вносящей в контур сопротивление 71 кОм (т.е. если подключить к приемнику энергии одну квартиру — см. выше), добротность контура упадет до 10 (грубо), а при подключении 10 квартир добротность упадет до 1, резонансные явления исчезнут и система совсем перестанет работать.
Что значит совсем? При падении добротности будет пропорционально падать и выходное напряжение приемника. То есть без нагрузки — хорошо, с ростом нагрузки напряжение падает вплоть до нуля.
Настоящая Земля
В качестве оптимистичного финала давайте посчитаем все тоже, но для настоящего заземления, то есть башня Тесла — это отдельная планета размером с Землю.
Емкость = 700 микроФарад.
Максимальное напряжение при токе 1 кА и частоте 20 кГц = 78 Вольт, то есть можно многократно и безопасно повышать рабочее напряжение, повышая тем самым передаваемую мощность.
Внутреннее сопротивление системы в цепи высокого напряжения на той же частоте = 0,011 Ом
Приведенное сопротивление в цепи 220 Вольт = 2 микроОм, что на порядки меньше сопротивлений в любых линиях электропитания.
Вот оно — настоящее заземление!
Вывод
Перечисленные недостатки такой системы не могут быть устранены изменением конструкции, применением особых материалов и пр. — это недостатки самого способа передачи энергии (ну разве что сделать башню Тесла размерами, сравнимыми, как минимум, с астероидами).
Обратите внимание, что рассчитывалась фактически идеальная конструкция — без каких-либо потерь, без учета влияния распределений тока/напряжения в планетарном масштабе.
Фактически был проведен расчет идеального генератора и идеального приемника, соединенных одним концом и каждый со своим заземлением.
Проблема передачи энергии с использованием башен Тесла заключается в том, что сама башня — исключительно неэффективное заземление.
Демонстрация эффектов передачи энергии возможна, но с позиции электротехники такая линия передачи, мягко говоря, нецелесообразна:
— огромные напряжения на «станциях»
— при этом малая передаваемая мощность
— большое внутреннее сопротивление
— малая нагрузочная способность
— сильная зависимость напряжения от нагрузки за счет резонансных явлений.
Автор: konst20
