Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла

в 14:45, , рубрики: maxwell's equations, simplify, математика, уравнения максвелла

Во многих случаях задачи, решаемые в электродинамике, сводятся к разделению переменных и прогонке на суперкомпьютере «подогнанных» конечных разностей, но, боюсь, что «жесткость» уравнений Максвелла просто «сдирает» точность вычислений настолько, что их нельзя использовать даже для оценки. Далее приводятся элементарные преобразования уравнений Максвелла и в итоге схема упрощающая вычисления/описание поля, но к сожалению, не объем.

(Тема сугубо техническая, касается только вопросов обработки данных расчетов электродинамики, много формул.)

Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 1

Далее используются только CGS единицы, для перевода в SI за основу можно взять Материал из Википедии «Уравнения Максвелла»

Набивая эту статью, столкнулся с первой неожиданкой (для затравки...) микроскопической системы уравнений
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 2
сведутся к «уравнению непрерывности» Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 3
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 4
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 5Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 6

«Первая часть мырлизонского балета»
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 7
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 8
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 9
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 10
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 11

«Вторая часть мырлизонского балета» The MÚNERA — GUZMÁN — Ansatz
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 12
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 13
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 14
[en] André Waser On the Notation of MAXWELL’s Field Equations

«Третья часть мырлизонского балета»
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 15
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 16

Тут дефект почти не заметен, но… Найдете?

В системе с лоренцевой калибровкой или такой, все равно исходят из градиента, а при j=qv даже шанса нет построить непротиворечивую систему (ну кто построит скорость из керла?). Привет КЭДу!

«до Апофеоз»
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 17
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 18
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 19
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 20
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 21
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 22

«xfiles»
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 23
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 24
Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 25
Сила Лоренца: Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 26
Вектор Пойнтинга: Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла - 27
Ради выражения силовых функций через единое поле все это и затевалось. Электродинамика — ТФКП в чистом виде, см. учебник 1958 года «Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функции комплексного переменного» глава III глава «Плоское поле и комплексный потенциал», вопрос в том, где делать талию логарифм.

Начнем с простого вопроса: «где существует это поле?»
— Ньютонианское поле строится на «световом конусе», проходящее через датчик (для построения «тока» требуется согласования нескольких, в идеале — поверхности(датчик в фокусе параболы?), что и является самой сложной операцией), на нем нет времени, фотонов и «близкодействия».
Время?
— Поля(не поле) на световом конусе не пересекаются, элементарные частицы сохраняют суммы зарядов, от начала времен, и до конца (да нужно знать, что было, и что будет, да плохая бесконечность). Движение волн можно аппроксимировать полиномами Ньютона.
Элементарные частицы?
— Логарифмическая особенность соответствующего логарифма аппроксимированного полиномом поля, если протон считать двигающимся в будущее, то и все положительные частицы туда, отрицательные — в прошлое, а нейтральные — интерференция партонов. [en] шпасибо Лукмору за ссылку
Полином?
— Состоящий из произведений ( R-Rk ), Rk — координата частицы относительно датчика, на конусе. После чего сминаем пространство в пространство-время: ( t — ( R-Rk )/c ) +- ( t + ( R-Rk )/c )i — для положительных, а ( t + ( R-Rk )/c ) +- ( t — ( R-Rk )/c )i — для отрицательных. Фейнман, как-то, помянул, что электроны похожи друг на друга потому, что они в своей сути один и тот-же электрон. Как, и за то спасибо Фейнману, что вернул обратную волну в электродинамику.

небольшая цитатка от сюда

из рецензии

… Теория Максвелла, как сказано, переносит центр внимания с зарядов и потенциалов проводников на пространство между ними. Какое же значение сохраняет при этом заряд? … У ряда последователей Максвелла заряд зачастую перестает существовать, как физический факт, превращаясь в математический символ, меру того потока, который пронизывает поверхность, окружающую заряд. В особенности далеко идет по этому пути Пойтинг. По его воззрениям, поверхность проводника вообще есть такая поверхность, за которой кончается электромагнитное поле. Никакого движения электричества при электрическом токе не происходит; единственное существенное явление при токе заключается в том, что имеющаяся в поле «тока» магнитная энергия втекает в проводник в направлении, нормальном к его поверхности, и, войдя в проводник, превращается в новый вид — в известное джоулево тепло … Постоянное повторение одних и тех же «порций» электричества в простых кратных отношениях должно было подсказать идею атомарного строения электричества. Но нет — на протяжении десятилетий этот факт толкуется как свойство материи заряжаться определенным количеством электричества, а не свойство самого электричества появляться в этих постоянных количествах …

Автор: Duduka

Источник

* - обязательные к заполнению поля


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js