Без компьютеров: как вычислители двигали науку вперед

Центр непрерывного образования

факультет компьютерных наук НИУ ВШЭ

Сегодня мы завершаем рассказ о людях-вычислителях, которые профессионально занимались математическими расчетами. В первой части мы увидели, как возникла эта профессия, а во второй части — какие прикладные задачи вычислители помогали решать.

В заключительной статье Антон Басов @antonbasov, исследователь истории науки и техники, автор Центра непрерывного образования факультета компьютерных наук ВШЭ, рассказывает, как масштабные научные проекты XIX и XX века привели к появлению полноценных вычислительных центров и какое наследие оставили после себя вычислители.

Антон Басов

Исследователь истории науки и техники, автор Центра непрерывного образования факультета компьютерных наук ВШЭ

Звездное небо надо мной

Вычислители всегда были тесно связаны с астрономией. Мы уже знаем, как в XVIII веке при помощи математики было предсказано возвращение кометы Галлея и как расчет эфемерид улучшил точность морской навигации. Посмотрим, как астрономы и вычислители сотрудничали в XIX веке.

В 1832 году Адмиралтейство вывело «Морской альманах» из ведения Гринвичской обсерватории и создало вычислительный центр в Лондоне. К этому времени Гринвичу осталась роль, от которой основатель альманаха Невил Маскелайн пришел бы в ужас. Сотрудники обсерватории должны были поверять хронометры английского военно-морского флота и устанавливать точное время для уходящих судов.

Астрономические наблюдения в Гринвиче продолжались, однако их данные были фактически мертвым капиталом. В чем заключалась проблема? Каждое наблюдение фиксирует положение небесного тела при помощи четырех чисел: времени, даты, высотой над горизонтом и азимутом (направлением). Однако такая запись привязывает объект к определенной точке земной поверхности. Для того, чтобы астрономы могли использовать эти данные, необходимо провести их редукцию, то есть перевод в другую систему координат, не связанную с Землей. Также редукция позволяет скорректировать ошибки, возникающие из-за погрешностей приборов.

Как раз в это время проблемой редукции наблюдений занимался Джордж Биддел Эйри, молодой, но уже известный астроном и математик. Он знал, что необработанные астрономические данные почти бесполезны, ведь проведение редукции требует многоэтапных тригонометрических вычислений. Поэтому в качестве директора обсерватории Кембриджского университета он начал публиковать не чистые наблюдения, а сразу результаты, одновременно предложив другим обсерваториям делать то же самое.

Идею Эйри поддержала Британская ассоциация содействия развитию науки — в 1833 году она решила провести редукцию всех астрономических наблюдений, сделанных в Гринвиче с 1750 по 1830 год. Работы начались в октябре того же года — силами всего одного вычислителя. В 1835 году Эйри стал королевским астрономом и главой Гринвичской обсерватории. Уже в 1836 году вычислителей стало двое, к 1839 году их количество выросло до девяти. Однако положение этих вычислителей сильно отличалось от положения их предшественников, работавших в Гринвиче над «Морским альманахом» — и не в лучшую сторону.

Вычислителями теперь могли стать юноши от 15 до 23 лет (по достижении 23 лет их увольняли). Они не имели статуса сотрудников Гринвича, а были лишь временными участниками проекта. Их не посвящали в детали астрономической или математической работы, а лишь указывали правила, по которым необходимо вести расчеты. Когда один из вычислителей сам захотел изучить астрономические приборы, Эйри наложил свое вето. Несмотря на то, что работали они в здании обсерватории, им запрещалось заходить куда-либо, кроме их конторы.

Условия работы также ухудшились. Если при Маскелайне вычислители работали из дома по удобному им самим графику, то Эйри ввел работу из офиса по графику, причем рабочий день длился одиннадцать часов. Такая эксплуатация работников стала причиной выгорания и снижения эффективности. После угроз увольнения со стороны вычислителей Эйри был вынужден сократить рабочий день до восьми часов при сохранении заработной платы.

В 1840 году правительство выделило дополнительное финансирование на работу по редукции положений Луны. Эта задача имела прикладное значение, ведь именно наблюдая за Луной, навигаторы могли поверять точность своих хронометров, а при необходимости и находить долготу. Эйри увеличил штат вычислителей до пятнадцати, и работы были закончены к 1844 году. Публикация новых таблиц в 1845 году была с восторгом принята астрономами, и уже через год Эйри получил золотую медаль Королевского астрономического общества.

Эйри остался в истории как человек, сделавший Гринвичскую обсерваторию одним из научных центров мира. Фактически его усилиями гринвичский меридиан был признан международным, а гринвичское время стало использоваться по всей Великобритании. Однако не все сотрудники восхищались таким руководителем: некоторые считали его деспотичным и обвиняли его в пренебрежении интересами работников. Показательно, что те же обвинения звучали в адрес фабрикантов викторианской эпохи. Заимствовав у промышленности модель организации своего вычислительного центра, Эйри заимствовал и ее недостатки.

Вслед за Гринвичем редукцию астрономических наблюдений начали проводить и в других обсерваториях мира, для чего в число сотрудников стали включать вычислителей. Так, с 1862 года в штат Пулковской обсерватории входили два вычислителя.

В 1875 году скоропостижно скончался Джозеф Уинлок, директор обсерватории Гарвардского университета. После него осталась большая семья, не имевшая кормильца, и столь же большое количество необработанных данных. Старшая дочь Уинлока, Анна, нашла решение: она предложила Гарварду нанять ее в качестве вычислителя для проведения редукции наблюдений. С одной стороны, Анна была помощницей своего отца, а значит, могла успешно решить задачу. С другой, ей можно было платить меньше, чем мужчине. Анна получила работу и постоянный доход, позволявший содержать семью.

Разумеется, до этого женщины уже бывали вычислителями. Ранее мы увидели, как Николь-Рейн Лепот участвовала в предсказании возвращения кометы Галлея. С 1773 по 1815 год над «Морским альманахом» Маскелайна трудилась Мэри Эдвардс — сперва вместе во своим мужем, а с 1784 года — самостоятельно. Ее дочь Элиза продолжила дело и была вычислительницей до 1833 года. В 1849 году одним из первых вычислителей «Американских эфемерид и морского альманаха» стала Мария Митчелл — астроном, за год до того получившая от короля Дании золотую медаль за открытие кометы. Однако именно с Анны Уинлок работа женщин в качестве вычислителей приобрела массовый характер.

К 1877 году, когда новым директором Гарвардской обсерватории стал астроном Эдвард Чарльз Пикеринг, там уже трудились четыре вычислительницы. Пикеринг продолжил нанимать женщин — он искренне считал, что они могут работать не хуже мужчин, однако женский труд стоил гораздо меньше, что было важно в условиях очень ограниченного финансирования. Поначалу «Гарвардские вычислительницы» (Harvard Computers) занимались только традиционными расчетами орбит небесных тел, но вскоре их круг обязанностей круто изменился из-за революции в астрономии.

С первого взгляда человека на звездное небо и до середины XIX столетия астрономия была наблюдательной наукой. У астрономов не было никакой возможности изучить природу небесных тел. Все, что ученые могли делать — анализировать движения этих тел и строить теории относительно сил, управляющих ими. Однако в XIX веке появились две способа, позволившие перейти от наблюдения к изучению природы космоса — фотография и спектроскопия.

Одним из пионеров астрофотографии был американский астроном-любитель Генри Дрейпер, которому удалось сделать первые удачные фотографии спектров звездного света. Амбициозный проект Дрейпера по изучению звезд спектральным методом был прерван его внезапной кончиной в 1882 году. Его жена и соратница Мэри Анна Дрейпер пожелала увековечить память мужа, продолжив исследования, поэтому она обратилась к его другу — Чарльзу Пикерингу. В 1886 году в Гарварде началось составление первого в истории спектрального каталога звезд, финансируемое миссис Дрейпер.

Для составления каталога необходимо было сперва создать систему классификации спектров звезд. Этой работой последовательно занимались Нетти Фаррар, Мина Флеминг и Антония Мори. Первая часть каталога с анализом снимков Дрейпера была опубликована в 1890 году. В начале XX века Энни Джамп Кэннон объединила работы предшественниц и создала Гарвардскую классификацию звезд, которая используется по сей день. К тому времени обсерватория вела масштабный проект по фотографированию и изучению звездных спектров. Он лег в основу каталога Генри Дрейпера, издававшегося с 1918 по 1949 год.

Еще одной задачей «Гарвардских вычислительниц» было измерение яркости звездного света и поиск переменных звезд. Изучая фотографии звездного неба, сотрудницы обсерватории, в первую очередь Мина Флеминг и Генриетта Ливитт, открыли тысячи новых переменных звезд. По результатам этой работы Ливитт сформулировала зависимость светимости переменной звезды от периода ее пульсаций. С помощью закона Ливитт стало возможно определять расстояние до очень далеких космических объектов.

Сотрудницы Гарвардской обсерватории начинали с такой же однообразной и монотонной работы, как и юноши-вычислители Эйри. Однако смена парадигмы в астрономии заставила перейти от вычислений к полноценной научной работе. К началу издания нового каталога Дрейпера в 1918 году название «Гарвардские вычислительницы» устарело — ведь женщины занимались такой же научной работой, что и мужчины. Даже научные институции постепенно начали отмечать вклад женщин; так, в 1907 году Мина Флеминг стала второй женщиной, избранной в Королевское астрономическое общество, а в 1931 году Энни Кэннон получила медаль Генри Дрейпера за работы по классификации звездных спектров.

Показательно и то, что в начале XX века женщины начали становиться полноправными участниками научной работы по всему миру. Например, в 1894 году астроном Оскар Баклунд учредил Вычислительное бюро при санкт-петербургской Академии наук, где с самого начала работали женщины. В следующем году он же в качестве директора Пулковской обсерватории начал брать на работу вычислительниц, окончивших Бестужевские курсы. К 1909 году из восемнадцати человек, занятых вычислениями, четырнадцать были женщинами.

Жизнь и наука

Пока астрофизика, вооруженная спектральным анализом и фотографией, теснила старую наблюдательную астрономию, в биологических науках происходила своя революция. До конца XIX века биология была наукой описательной — она не имела аппарата для получения количественного знания. Впервые такой аппарат создал английский ученый Фрэнсис Гальтон.

Гальтон, в отличие от всех наших предыдущих героев, был полиматом, то есть работал сразу во многих областях науки. Он оставил свой след в метеорологии, психологии, криминалистике. Нам же наиболее интересны его труды в антропологии, генетике и статистике.

Гальтон на протяжении многих лет интересовался проблемой наследования признаков. Еще в 1875 году он вместе со своим двоюродным братом Чарльзом Дарвином изучал связь между размером и весом семян первого и второго поколения (одним из растений, которые он использовал был горошек — как и у основателя генетики Грегора Менделя). В последующие годы он перенес фокус на наследственность у человека. Изучая зависимость между такими признаками, как рост сыновей и родителей, Гальтон ввел в науку понятие регрессии (зависимости между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми), а также коэффициент корреляции (статистической взаимосвязи нескольких величин).

В 1893 году Гальтон учредил комитет Королевского общества для изучения растений и животных статистическими методами. Первым исследователем, получившим его поддержку, стал Рафаэль Уэлдон, который вместе со своей женой Флоренс занимался анализом морской фауны. Проблемой было то, что никто толком не знал, как применять статистические методы в биологии — в комитете не было ни одного математика. Публикация Уэлдона была встречена столь же скептически, как и предсказание возвращения кометы Галлея за полтора века до этого.

Положение изменилось в 1895 году, когда к комитету присоединился коллега Уэлдона по Университетскому колледжу Лондона, математик Карл Пирсон. Он, как и другие наши герои — Маскелайн, Эйри — был выпускником Кембриджа. Пирсон начинал как юрист, но вскоре переключился на математику. Попав в комитет Гальтона, он скептически оценил его перспективы и тут же начал исправлять ситуацию — предложил математическую формулу корреляции. Она позволила сменить трудоемкий графический метод Гальтона на серию расчетов. А где расчеты — там и вычислители.

Главным же результатом попадания Пирсона в комитет стало его знакомство с Гальтоном. Пирсон стал его учеником и последователем: используя идеи Гальтона о регрессии и корреляции, он придал им строгую математическую формулировку и расширил статистический аппарат за счет введения распределения и критерия хи-квадрат, среднеквадратического отклонения и других методов.

Летом 1899 года Пирсон организовал свою первую научную группу по статистическому анализу в биологии. Помимо Пирсона, группа включала в себя пятнадцать волонтеров — восьмерых мужчин и семь женщин — которые занялись изучением цветка — мака сорта «Ширли». Проект успешно завершился публикацией результатов, группа расформировалась, но из нее, как цветок из семени, выросла биометрическая лаборатория Пирсона в Университетском колледже Лондона.

Поначалу лаборатория была личным проектом Пирсона. У него работала — без оплаты — только одна вычислительница, выпускница Лондонского университета Элис Ли. Во время учебы она слушала лекции Пирсона и участвовала в его первом проекте. Ее докторская диссертация, представленная в 1899 году, вызвала споры — Ли доказывала, что умственные способности человека не зависят от объема черепа. Это утверждение опровергало господствующее тогда мнение и вызвало критику многих, в том числе самого Гальтона. Только после вмешательства Пирсона Ли смогла получить докторскую степень.

В 1901 году Пирсон, Уэлдон и Гальтон учредили журнал Biometrika, посвященный, как гласил подзаголовок, «изучению биологических проблем методами статистики». Журнал стал важной вехой в истории биометрии — он показал, что сформировалась новая научная область. В 1903 году Пирсон получил грант от торговцев текстилем, который позволил ему официально трудоустроить Ли, а также сестер Фрэнсис и Беатрис Кейв-Браун-Кейв. Основной сферой работы лаборатории было применение биометрических методов к человеку, хотя были и проекты, относящиеся, например, к метеорологии.

В 1904 году Пирсон получил от тех же текстильщиков ежегодное финансирование на работу биометрической лаборатории. В том же году Гальтон создал бюро евгеники, занимавшееся сбором и сведений информации о наследственности. Два года спустя престарелый ученый передал руководство бюро Пирсону, а в 1907 году оно было преобразовано в Лабораторию евгеники Гальтона в составе Университетского колледжа.

К 1914 году обе лаборатории (формально независимые, но объединенные общей программой) выпустили ряд исследований по вопросам наследственности. Среди них были работы по наследуемости заболеваний (туберкулеза и сумасшествия) и альбинизма, а также масштабное исследование более четырех тысяч школьников и их родителей, показывающее влияние среды и наследственности на характер. В тот период биометрическая лаборатория насчитывала десять вычислителей: четверых мужчин и шесть женщин. Важной инновацией Пирсона стало применение арифмометров — до этого вычислители считали письменно, прибегая лишь к логарифмическим линейками и таблицам.

Когда началась Первая мировая война, Пирсон предложил услуги своих вычислителей британскому правительству (об этому мы рассказывали во второй части). Из-за большого количества вычислений работа в области биометрии замедлилась, а затем и вовсе замерла. Текучка кадров привела к тому, что Пирсон был вынужден постоянно обучать новых вычислителей, когда прежние уходили — мужчины в армию, женщины на военные заводы или в сестры милосердия. К концу 1917 года у Пирсона случилось выгорание и он устранился от руководства лабораторией до конца войны.

После войны лаборатории продолжили работу, а Пирсон занялся формализацией предыдущего опыта работы: он выпустил несколько пособий и справочников, которые должны были помочь вычислителям в решении различных задач. Интерес к биометрии — в ее гальтоновском варианте — угасал; возобладала точка зрения генетиков, которые предполагали, что все свойства организма наследуются от двух родителей (Гальтон считал, что половина свойств наследуется от родителей, а вторая — от более далеких предков). Показательно, что в Советском Союзе биометрия также оказалась отвергнута — но не в пользу генетики, а ради идеологически верного учения Трофима Лысенко.

Впрочем, разработанные Пирсоном и его коллегами методы стали важнейшей частью не только биологии, но и статистики в целом; сегодня они применяются в экономике, физике, социальных науках и других дисциплинах. Биометрия же превратилась в биологическую статистику и стала неотъемлемой частью изучения живого мира. А основанный в 1901 году журнал Biometrika публикуется до сих пор.

К началу XX века профессия вычислителя полностью сформировалась. Расчеты стали неотъемлемой частью научной работы в самых разных областях от астрономии до биологии. Следует, однако, разделять вычислителей-одиночек, самостоятельно планирующих решение той или иной задачи, и вычислителей, работающих в группах, где план работы создавался руководителями, а на долю остальных оставались лишь расчеты. Так как фокусом нашего анализа было распределение вычислений, мы вели речь лишь о групповой работе.

Разумеется, не только ученые нуждались в расчетах. В прошлой части мы видели, какие прикладные задачи решали вычислители до и во время Первой мировой войны. Они не ограничивались астрономическими и баллистическими расчетами. Так, Служба береговой и геодезической съемки США и другие картографические организации использовали вычислителей для составления географических карт по результатам съемки на местности (используемые для этого методы восходили еще к градусным измерениям XVIII века, в которых участвовали Клеро и Мопертюи).

В начале XX века вычислительные бюро начали появляться во многих организациях, занятых в наукоемких областях. Среди них были, например, частные компании General Electric и Bell Telephone Company, министерство сельского хозяйства США, Колумбийский университет и Физико-математический институт им. В. А. Стеклова. Начали появляться даже независимые вычислительные бюро, которые использовали последние достижения вычислительной техники для анализа данных.

Техника в целом начала играть большую роль в области вычислений. С одной стороны, вычислители по всему миру последовали примеру биометрической лаборатории Пирсона и начали использовать механические счетные машины. С другой, все больше ученых задумывались над созданием устройств для автоматизации расчетов и замены ручного труда вычислителей — задача, которую Бэббидж пытался решить еще за век до этого. В 1920-х годах для механизации вычислений начали применять счетно-аналитические машины, использовавшие перфокарты как носители информации. Они были достаточно примитивны, однако позволяли обрабатывать большие объемы данных.

О том, как в начале XX века появились первые системы обработки данных, мы рассказываем здесь

Такие крупные проекты, как создание атомного оружия и освоение космоса, потребовали масштабных расчетов. Здесь использовались все предшествующие достижения в этой области: распределение работы между большим количеством вычислителей, применение математических таблиц, использование ручных и автоматических счетных машин. При этом разницы, скажем, между Манхэттенским и советским атомным проектами было немного — сотни человек вели расчеты на электромеханических машинах Friden (в США) или арифмометрах «Феликс» и Mercedes (в СССР). Ни советские, ни американские вычислительницы не знали, расчеты какого рода они выполняют.

Космическая гонка стала последним большим проектом для людей-вычислителей. Хотя электронные компьютеры появились в конце 1940-х годов, вычислители продолжали работать параллельно с ними многие годы. Первые компьютеры были сложны и дороги, для работы с ними не хватало персонала, а привычные вычислительные бюро продолжали работать. Мы уже упоминали о том, как вычислительницы стали программистами первого современного компьютера ЭНИАК. Многие, без сомнения, знают и о судьбах вычислительниц НАСА, которым посвящен фильм «Скрытые фигуры».

В 1917 году, находясь на фронте Первой мировой, английский математик Льюис Фрай Ричардсон предложил метод предсказания погоды, «подобный процессу подготовки “Морского альманаха”». Ричардсон разделил Землю по параллелям и меридианам, как гринвичские астрономы делали на протяжении полутора веков, и выделил две тысячи точек. Для каждой точки группа из 32 вычислителей решала систему дифференциальных уравнений, предсказывающую состояние атмосферы.

По задумке Ричардсона, огромный вычислительный центр должен был иметь форму сферы, на внутренней поверхности которой размещались места для 64 тысяч математиков. В центре располагался своего рода дирижер, который управлял скоростью расчетов. Проект этой гигантской фабрики вычислений, конечно, остался лишь на бумаге. Несмотря на весь предшествующий опыт распределения вычислений, задача такого масштаба не могла быть решена вручную.

Однако дифференциальные уравнения, предложенные Ричардсоном, действительно позволяли предсказать погоду. Когда в 1950 году ЭНИАК рассчитал первый прогноз погоды на следующий день — для чего ему понадобилось как раз 24 часа — восхищенный Ричардсон назвал его «гигантским шагом науки вперед». Люди-вычислители передали свой опыт машинам — и машины превзошли своих учителей.

Источники

• David Alan Grier, When Computers Were Human (2005)

• David Alan Grier, The Human Computer and the Birth of the Information Age (2001)

• Dava Sobel, The Glass Universe: The Hidden History of the Women Who Took the Measure of the Stars (2017) (переведена на русский язык под названием «Стеклянный небосвод. Как женщины Гарвардской обсерватории измерили звезды», 2024)

• В. К. Абалакин, Э. П. Карпеев, Д. Д. Положенцев. Основание и деятельность Главной астрономической обсерватории России

• Ася Петухова. «Измерение жизни» (2021)

• Peter Lynch, The origins of computer weather prediction and climate modeling (2007)

• George Airy, the seventh Astronomer Royal

• Sir Francis Galton F.R.S.