Считаем до трёх: три

Троичный счётчик

Итак, продолжаем разговор. В этой статье я расскажу, как можно сделать троичный счётчик. Напоминаю, что я хочу сделать простейшую, но программируему железку, работающую на троичной логике. Ответ на вопрос «зачем?» смотреть тут.

Это уже третья статья, по мере готовности будет продолжение. Оглавление:

• Считаем до трёх: раз (троичный мультиплексор и сумматоры)
• Считаем до трёх: два (память)
• Считаем до трёх: три (счётчики)
• Считаем до трёх: четыре (stay tuned)

Как обычно, в моих статьях картинок больше, нежели текста. Вот так выглядит основная железка, о которой сегодня будет идти речь:

Краткое содержание предыдущих серий

Троичный мультплексор

Напоминаю, что единственным используемым элементом всей конструкции будет троичный мультиплексор, который, по сути, является трёхпозиционным переключателем. Логически это штука о пяти выводах: на один из них (sel) подаётся троичный сигнал селектора, и в зависимости от него на выход мультиплексора (out) подаётся один из трёх входных сигналов inN, inO или inP:

Вот так выглядит плата, которая на себе несёт два (де-)мультиплексора. Я, следуя оригинальному названию, буду её называть словом «тримукс».

Если мультиплексор подключить просто как повторитель, подав -5В, 0В, +5В на ноги N,O,P соответственно, то при подаче на вход S треугольника на выходе C будет ступенчатый сигнал:

Сегодня я буду использовать только две вещи: полусумматор и ячейку памяти.

Полусумматор

В первой статье мы подробно разобрали работу полусумматора. На макетке он выглядит примерно вот так:

Верхняя макетка — это непосредственно полусумматор, а нижняя — это плата ввода-вывода. Поскольку полусумматоров мне будет нужно изрядное количество, а собирать каждый раз отдельную макетку слишком трудоёмко, то я решил изготовить отдельную плату полусумматора. Вот так выглядит разведённая плата:

Вот так уже изготовленная:

В эту плату воткнётся три тримукса. Это не является отступлением от моего намерения использовать исключительно мультиплексоры в качестве строительного блока, так как на вспомогательной плате у меня по факту только провода, которые экономят мне время. Даже резисторы у меня стоят только в качестве параноидального ограничения по току, их смело можно выкинуть. Вычислениями по-прежнему занимаются тримуксы. Вот я тестирую работу полусумматора, плата ввода-вывода тоже переросла макетку:

Ну а вот так выглядят готовые к работе модули полусумматоров:

Троичная память

Во второй статье мы разобрались с тем, что на одном тримуксе (на двух троичных мультиплексорах) можно сделать ячейку памяти (троичную защёлку) с запоминанием по уровню. Ну а если собрать две троичные защёлки в ведующую и ведомую, то можно получить ячейку памяти с динамическим управлением, которая срабатывает по фронту тактирующего сигнала (ternary master-slave flip-flap-flop).

Причём в комментариях к предыдущей статье уважаемый mayorovp предложил вариант, который использует только четыре мультиплексора. Я обещал попробовать и попробовал!
Вот его предложение, которое я подрихтовал под свои нужды:

Эта ячейка запоминает на выход Q значение, поданное на вход A, когда на входе C тактирующий сигнал делает подряд две ступеньки N-O, O-P.

Ровно как и с полусумматором, я решил сделать отдельный блок памяти, вот разведённая плата:

Она на себе несёт две отдельные троичные защёлки, срабатывающие по уровню. Если установить четыре джампера, то получим вышеописанную динамическую ячейку памяти.

Вот так выглядит платка:

Ну а вот так готовый модуль:

Простейший троичный счётчик

Итого, мы можем слегка абстрагироваться от непосредственно мультиплексоров и использовать более высокоуровневые блоки. Давайте возьмём три ячейки памяти и три мультиплексора. Этого хватает для создания простейшего троичного счётчика.

Итого, у нас есть шесть готовых блоков, которые можно соединить примерно вот так:

На тактирующий вход подаётся троичный пилообразный сигнал. По факту, ячейка памяти плюс полусумматор даёт простейший делитель частоты. Если вместо красной единички подать минус единицу, то счётчик будет вычитать. Вот так выглядит наш счётчик на макетке, три левых светодиода на плате ввода-вывода показывают состояние трёх ячеек памяти, самый правый переключатель используется для ручного тактирования счётчика:

И вот видео, где я просто прощёлкиваю все 27 возможных состояний нашего счётчика:

Из недостатков этого счётчика можно отметить то, что при включении его состояние не очень-то и определено (на практике после долгого выключения он будет в нулевом состоянии). Да и сбросить этот счётчик нетривиально. По крайней мере, я не нашёл лёгкого способа.

Давайте усложним

Итак, оно недурно работает, большое спасибо mayorovp за предложенный вариант памяти. Если вернуться к предыдущей статье, то для создания динамической ячейки памяти я использовал на два мультиплексора больше, нежели предложил mayorovp. Давайте попробуем вместе с ними:

Этот счётчик работает абсолютно так же, как и предыдущий, но имеет на два мультиплексора больше. Зачем? Потому что мне так хочется! Обратите внимание, что входы Bm и As (я их покрасил серым) в этой схеме не используются. Тактирующий сигнал на ведущей защёлке никогда не бывает положительным, а на ведомой никогда не бывает отрицательным.

А теперь давайте добавим ещё два мультиплексора в схему:

Если входящий сигнал R равен минус единице, то счётчик абсолютно эквивалентен предыдущему. Но что произойдёт, если он будет нулевым или положительным? Защёлки запомнят то, что подано на входы Bm и As!

Мы получили троичный счётчик, который может считать в обе стороны, и значение которого можно переписать при необходимости, подав на защёлки нужное число и обнулив сигнал R. Вот видео с подробным описанием работы:

Итого, при помощи тридцати четырёх мультиплексоров (семнадцати тримуксов) собирается вполне работающий троичный счётчик. Его разрядность можно добить до необходимой, добавляя по одному блоку памяти и одному полусумматору на трит.

Посмотрите, как Александр Шабаршин предлагает сделать счётчик минут в троичных часах (ну или секунд, часов, схема-то одинаковая):

В одном часу шестьдесят минут, поэтому нам придётся использовать четыре трита. Четыре трита могут хранить 81 разное значение, но в сбалансированной троичной системе они представляют значения от -40 до 40. Как же представлять, например, 45 минут? Александр весьма остроумно предлагает говорить, что сейчас не 45 минут, а без пятнадцати час! Пять мультиплексоров справа внизу схемы как раз обнуляют счётчик минут по прошествии часа.

На сегодня всё, в следующий раз попробуем что-нибудь вычислить.

Бонус: питание

Автор: haqreu

Источник