Ниже Вы прочитаете некоторые размышления из области абсолютизма и оторванности от реальности. В тексте будут представлены философско-числовые измышления (бредни) о субполной и бесполезной библиотеки всего и вся. Точнее образов всего и вся. Если не испугались, то прошу в статью. Как показали вычисления, Землю придется разобрать. И не одну.
Данные мысли была навеяны постом Программы как произведения искусства, где рассказывалось о книге, в которой была цитата: «любая цивилизация рано или поздно придумает и теорему Пифагора, и атомный реактор. А вот нарисует ли она те же картины, напишет ли ту же музыку и снимет ли те же фильмы? Наверняка нет». А если это не так?
Вот, что подумалось. Все теоремы, исследования, картины, фотографии, книги можно рассматривать как подмножества из некоторого глобального множества, которое можно аппроксимироваться ввиду ограниченности чувств и деятельности
Если мы создадим массив всех таких рисунков, то в данной библиотеке рисунков будут:
1. Всевозможные фотографии, которые когда либо были сделаны или будут сделаны, либо всевозможные фрагменты всех панорам.
2. Все фотографии, с Вашим лицом, даже те, что уничтожили, чтобы никто их не увидел. Да и там будут фотографии Вас во всех положениях во всевозможных нарядах, какие только можно представить.
2. Все книги всех авторов, с любыми написаниями всевозможных шрифтов. Причем на страницах будет указано, где в библиотеке и как искать страницы с продолжениями.
3. Будет расписано в мельчайших подробностях, кто убил Кеннеди и куда улетел Элвис. Правда, там будут истории, как Элвиса похитили вишеньки у Васи в огороде с лопатами-бумерангами наперевес.
4. Все картины, которые были нарисованы и которые будут нарисованы когда либо.
5. Кадры всех фильмов, что снимали и снимут когда-нибудь. Причем там будут реалистические кадры «Терминатора», где главную роль играет Джим Керри.
6. Вся Ваша биография.
7. Точные данные о смерти каждого когда-либо живущего человека в мире.
8. Описание всех научных открытий ученых.
9. Все баяны, анекдоты, шутки.
10. Описание этого поста и вообще всех постов на Хабрехабре.
11. Фотографии голой Милы Кунис в любых извращенных фантазиях. С Вами в том числе.
12. Описания всех треков, мелодий и композиций с подробной схемой, как воспроизвести эти песни.
13. Множество иной кладези полезной информации, про которую мы даже не догадываемся и возможно никогда не догадаемся.
14. Все возможные образы всех наших мыслей, которые можно отобразить на мониторах.
и так далее
Приступим к расчетам.
Будем параллельно вести расчеты для двух случаев. Представим себе картинку размера WHUXGA 7680×4800 px глубиной 24 бита. BMP рисунок такого размера будет весить где-то 105 Мб:
P1 = 2log2105×213 = 219,714 битов.
Для экономии еще рассмотрим более стандартный вариант: 1366×768 px глубиной 24 бит. JPG файл такого размера с качеством 80% будет весить где-то 1,32 Мб:
P2 = 2log21,32×213 = 213,401 битов.
Теперь посчитаем, сколько возможно рисунков каждого типа. Каждый пиксель кодируется 24 битами, всего пикселей 7680×4800, а, значит, рисунок содержит (метаданные здесь не нужно рассматривать):
N1 =24×7680×4800=884 736 000 битов.
Для второго варианта:
N2 =24×1366×768=25 178 112 битов.
Тогда рисунков каждого типа возможно:
M1 =2884736000 штук.
M2 =225178112 штук.
Значит, для хранения рисунок первого типа потребуется:
I1=2884736000×219,714/233 = 2884735986,71 = 10266332067,40 Тбайт.
Для второго потребуется
I2=225178112×213,401/233 = 225178092,40 = 107579361,04 Тбайт.
То есть для второго случая у нас будет число, для записи которого требуется 7 579 361 знаков, а для первого 266 332 067!
Далее расчеты будут чуть более вольными. Возьмем какой-нибудь трехтерабайтный винт (RAID массивы рассматривать не будем, шлейфы и так далее рассматривать тоже не будем). У того, что я смотрел был, вес 0,63 кг или 10-0.201 кг. Предположим, что мы можем для изготовления винчестера использовать любой материал на земле: вода, металлы, камни — всё идет в дело. Тогда при массе Земли m=5,9736×1024кг мы можем изготовить:
H=5,9736×1024/10-0.201=9,489×1024 винчестеров.
Вы даже не представляете, сколько это много, но, сколько мало для нашего случая.
Сколько же нам придется разобрать Земель, чтобы построить базу (это без учета всей инфраструктуры, периферий и так далее)?
Для первого случая:
Число земель1=10266332067,40/(9,489×1024)≈1,05×10266 332 042 штук.
Число земель2=107579361,04/(9,489×1024)≈1,05×107 579 336 штук.
И, есть подозрение, что не хватит и всей Вселенной для такой вот библиотеки…
Разумеется, эта библиотека является лишь гипотетической, и она даже в теории абсолютно бесполезна, так как при наличии всей той информации, что перечислена выше, у этой библиотеки нет никаких механизмов поиска нужной информации и на каждую полезную информацию там будет уйма вариантов с дезинформацией.
Прошу обратить внимание на то, что:
1. Данная библиотека не содержит всей информации, что есть в мире.
2. Да, понятие фрагментов более широкий больших рисунок в по сути сводится в пределе к библиотеке из одного пикселя, из которого можно построить любое другое изображение. В моем же случае просто «пиксели» большего размера. По сути, для «полной библиотеки» нужно рассматривать изображения всех размеров, но для отображения того, что можно изобразить так, чтобы наш
3. Да, существуют рисунки большей глубины, чем 24 бита. Но опять-таки для восприятия информации нашим
4. Да, «Война и мир» не поместится на один лист, но в библиотеке будут такие файлы, на которых будет написано на какой файл и как нужно попасть, чтобы прочитать продолжение.
5. Да, для того, чтобы это была библиотекой информации, требуется наличие считывающего устройства и устройства вывода.
6. Да, существуют иные формы, кроме изображений, в которых формируются произведения искусств: музыка, запахи и др. Но их можно описать в виде символов или закодировать.
7. Да, практической значимости эта статья не несет.
Вот такая библиотека всех знаний получилась. Философско-числовые бредни закончились.
P.S. Вдруг где-то ошибся в расчетах. А то многовато как-то получается.
Автор: Harrix