Программная расстановка коэффициентов в химических уравнениях

Введение

Все, кто когда-нибудь изучал химию, знают, что это наука сложная и в многих моментах не совсем понятная. Например, у учеников средних и старших классов часто возникают проблемы с решением химических задач и уравнений. Поэтому они часто ищут ответ на задание с помощью химических калькуляторов. Но большинство программ этого класса нельзя назвать калькулятором — они не считают, а только проверяют результат в базе данных. Этот способ имеет очень большой недостаток — программа не выдаст результат, если уравнения реакции не будет в базе. Поэтому есть необходимость использовать алгоритм, который даст возможность находить коэффициенты программно. И такой алгоритм существует.

Алгоритм расстановки коэффициентов

Возьмём для примера уравнение KMnO₄+K₂SO₃+H₂SO₄->K₂SO₄+MnSO₄+H₂O
Сначала нужно построить для него матрицу. Молекулы используются в качестве столбца, атомы — в качестве строки. В ячейку записывается количество атомов в молекуле. Сначала разбираем левую часть. Должно получиться так:

Затем таким же образом обрабатываем правую часть уравнения, но с одним отличием — ставить нужно отрицательное число. После этого матрица должна обрести такой вид:

Эту матрицу уже можно решать. Но ответ, который мы получим, может быть правильным с точки зрения математики, а не химии. Поэтому к матрице нужно добавить ещё одну строку, в которой будет записана информация об электронном балансе. В данном примере должно быть так:
K⁺¹Mn⁺⁷O₄^-2+K₂⁺¹S⁺⁴O₃^-2+H₂⁺¹S⁺⁶O₄^-2->K₂⁺²S⁺⁶O₄^-2+Mn⁺²S⁺⁶O₄^-2+H₂⁺¹O^-2
Mn⁺⁷+ 5e -> Mn⁺²
S⁺⁴ — 2e -> S⁺⁶

Как видим, Mn с первой молекулы получил 5е, а S со второй отдал 2е. Добавляем в матрицу ещё одну строку

Теперь уже можно решать матрицу. Самый удобный и быстродействующий способ — метод Гаусса. Полученные данные подставляем в уравнение. Должно получиться так:
2KMnO₄+5K₂SO₃+3H₂SO₄=6K₂SO₄+2MnSO₄+3H₂O

Выводы

Таким образом, коэффициенты для химического уравнения можно получить, не прибегая к созданию базы данных, а просто сделав весьма простые вычисления. Нужно также уточнить, что расчёт производится крайне быстро (задержка менее 1 мс), что даёт возможность использовать этот алгоритм не только на ПК, но и на мобильных телефонах.

Автор: Sungmaster

Источник