Вся королевская конница и вся королевская рать не могут Шалтая-Болтая собрать. Правда, в этом стишке не упоминается яйцеобразная форма Шалтая. Этот неудачливый персонаж обрёл форму яйца только, когда мы вместе с Алисой отправились в Зазеркалье. И вот тогда разбитое яйцо стало неразрывно ассоциироваться с невосполнимыми повреждениями. Возможно, Кэрролл частично виноват в том, что наши представления об энтропии похожи на яичницу-болтунью.
Об энтропии обычно говорят как о мере беспорядка или случайности, а связана она с термодинамикой – разделом физики, изучающим тепло и механическую работу. Её предрасположенность к постоянному возрастанию придала ей возвышенный статус наиболее содержательного ответа на некоторые глубокие вопросы. Начиная с того, что такое жизнь и как шла эволюция Вселенной, и заканчивая тем, почему время движется вперёд, как стрела. Но как только мы пытаемся разобраться в энтропии поглубже, получается болтунья — Шалтай, упавший со стены.
Во-первых, не существует единого определения энтропии. Но даже если взять общее понятие энтропии, как некоей меры или некоего количественного значения, наше представление о ней не подходит для описания всей Вселенной. Физик Энтони Агирре из Калифорнийского университета в Санта-Круз соглашается с тем, что это запутанная тема.
Агирре с коллегами работают над тем, чтобы разработать универсальное определение энтропии, выведенное из такой фундаментальной теории, как квантовая механика. Они надеются подвести более твёрдый базис под загадочную направленность нашей Вселенной.
Не исключено, что эта работа приведёт нас к чему-то вроде революции Коперника, который доказывал, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот. Как говорит Войцех Журек из Лос-Аламосской национальной лаборатории в Нью-Мексико, это изменило наше представление о Вселенной – да так, что мы смогли связать между собой явления, которые раньше казались нами не связанными. Примерно тот же эффект ожидается и от термодинамики.
Всё началось как раз во времена Кэрролла, в процессе промышленной революции, когда викторианские инженеры отчаянно пытались понять, почему их паровые машины, работающие на угле, такие неэффективные. Энтропию тогда использовали как математическую оценку количества тепла, которое не делало никакой полезной механической работы – например, передвижения поршня. В 1860-х Рудольф Юлиус Эмануэль Клаузиус определил её как количество тепловой энергии, которое можно закачать в систему, не подняв её температуру.
Вскоре это понятие уточнил Людвиг Больцман. Он знал, что горячий газ, и в частности, водяной пар, совершает механическую работу благодаря движению молекул. Также он понял, что невозможно подсчитать все движения каждого атома или молекулы в заданной системе. Поэтому он предложил работать с вероятностями. Поэтому Больцман определил энтропию как количество различных возможных способов, которыми можно разместить молекулы в замкнутой системе. Чем больше способов, тем выше энтропия.
Энтропия Больцмана неожиданно хорошо подошла для описания таких тепловых систем, как паровые машины. Да она и до сих пор хорошо работает в руках физиков и химиков. Но вопросы к ней появились ещё в 1867 году, когда Джеймс Клерк Максвелл придумал мысленный эксперимент с демоном, сидящим в разделённой надвое коробке с молекулами. Начинается всё с равномерно распределённых молекул и отсутствия разницы температур между отделами. В такой ситуации газ не может выполнить полезной механической работы. Однако демон, зная всё о движениях молекул, вручную отделяет быстрые от медленных, открывая и закрывая дверцу между отделами.
Возникала проблема. Демон приводил систему в пригодное для совершения работы состояние – откройте коробку, и более энергичные молекулы будут толкать поршень. Иначе говоря, демон уменьшал энтропию системы, нарушая второй закон термодинамики, который утверждает, что энтропия замкнутой системы со временем растёт.
Это наиболее базовый и надёжный закон природы. Как говорит Себастьян Дефнер из Мэрилендского университета в Балтиморе, второй закон никогда, ни при каких обстоятельствах и ни в какой ситуации не нарушается. И каждый раз, когда нам кажется, что мы видим его нарушение, оказывается, что мы просмотрели чей-то вклад в энтропию.
То же самое происходит и с демоном Максвелла. Просмотрели тогда важнейший компонент понимания физических систем: информацию. Демон может выполнить свой фокус, только если он будет где-то хранить информацию о молекулах и их движениях. У него не может быть бесконечно большой памяти, поэтому часть информации ему придётся отбросить. В 1980-х физик Чарльз Беннетт подсчитал, что это хранение информации физически увеличивает энтропию. Получается, что процесс, позволяющий демону уменьшать энтропию в системе, увеличивает её где-то ещё.
И второй закон опять оказался невредимым. Изменилось понятие энтропии. Идея, посетившая Беннетта, показала нам, что энтропия говорит не только о тепле, или о количестве перестановок молекул, или о полезной работе. Сама суть энтропии, судя по всему, заключается в информации. Отсюда возникли новые вопросы – как информация связана со вторым законом термодинамики, и как происходят процессы на крупнейших масштабах Вселенной. Эти вопросы заставили физиков вновь пересмотреть понятие энтропии.
Журек считает, что пересмотр назрел давно. Сам он всегда сомневался в определении Больцмана. Рассмотрение всех возможных состояний системы, по его словам – это хитрая уловка. Она, конечно, полезная, но к реальности отношения не имеет. В конечных системах вроде двигателей или химических реакций нет никакого смысла описывать бесконечное количество способов размещения молекул.
Это какое-то мошенничество, заставившее нас поверить, что мы понимаем поведение физических систем. Он подозревает, что статистический подход Больцмана сработал потому, что энтропия имеет какое-то отношение к квантовой физике. Квантовый мир работает с вероятностями, и его свойства определяемы только статистически – на это, возможно, и наткнулся случайно Больцман.
В связи с этим Журек решил поменять концепцию энтропии, основанную на информационном подходе, в сторону квантовой физики. Его схема вращается вокруг квантовой запутанности, при которой у физически удалённых систем имеются общие свойства, когда измерение одной системы влияет на последующее измерение другой.
В прошлом году он показал, что термодинамику можно вывести через изучение квантовых систем, запутанных со своим окружением. По сути, запутанность системы определяет количество и природу доступной информации о её состоянии, что является мерой энтропии. Если мы пойдём к информации и энтропии от квантовой механики, это не только углубит наше понимание поведения и взаимодействия физических систем – это может превратить энтропию в реально измеряемую величину.
Журек не один на этом пути. Агирре с коллегами из Санта-Круз, Домиником Шафранеком и Джошуа Дойчем, тоже работает над новым вариантом определения энтропии, завязанном на информацию. Они называют это «наблюдаемой энтропией», поскольку она должна учитывать объём информации, который можно получить после проведения последовательности измерений квантовой системы.
Что любопытно, наблюдаемая энтропия будет меняться в зависимости от способа проведения последовательности измерений. Шафранек говорит, что такая энтропия не является фиксированным объективным значением, определённым до начала измерений.
Он объясняет это тем, что в квантовой механике свойства любого объекта до начала измерений не определены. Более того, принцип неопределенности Гейзенберга говорит, что измерение одного свойства меняет другие, ещё не измеренные – поэтому последовательность измерений будет влиять на наблюдаемую энтропию системы. Это в корне отличается от наших текущих представлений об энтропии, но всё равно связывает её с классической концепцией, в которой результат измерений связан с вероятностями и возможными конфигурациями системы.
Пока все эти идеи находятся в зачаточном состоянии, и предстоит ещё много работы. Физики надеются, что переопределив энтропию в квантовых терминах, они смогут лучше её понять, а главное – пролить при помощи квантовой термодинамики новый свет на старые проблемы. Среди этих проблем – стрела времени, происхождение жизни и расширение Вселенной.
При чём тут жизнь? Учёные давно задумываются над тем, можно ли считать, что клеточные механизмы, на которых базируются живые организмы, эксплуатируют энтропию в своих целях. Возможно, что склонность атомов к структуризации, увеличивающей энтропию, неизбежно приводит к появлению сложных структур – включая и живые. Да, идея чисто умозрительная, однако если получится лучше разобраться в природе энтропии, её можно будет проверить.
Стрела времени – тоже сложная тема. То, что время движется вперёд, а не назад, отражается в наличии необратимых процессов. Нельзя собрать разбитое яйцо или вернуть воду в опрокинутый стакан. Часто этот факт связывается с работой второго закона термодинамики – энтропия всегда должна расти. По идее всё просто: в разбитом яйце вариантов размещения молекул больше, чем в целом – когда всё имеет свой порядок, желток внутри белка, белок внутри скорлупы. Однако даже тут возникают определённые вопросы – на это указывает Шафранек. Например, есть случаи, в которых не совсем понятно, какое из состояний системы будет более упорядоченным.
По мнению Деффнера, люди часто соглашаются с тем, что у беспорядочно организованных систем бывает больше состояний – но это не всегда так. Легко можно придумать примеры, в которых количество возможных состояний – и больцмановская энтропия – увеличивается, при том, что эти состояния оказываются очень упорядоченными и структурированными.
Агирре же говорит, что многие попытки расширить энтропию до космологических масштабов вызывают свои вопросы. Текущее определение энтропии подходит к состояниям, находящимся недалеко от равновесных – когда система пришла в некое практически неизменное состояние. Но фундаментально ничто не находится в равновесии – тем более, Вселенная. Практически все интересующие процессы, идущие в масштабах Вселенной, основаны на отсутствии равновесных состояний.
Деффнер считает, что неправильно считать, будто стрела времени направлена в одну сторону, потому что энтропия должна увеличиваться. Возможно, это просто эквивалентные вещи – мы наблюдаем течение времени в одном направлении, потому что все вещи стремятся к равновесию, то есть, к увеличению энтропии. А увеличение энтропии – простом математически удобный способ описывать наличие наблюдаемой всеми стрелы времени.
Из-за таких вот зацикленных на самих себе рассуждений Агирре и нравится понятие «наблюдаемой энтропии» — там никаких предположений по поводу равновесия вообще нет. До появления его с коллегами работы никто не занимался квантовыми вариантами больцмановской энтропии, а теперь, по их мнению, у нас есть описание того, как выглядит энтропия Вселенной. И она увеличивается – поэтому тут уже можно вспомнить о таких проблемах, как стрела времени.
Хорошо проработанная теория квантовой энтропии поможет нам в разработке и создании квантовых машин – вроде датчиков нанометровых размеров и квантовых компьютеров. Это очень важная область знаний для нанотехнологий и квантовых расчётов. А если информацию и правда можно будет использовать в качестве ресурса, такого же, как тепло или механическая работа – тут перед нами откроются неизведанные доселе области и новые технологии, сравнимые по важности с теми, что запустили промышленную революцию.
Автор: Вячеслав Голованов
