Симметрии C, P, T (и их комбинации)

В XX-м веке специалисты по физике частиц обнаружили, что очень важно учитывать все возможные симметрии, которые могут демонстрировать законы природы, управляющие элементарными частицами. Наличие или отсутствие симметрии может открыть нам аспекты природы, иным образом неочевидные.

Из множества возможных симметрий можно выделить три, играющие уникальные роли: зарядовое сопряжение (С), пространственная чётность (Р) и симметрия по отношению к обращению времени (Т). Три этих преобразования, влияющих на частицы, пространство, и время, включают:

• С: замена всех частиц на частицы с противоположным зарядом (как электрический заряд, так и менее знакомые заряды; заменяются даже некоторые нейтральные частицы. К примеру, нейтрино меняются на антинейтрино, а нейтроны – на антинейтроны).
• Р: помещение мира в зеркало (точнее, смена ориентации трёх измерений на противоположные).
• Т: запуск мира в обратном направлении времени (точнее, изменение направления временной эволюции).

Каждое из этих преобразований обладает тем свойством, что если провести его дважды, вы вернётесь к первоначальному состоянию. На жаргоне мы говорим, что P² = P × P = 1 (то есть, если поместить зеркало в зеркало, то, что вы видите, будет выглядеть так же, как если бы зеркал не было), и, схожим образом, C² = 1 and T² = 1.

Кроме того, можно выполнять два преобразования вместе. К примеру, можно сделать С, а потом Р, что мы просто запишем, как «СР» (или можно сделать РС, это будет то же самое – для этих преобразований порядок не имеет значения), в котором вы помещаете мир в зеркало и меняете заряды частиц. Можно рассмотреть и CT, PT, и даже CPT. Так же, как и сами С, Р и Т, любые эти комбинации, будучи проведёнными дважды, возвращают всё, как было.

И что же нам делать с этими преобразованиями? Нам нужно задаться вопросом: если мы представим мир, созданный из нашего при помощи одного из преобразований, будут ли в нём законы природы, управляющие элементарными частицами и взаимодействиями, работать так же, как в нашем?

Если ответ «да», тогда всё, что может случиться в новом, преобразованном мире, может случиться и в нашем; в этом случае мы говорим, что это преобразование является симметрией нашего мира. Точнее, это симметрия законов природы нашего мира. Если нет – тогда преобразование всё равно можно провести, но это уже будет не симметрия нашего мира, потому, что полученный после преобразования мир будет отличаться от нашего.

Рис. 1

Довольно легко понять, как работает пространственная чётность (Р). Определённый объект может обладать или не обладать симметрией по чётности. Как показано на рис. 1, отражение треугольника в зеркале даёт нам треугольник, идентичный первому, так что треугольник будет симметричен по чётности. Но более сложная форма, изображённая внизу рис. 1, не выглядит точно так же после отражения, поэтому она несимметрична по чётности.

Очевидно, что наш мир не симметричен в зеркале, это можно увидеть на любой фотографии природы (см. рис. 2). Однако необходимо различать симметрию объекта и симметрию законов природы, управляющих всеми возможными объектами. Основные процессы физики частиц могут быть симметричными, что означало бы, что для любого процесса, который может произойти в природе, существует зеркальный процесс, также способный произойти (рис. 2, внизу).

Но оказывается, что основные процессы природы не симметричны по Р!

Рис. 2

Поразительный факт состоит в том, что ни С, ни Р, ни Т, ни CP, ни CT, ни PC не являются симметриями природы. Основные процессы, известные физике до ХХ века – в частности, включающие гравитационные и электромагнитные взаимодействия, то есть, все те, что держат Землю вместе и сохраняют её орбиту вокруг Солнца, и те, что управляют физикой атомов и молекул и всей химией – симметричны по С, Р и Т. Так что физики были весьма удивлены, когда в 1950-х и 1960-х они обнаружили, что слабое ядерное взаимодействие нарушает все эти симметрии. Единственным преобразованием, до сих пор считающимся (по весомым причинам) симметричным для природы, будет СРТ.

Отметим, что если СРТ – симметрия, тогда эффекты СР и Т должны быть одинаковыми. Поскольку это симметрия, применение преобразования СРТ возвращает вас обратно к тому же миру, с которого вы начали, но также известно, что если два раза применить преобразование Т, то вы вернётесь к тому же миру, с которого вы начали – значит, СР должно делать то же самое, что делает Т. То же верно для пар СТ и Р, и для РТ и С.

СРТ преобразовывает частицы и их взаимодействия в нашем мире в античастицы и их взаимодействия в преобразованном мире, и наоборот. И, поскольку в нашем мире, у каждого типа частиц есть античастица (бывает, что это она сама и есть), и поскольку у каждого взаимодействия разных частиц есть антивзаимодействие с античастицами (так сказать), считается, что это идеально симметрично. Точнее говоря, для любого мира, частицы которого подчиняются квантовой теории поля, математике, используемой в уравнениях Стандартной Модели, описывающей все известные частицы и взаимодействия, можно доказать, что СРТ – это симметрия. (Так ли это для объединяющей теории, такой, как теория струн, комбинирующей квантовую теорию гравитации с негравитационными силами, сказать трудно; но в экспериментах пока не было получено нарушений СРТ).

С и Р не симметрии из-за слабого ядерного взаимодействия

До 1950-х всё, что было известно физикам – вся химия и атомная физика, все эффекты гравитации и электромагнитного взаимодействия, световые волны и основы атомного ядра – соответствовало миру, симметричному по Р. Но оказывается, что С и Р и близко не являются симметриями законов природы. Они нарушаются так часто, как это возможно, слабым ядерным взаимодействием.

Рис. 3

В простейшем (но совсем не единственном) примере участвуют нейтрино. Когда в физическом процессе появляется нейтрино, он всегда создаётся при помощи слабого ядерного взаимодействия. И при возникновении он всегда крутится против часовой стрелки с точки зрения наблюдателя, находящегося в точке, откуда он исходит. (Нейтрино, как и электроны и протоны и многие другие частицы, в некотором смысле всегда крутятся; точнее, у них всегда есть вращательный момент). Иначе говоря, он крутится, как левосторонний винт (рис. 3). (На жаргоне у него будет отрицательная спиральность). Но производимый слабым ядерным взаимодействием нейтрино никогда не крутится как правосторонний винт. Поскольку Р поменяло бы правостороннее и левостороннее местами (как в зеркале), это значит, что слабое ядерное взаимодействие нарушает Р.

В более конкретном примере (рис. 3), когда положительно заряженный пион (адрон, состоящий из верхнего кварка, антинижнего кварка и множества глюонов и пар кварк/антикварк) распадается на антимюон и нейтрино, нейтрино всегда левостороннее и никогда – правостороннее. Это нарушает Р. А когда отрицательно заряженный пион распадается на мюон и антинейтрино, антинейтрино всегда правостороннее. Это различие в процессах, включающее отрицательно и положительно заряженные пионы, нарушает С.

Нарушение Р и С такого типа сейчас уже довольно понятно. Стандартная Модель (уравнения, используемые нами для описания всех известных частиц и взаимодействий), включает его довольно естественным образом, а детали уравнений были тщательно проверены в опытах. Так что, хотя нарушения Р и С стали огромной неожиданностью в 1950-х, сегодня они – стандартная часть физики частиц.

Однако, если мы посмотрим на сами частицы (и не будем вдаваться в детали их взаимодействий), СР (то же самое, что РС) на первый взгляд кажется симметричным. Это потому, что Р превращает спин нейтрино из левостороннего в правосторонний, но С обращает заряд пиона, превращает антимюон в мюон и заменяет нейтрино на антинейтрино; итоговый процесс происходит в нашем мире (рис. 4). Так что какое-то время физики считали, что слабое ядерное взаимодействие сохранит СР, хотя по отдельности оно нарушает и С и Р.

Ещё один способ это увидеть – почитать мою статью о том, как выглядели бы частицы, если бы поле Хиггса было нулевым. Там видно, что, к примеру, электрон-левая и нейтрино-левая частицы, идут в паре и подвержены действию слабого изоспинового взаимодействия, а электрон-правая частица идёт отдельно от нейтрино-правой, и ни одна из них не подвергается слабому изоспиновому взаимодействию. При этом то, что верно для электрон-правой частицы, верно и для позитрон-правой частицы, а что верно для позитрон-правой частицы, верно для электрон-левой. Но Р меняет электрон-левую и электрон-правую частицу, так что очевидно, это не симметрия; С меняет электрон-левую и позитрон-левую, и поскольку позитрон-левая частица не подвержена действию слабого взаимодействия, С тоже не является симметрией. Однако СР меняет электрон-левую и позитрон-правую частицы, а они обе подвержены слабому ядерному взаимодействию.

Рис. 4

СР тоже не симметрия

Но в 1960-х оказалось, что СР тоже нарушается слабым ядерным взаимодействием. Это снова стало сюрпризом, на сегодня понятным, но всё ещё исследуемым нами. Вот эта история вкратце.

Большинство адронов (частиц, состоящих из кварков, антикварков и глюонов), почти мгновенно распадаются посредством сильного ядерного взаимодействия, за промежутки времени меньше, чем триллионная от триллионной доли секунды. Один адрон, протон, стабилен; нейтрон сам по себе живёт 15 минут. (Атомные ядра, состоящие из протонов и нейтронов, часто тоже называют адронами, но лично я предпочитаю называть их «наборами адронов»). Но у нескольких адронов, имеющих историческую и практическую важность, время жизни хоть и малое, но не очень – где-то от миллиардной от триллионной доли секунды до миллиардной доли секунды – и распад большинства из них происходит из-за слабого ядерного взаимодействия (иные же распадаются через электромагнитное взаимодействие). И у некоторых из них – особенно мезонов, содержащих один нижний кварк или один нижний антикварк – были измерены распады, нарушающие СР. Другие признаки нарушения СР есть в осцилляциях между двумя адронами, похожих на нейтринные осцилляции.

Такой тип нарушений СР весьма интересен потому, что происходит естественным образом там, где существует три или более аромата или поколения верхних кварков (верхний, очарованный и истинный) и три аромата нижних кварков (нижний, странный и прелестный). Как указали Кобаяши и Маскава, в версии Стандартной Модели, содержащей только два поколения, не могло быть такого нарушения СР; у него должна была бы быть совершенно другая причина. Поскольку они наблюдали это гораздо раньше обнаружения третьего поколения частиц, они, по сути, предсказали необходимость существования третьего поколения, за что впоследствии и были награждены нобелевской премией по физике в 2008 году (вместе с Намбу за его большую работу в других областях).

Пока что нет признаков нарушения СР, имеющих природу, отличную от определённой Кобаяши и Маскавой. Но если существуют частицы и взаимодействия кроме известных нам по Стандартной Модели, могут существовать и другие условия, где нарушается СР.

Однако даже внутри Стандартной Модели содержится одна большая загадка.

Сильное ядерное взаимодействие и СР

Очень неожиданно, что СР не нарушается значимым образом сильным ядерным взаимодействием, и никто не знает, почему это так. Мы знаем, что сильное взаимодействие не нарушает СР очень сильно из-за определённого свойства нейтрона, известного, как электрический дипольный момент.

Нейтрон – электрически нейтральный адрон, очень похожий на протон. Кварки, антикварки и глюоны, составляющей нейтрон, удерживаются вместе сильным ядерным взаимодействием. По поводу любого электрически нейтрального момента можно задать интересный вопрос – есть ли у него электрический диполь.

Магнит, такой, с которым вы играли в детстве, представляет собой магнитный диполь, у которого есть северный и южный полюса (рис. 5). Магнитный монополь был бы либо северным, либо южным полюсом; но вы никогда такого не видели, и никто не видел. Электрический же диполь обладает нулевым электрическим зарядом, но с одной стороны у него есть положительный, а с другой – отрицательный заряды. Это может быть такой простой случай, как атом водорода, с электроном в роли отрицательного заряда и протоном в роли положительного.

Для простого электрического диполя, состоящего из двух зарядов, разделённых расстоянием D, один из которых имеет заряд q, а другой — -q, электрический дипольный момент определяется просто как q × D. Отметим, что если положительный и отрицательный заряд сидят в одном месте, то у такого объекта нет дипольного момента; заряды должны быть разделены в пространстве, чтобы он «поляризовался». Атом водорода обычно не поляризован. Но у многих молекул есть дипольный момент, хотя они и электрически нейтральны. К примеру, у молекулы воды H₂O есть дипольный момент величиною в 3,9 × 10^-8 e см, где «е» – заряд протона (-е – заряд электрона), а см – 1 сантиметр. Для сравнения, это лишь чуть меньше того, что можно получить, разведя электрон и протон на расстояние примерно равное размеру молекулы воды (у такого диполя дипольный момент был бы порядка 9 × 10^-8 e см). Это говорит о том, что электроны двух атомов водорода в H₂O проводят много времени с атомом кислорода.

Рис. 5

Насколько же большим может быть дипольный момент нейтрино? Радиус нейтрона равен порядка 10^-13 см, так что можно было бы ожидать, что D будет примерно такой же. И состоит он из кварков, антикварков и глюонов; глюоны электрически нейтральны, но у кварков и антикварков есть электрические заряды: 2/3 е (верхний кварк), –1/3 е (нижний кварк), –2/3 е (верхний антикварк) и +1/3 е (нижний антикварк). Так что можно было бы ожидать, что q будет примерно таким. Получается, что можно было бы ожидать, что величина электрического дипольного момента нейтрона будет находиться в пределах 10^-13 е см. Это в миллион раз меньше дипольного момента молекулы воды, в основном потому, что радиус нейтрона меньше в миллион раз.

На самом деле некоторые неочевидные эффекты дают нам оценку ещё меньшего размера. Реальное ожидание находится в районе 10^-15 е см.

Но если у нейтрона есть электрический дипольный момент, это нарушало бы Т, а значит и СР, если СРТ можно считать хотя бы приблизительной симметрией (это также нарушает и Р). Так что, если бы СР и СРТ были бы точными симметриями, тогда электрический диполь нейтрона должен был бы быть нулевым.

Конечно, нам уже известно, что СР не является точной симметрией; её нарушает слабое ядерное взаимодействие. Но слабое взаимодействие такое слабое (по крайней мере в отношении нейтронов), что оно может придать нейтрону электронный дипольный момент порядка 10^-32 е см. Это гораздо меньше, чем мы можем измерить! Так что, для наших целей, он может считаться и нулевым.

Но если сильное взаимодействие, удерживающее нейтрон вместе, нарушает СР, тогда мы ожидаем, что величина электрического дипольного момента будет равной 10^-15 е см. Однако же эксперимент показывает, что электрический дипольный момент нейтрона меньше, чем 3 × 10^-26 е см! Это в десять тысяч миллионов раз меньше ожидаемого. Поэтому сильное ядерное взаимодействие не нарушает СР так сильно, как предполагалось.

Почему же оно настолько меньше ожидаемого? Никто не знает, хотя предположений было много. Эта загадка называется сильной проблемой СР и является одной из трёх величайших проблем, мучающих физику частиц, наряду с проблемой иерархии и проблемой космологической константы.

Конкретно проблема в следующем. Если записать теорию сильного ядерного взаимодействия – уравнения для глюонов, кварков и антикварков, под названием QCD – то в этих уравнениях будут разные параметры, а именно:

• Объединяющая сила сильного ядерного взаимодействия,
• массы разных кварков,
• тета-угол, не влияющий на диаграммы Фейнмана, но, тем не менее, определяющий эффекты различных тонких процессов (квантовое тунеллирование, инстантоны, псевдочастицы) физики глюонов.

Стоп, что? Что это за последний пункт? Ну, этот дополнительный параметр QCD был открыт в 1970-х (это одна из областей, в которых прославился Александр Поляков, недавно получивший премию). Сама проблема слишком технического характера, чтобы описывать её здесь, но достаточно сказать, что если тета-угол не равен 0 или π, тогда сильное ядерное взаимодействие нарушает СР. Точнее говоря, СР нарушает определённая комбинация из тета-угла и масс различных кварков (конкретно, произведение комплексных фаз их масс). И два эти параметра (тета-угол и массы кварков) не имеют очевидной связи – так как же они комбинируются так, что идеально компенсируются? Однако, по какой-то причине их комбинация равна нулю, или, по меньшей мере, в десять миллиардов раз меньше, чем могла бы быть. Очевидных причин этому нет.

Этой загадке возрастом почти 40 лет могут быть следующие объяснения:

• возможно, верхний кварк не имеет массы (это очень сложно проверить, поскольку напрямую её измерить нельзя; непрямые методы давно говорят о том, что его масса в несколько раз превышает массу электрона, но некоторые тонкости не позволяют интерпретировать эти методы с полной определённостью).
• Возможно, существует аксионное поле, удаляющее этот эффект; эта идея предсказывает существование частицы аксион, которую ищут уже более 30 лет, но пока не нашли. Аксион, кстати, также мог бы играть роль тёмной материи Вселенной.

Есть и пара других вероятных решений этой проблемы, но здесь я их описывать не буду; к сожалению, в целом у них нет никаких явных экспериментальных последствий, которые можно было бы проверить в ближайшем будущем.

Автор: Вячеслав Голованов

Источник