Для достижения скорости, близкой к скорости света, многоступенчатой ракете нужно было бы отбрасывать часть своей массы по мере увеличения скорости, как делает изображённая здесь ракета Super Haas
Допустим, вы хотите отправиться в межзвёздное путешествие и добраться до точки назначения как можно быстрее. Возможно, у вас не получится сделать это до завтра, но если бы у вас были все необходимые инструменты и технологии, а также немного помощи от относительности Эйнштейна – смогли бы вы добраться туда через год? А что насчёт приближения к скорости света? Именно об этом задаёт наш читатель свой вопрос на этой неделе:
Я недавно читала книгу, автор которой пытался объяснить парадокс близнецов, представляя космический корабль, 20 лет летящий с ускорением в 1 g, а затем возвращающийся назад. Возможно ли в течение такого времени поддерживать такое ускорение? Если, допустим, начать путешествие в первый день нового года и лететь с ускорением 9,8 метра в секунду в секунду, то, если верить расчётам, до конца года можно достичь скорости света. Как после этого дальше ускоряться?
Для путешествия к звёздам совершенно необходимо поддерживать такое ускорение.
Этот запуск космического корабля Колумбия в 1992 году показывает, что ракета ускоряется не мгновенно – ускорение занимает долгое время
Самые передовые ракеты и системы реактивного движения, созданные человечеством, недостаточно мощные для такой задачи, потому что они добиваются не такого уж большого ускорения. Впечатляющие они потому, что ускоряют огромную массу довольно продолжительное время. Но ускорение таких ракет, как Сатурн-5, Атлас, Фалькон и Союз не превышает ускорение какого-нибудь спортивного автомобиля: от 1 до 2 g, где g – 9,8 метра на секунду в квадрате. В чём разница между ракетой и спортивным автомобилем? Своего предела автомобиль достигнет секунд через 9, на отметке в 320 км/ч. Ракета же может ускоряться так гораздо дольше – не секунды или минуты, но четверть часа.
Самой первой с космического центра на мысе Кеннеди НАСА запустило ракету Аполло-4. Хотя она ускорялась так же, как спортивный автомобиль, её ключ к успеху был в длительной поддержке этого ускорения
Именно так мы можем преодолеть гравитационное притяжение Земли и выйти на орбиту, достичь других миров в нашей Солнечной системе или даже вырваться из солнечного притяжения. Но в какой-то момент и мы дойдём до предела – ускоряться можно ограниченное время из-за ограничений на количество переносимого топлива. Используемое нами ракетное топливо, к несчастью, чрезвычайно неэффективно. Вы видели знаменитое уравнение Эйнштейна, E = mc2, описывающее массу, как форму энергии, и то, что энергию можно хранить в виде материи. Наше замечательное ракетное топливо ужасно неэффективно.
Первый пробный запуск двигателя SpaceX Raptor в начале 2016
Используя химические реакции, топливо преобразует не более 0,001% своей массы в энергию, жёстко ограничивая максимальную скорость, доступную космическому кораблю. И именно поэтому для запуска 5 тонн полезного груза на геостационарную орбиту требуется ракета весом в 500 тонн. Ядерные ракеты были бы более эффективными, и превращали бы порядка 0,5% своей массы в энергию, но идеальным результатом было бы топливо из материи и антиматерии, достигающее 100% эффективности в превращении E = mc2. Если бы у вас была ракета определённой массы, неважно, какой, и всего 5% этой массы содержалось бы в антиматерии (а ещё 5% — в одноразовой материи), можно было бы контролировать аннигиляцию во времени. В результате вы получили бы постоянное и устойчивое ускорение в 1 g на гораздо большем промежутке времени, чем даст вам любое другое топливо.
Представление художника о реактивной системе движения с использованием антиматерии. Аннигиляция материи/антиматерии даёт высочайшую плотность физической энергии из всех известных веществ
Если вам требуется постоянное ускорение, то аннигиляция материи/антиматерии, составляющих несколько процентов от общей массы, позволит вам ускоряться с такой скоростью несколько месяцев подряд. Таким способом можно набрать до 40% скорости света, если вы потратите весь годовой бюджет США на создание антиматерии, и будете ускорять 100 кг полезного груза. Если вам нужно ускоряться ещё дольше, вам нужно увеличивать количество взятого с собой топлива. И чем больше вы будете ускоряться, чем ближе вы будете к скорости света, тем сильнее вам будут заметны релятивистские эффекты.
Как ваша скорость увеличивается со временем, если держать ускорение 1 g несколько дней, месяцев, лет или десятилетие
После десяти дней полёта с ускорением в 1 g вы уже минуете Нептун, последнюю планету Солнечной системы. Через несколько месяцев вы начнёте замечать замедление времени и сокращение расстояний. Через год вы наберёте уже 80% от скорости света; через 2 года вы подберётесь к 98% скорости света; через 5 лет полёта с ускорением в 1 g вы будете двигаться со скоростью в 99,99% от скорости света. И чем дольше вы будете ускоряться, тем ближе к скорости света вы подберётесь. Но никогда её не достигнете. Более того, с течением времени на это потребуется всё больше энергии.
На логарифмической шкале видно, что чем дольше вы будете ускоряться, тем ближе к скорости света вы подберётесь, но никогда её не достигнете. Даже через 10 лет вы подберётесь к 99,9999999% скорости света, но не достигнете её
На первые десять минут ускорения потребуется определённое количество энергии, и к окончанию этого срока вы будете двигаться со скоростью 6 км/с. Ещё через 10 минут вы удвоите скорость до 12 км/с, но на это потребуется в три раза больше энергии. Ещё через десять минут вы будете двигаться со скоростью 18 км/с, но на это потребуется в 5 раз больше энергии, чем в первые десять минут. Эта схема продолжит работать и дальше. Через год вы уже будете использовать в 100 000 раз больше энергии, чем в начале! Кроме того, скорость будет увеличиваться всё меньше и меньше.
Длины сокращаются, а время растягивается. На графике показано, как космический корабль, двигавшийся с ускорением в 1 g сто лет, может совершить путешествие почти до любой точки видимой Вселенной, и вернуться оттуда, на протяжении одной человеческой жизни. Но к моменту его возвращения на Земле пройдёт дополнительное время
Если вы хотите ускорять корабль весом в 100 кг в течение года при 1 g, вам потребуется 1000 кг материи и 1000 кг антиматерии. Через год вы будете двигаться со скоростью 80% от скорости света, но никогда её не превзойдёте. Даже если бы у вас было бесконечное количество энергии. Постоянное ускорение требует постоянного увеличения тяги, и чем быстрее вы двигаетесь, тем больше вашей энергии тратится на релятивистские эффекты. И пока мы не придумаем, как управлять деформацией пространства, скорость света останется окончательным ограничением Вселенной. Всё, что обладает массой, не сможет её достичь, а уж тем более, превзойти. Но если вы начнёте сегодня, то через год вы окажетесь там, куда ещё не добирался ни один макроскопический объект!
Автор: Вячеслав Голованов
