Привет, GT! Сегодня поговорим об одном необычном состоянии света и о его не менее необычных применениях. Добро пожаловать под кат.
Полицейский останавливает Гейзенберга, превысившего скорость.
– Вы хоть знаете с какой скоростью вы ехали?
– Нет, но зато я точно знаю, где я находился.
(бородатый анекдот)
Соотношение неопределенностей Гейзенберга запрещает одновременно измерить координату и скорость (импульс) частицы. При этом никто не мешает точно померить одну из величин – но тогда неопределенность второй станет еще больше.
Вообще соотношения неопределенностей встречаются в физике довольно часто. Например, такое же соотношение верно для электромагнитной волны: оно связывает ее интенсивность (= число фотонов) и фазу:
Из-за этой неопределенности мы не можем точно измерить описываемую волной синусоиду, для наблюдателя она всегда будет в шумовой дымке:
Это можно наглядно показать на круговой диаграмме, где амплитуде соответствует радиус до точки, фазе – угол между направлением на точку и осью Х. Зеленым показана неопределенность:
При этом никто не мешает точно определить либо амплитуду, либо фазу. Тогда кружок погрешностей превратится в эллипс, сжавшись в одном направлении и вытянувшись в другом:
Такое состояние называется сжатым светом, потому что флуктуации амплитуды или фазы сжимаются вдоль одной из осей, уменьшая ошибку измерения. Первое называют амплитудным сжатием (эллипс вытянут поперек радиуса, можно точно померить амплитуду в максимумах-минимумах синусоиды); второе – фазовым (эллипс вдоль радиуса, можно померить фазу в нулях синусоиды).
Почему это важно?
Для обычного света мы не можем померить амплитуду или фазу точнее, чем нам дает кружок погрешностей. Это называется стандартным квантовым уровнем шумов. Сжатый свет позволяет уменьшить погрешность в одном направлении и «поднырнуть» под этот уровень шумов. В каком-то смысле мы можем [пафос_mode_on] делать более точные измерения, чем того хотела бы природа [пафос_mode_off].
Простой пример.
Любой источник света каждую секунду генерирует целое число фотонов. Оно может меняться от секунды к секунде из-за квантовой природы света, образуя распределение числа фотонов (я упоминал это в рассказе про Хэнбери Брауна и Твисса).
Число фотонов – это то же самое, что и интенсивность света. То есть интенсивность немного «шумит» — меняется от секунды к секунде. Это и есть стандартный квантовый уровень шума.
А вот если число фотонов не меняется от секунды к секунде (рисунок справа), то интенсивность строго постоянна и лишена какого-либо шума. Именно это будет светом, максимально сжатым по амплитуде. Поток фотонов при этом выглядит как-то так:
То есть фотоны испускаются строго периодично. Если периодичность нарушается, свет все равно остается до какой-то степени сжатым.
Зачем это нужно?
В отличие от других экзотических объектов, применение сжатого света оказались весьма перспективными.
Телеком. Передача информации при помощи модуляции сжатой переменной (амплитуды (АМ) или фазы (FM), более общий термин квадратуры) позволяет увеличить отношение сигнал/шум. Возможно построение усилителей, который добавляют шум только в ту квадратуру, которая несжата и не несет полезного сигнала.
Квантовая запутанность. В некоторых случаях можно проводить параллели между запутанностью фотонов и сжатием света. Например, можно запутать два пучка света: один сжатый по амплитуде, второй – по фазе.
Квантовая криптография. Вытекает из квантовой запутанности и картинки выше. В простейшей схеме квантовой криптографии Алиса передает Бобу информацию при помощи фотонов со случайной поляризацией. Роль поляризации может играть направление сжатия: при неправильном его выборе злоумышленник, перехвативший канал связи, измерит не сигнал, а шум.
Детекторы гравитационных волн. Для этой задачи нужно улавливать мельчайшие колебания огромных грузов. Обычно это делается при помощи интерферометра Майкельсона. Он устроен очень просто: лазер, два зеркала и одна полупрозрачная пластинка:
Лазер отражается от двух зеркал, два отражения интерферируют, и на экране образуется интерференционная картина. Если одно из зеркал движется, то движется и картина. Происходит это из-за изменения фазы волны: зеркало отодвинулось – путь лазера стал чуть дольше, набежала дополнительная фаза – интерференционные полоски сдвинулись.
Так как интерферометр измеряет фазу, его разрешение не может быть лучше, чем неопределенность фазы. Для обычного лазера она ограничена стандартным квантовым уровнем шума. А вот если заменить лазер на источник фазово-сжатого света, то эта проблема исчезнет, и мы сможем измерять расстояния с невиданной точностью.
Сегодня это делается в самом большом детекторе гравитационных волн LIGO, и, по всей видимости, планируется на космическом детекторе LISA. Кстати, среди пользователей GT есть Shkaff, который как раз этим и занимается и готов ответить на ваши вопросы в комментариях. :)
Точное измерение фазы. Фазово-сжатый свет может быть полезен для измерений методом фазового контраста – повседневной методики в современной биологии.
Как сгенирировать?
Создать сжатый свет не так просто. Для этого применяют нелинейные оптические процессы. На пальцах их объяснить довольно сложно, но один пример приведу.
В некоторых кристаллах наблюдается эффект под названием нелинейность Керра – зависимость показателя преломления от интенсивности света. Пошлем на такой кристалл лазерный импульс. У любого импульса интенсивность на фронтах ниже, чем в центре – а значит, показатель преломления наиболее сильно изменятся там, где сейчас находится центр импульса. Разница показателей преломления приводит к тому, что фаза волны в центре и на фронтах меняется по-разному. Совокупность этих изменений приводит к тому, что фаза становится определена чуть лучше, чем обычно, а интенсивность – наоборот, чуть хуже. Здравствуй, сжатый свет :).
Как засечь?
Измерить сжатый свет можно тоже несколькими способами.
1. Схема Хэнбери Брауна – Твисса.
В цикле про Хэнбери Брауна и Твисса я рассказывал, что корреляционная функция g(2) соответствует ширине распределения числа фотонов. Амплитудное сжатие света означает, что число фотонов определено лучше, чем обычно. Поэтому в широком смысле слова g(2) меньше единицы – признак сжатого света.
2. Балансный детектор. Это как схема Хэнбери Брауна – Твисса, но вместо корреляций мы либо вычитаем, либо складываем сигналы с двух диодов (по нашему желанию):
Полупрозрачное зеркало пропускает или отражает каждый фотон случайно. Эта случайность вносит в сигнал дополнительный квантовый шум (типа дробового). Такой шум имеет разный знак на двух диодах: если фотон отразился, то он не пролетит; если пролетел – не отразится.
Если мы вычтем сигнал одного диода из другого, то квантовый шум никуда не денется. А если сложим? Тогда шум пропадет, потому что он имеет разный знак. (Другое объяснение: мы разделили свет на две части, а потом сложили их обратно – дополнительного шума это, очевидно, не прибавило.)
Итак, вычитание добавляет нам шум со стандартным квантовым уровнем, а сложение ничего не меняет. Если изучаемый свет был амплитудно-сжатым (т.е. «бесшумным»), то вычитание сделает его более шумным, а сложение – оставит без изменений. Переключаясь между сложением и вычитанием, мы можем измерять уровень шума, и если он отличается, то мы наблюдаем амплитудно-сжатый свет.
Примерно так выглядит шум после сложения (красный) и вычитания (синий). Красный шум гораздо слабее и соответствует сжатому свету.
3. Гомодинирование. Амплитудное сжатие измерить легко, а что же делать с фазовым? Если удастся «повернуть» ориентацию эллипса (то есть фазу света), то свет из сжатого по фазе станет сжатым по амплитуде. Фазу можно повернуть, смешивая свет с опорной волной. Это очень похоже на приемник-гетеродин, только в гетеродине частота опорной и изучаемой волн отличается, а в гомодине – нет (отсюда и название).
Еще в гомодине нужно подобрать фазу опорной волны. В электронике это делается фазовращателем, в оптике – линией задержки (чем позже придет свет, тем больше набежит фаза). Смешивание происходит на том же полупрозрачном зеркале:
Опорная волна подходит снизу. А дальше – тот же балансный детектор.
И еще из интересного
Пока что сжатый свет используется только в сверхточной интерферометрии. Проблема в том, что он оказывается невероятно хрупким. Это легко понять на примере идеального амплитудно-сжатого света (поток фотонов строго периодичен):
При распространении света неизбежны потери, которые всегда случайны. Это значит, что фотоны будут исчезать из потока случайным образом:
Как видно, от периодичности почти ничего не осталось. Равно как и от сжатия. Поэтому сжатый свет очень сложно передавать на большие расстояния.
Ну и напоследок давайте полюбуемся схемой гравитационного детектора GEO 600 под Ганновером:
Источник сжатого света – на желтом фоне. В нем используется нелинейный оптический процесс, но не нелинейность Керра, а генерация второй гармоники излучения. Красный пунктир – это и есть сжатый свет. Сверху-справа – интерферометр Майкельсона с плечами по 600 метров; крайнее верхнее и крайнее правое зеркала подвешены на грузах, которые должны колебаться от гравитационных волн. Картинка с интерферометра получается на фотодиоде в нижнем правом углу.
Источники
M. Fox. Quantum optics: An Introduction – Oxford University Press, 2006.
Картинки: КДПВ, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Автор: qbertych
