Сонары используются для обнаружения и исследования подводных объектов, в то время как похожие устройства, называемые радары — для исследования надводных, наземных, воздушных и космических объектов. Многое из того, что сказано ниже про сонары, справедливо и для радаров, либо имеет очевидные сходства.
Я заметил, что в интернете нет материалов по данной теме, описывающих все процессы в связи друг с другом и понятными словами. В статье мы пройдем весь путь от особенностей распространения звуковых волн в воде до процессов внутри сонара. Сделать это я намереваюсь просто и ясно, чтобы заинтересовать как любопытных читателей, так и тех, кому через 2 часа надо сдать устный экзамен по подводной акустике. Предполагается, конечно, что кто-то из одной, либо из другой обозначенной группы может не иметь никаких знаний по данной теме, поэтому все начнется с основ.
Задолго до того, как Шелдон поможет разобраться с эффектом Доплера, мы погружаемся под воду, чтобы начать знакомство с тем, как происходит и от чего зависит распространение звуковых волн в водной среде.
Природа звука под водой
Колебания – это движения, в той или иной степени повторяющиеся во времени. Колеблющееся тело может отдавать свою энергию во внешнюю среду. Звук – это механические колебания в какой-либо среде. Частицы (молекулы) внешней среды представляют собой миниатюрные колебательные системы, связанные друг с другом упруго, поэтому колебание, создаваемое телом, может распространяться в среде на некоторое расстояние. Вода, в отличие от воздуха, имеет свойство распространять звуковые колебания на очень большие расстояния, в этом причина использования звуковых волн под водой. Электромагнитные волны вместо звуковых -использовать не получится: они не распространяются в воде.
На распространение звуковых волн в водной среде влияют множество факторов: частота и амплитуда звуковой волны волны, температура, соленость и глубина воды, расстояние распространения звука (и связанная с этим постепенная трансформация звука в тепло — абсорбция), а также другие местные факторы (неоднородности в воде, участки с турбулентностью, состояние поверхности воды – пузырьки воздуха, дождь и ветер; тип дна – ил, песок, гравий или скала).
Чем больше температура, соленость, глубина – тем больше скорость распространения звука. Изменение этих трех параметров также влияет на искривление направления движения звука в воде, а также на величину пространственного угла распространения.
Часто в умеренных широтах температура в поверхностных слоях воды быстро понижается, что снижает скорость звука, фокусирует звуковую волну на некоторой глубине, удаляя ее от поверхности. Напротив, когда температура у поверхности постоянна (например, в тропиках вода прогревается довольно глубоко), на скорость звука влияет только глубина, и из-за этого скорость звука в поверхностных водах увеличивается только благодаря глубине. В таких водах звук фокусируется возле поверхности, постоянно отражаясь от нее и возвращаясь к ней снова. Средняя скорость звука в воде – 1480 метров в секунду, граничные скорости: от 1450 до 1540 м/с.
Чем выше частота звука, тем быстрее он рассеивается. Это вызывается трансформированием энергии звука в тепло, рассеиванием из-за неоднородностей в воде и при подходящей глубине затуханием на дне (в первую очередь если дно – ил или песок), либо возле поверхности по причине дождя, ветра, пузырьков воздуха и т.п.; при штиле потери на поверхности незначительны, так как поверхность воды отражает более 99% звука.
Все эти данные позволяют создавать шаблоны настроек сонара и просчитывать возможные время и траектории распространения звуковых волн, настраивать сонар с максимальной эффективностью.
Конструкция антенны сонара
Передающая антенна сонара колеблется в звуковом диапазоне частот и производит звуковые воллны. Излучающая звуковые волны поверхность антенны называется апертурой.
Апертуры бывают непрерывные и дискретные, то есть имеющие множество отдельных излучающих элементов.
Можно рассматривать дискретные апертуры как содержащие в себе множество непрерывных апертур. Элементы дискретных апертур находятся на определенном расстоянии друг от друга, поэтому волны, излучаемые ими, будут приходить к цели в разное время. Этот факт учитывается при генерировании волн, при направлении звукового пучка, а также по прибытии отраженных волн.
Излучаемые апертурами звуковые волны оказывают давление на слои воды вокруг, поэтому можно говорить о распределении давления звуковой волны вокруг апертуры, назовем это формой акустического пучка. Вот пример такой формы:
Звуковые колебания, как и любые колебания, по причине своей упругой природы имеют минимумы и максимумы, сменяющие друг друга и противоположные друг другу по амплитуде. Изначально в волне минимумы и максимумы находятся на определенном расстоянии друг от друга во времени и пространстве, то есть смещены по фазе. Вследствие излучения звуковые волны имеют свойство объединяться, находясь в разных фазах, то есть усиливают, либо гасят друг друга. Это называется интерференцией.
Боковые лепестки на изображениях выше возникают из-за того, что энергия от антенны распространяется не только фронтально, но и в смежных направлениях; они имеют минимумы и максимумы благодаря интерференции. Боковые лепестки являются нежелательными, так как имеют амплитуды и частоты, отличные от основного лепестка, и этим вносят помехи.
Как можно представить, пучок раскрывается под некоторым пространственным углом. Если рассматривать в горизонтальной и вертикальной плоскостях, то это два угла — вертикальный (угол элевации) и горизонтальный (азимут). Развернув эти углы на плоскости, можно показать форму пучка в более наглядном виде:
Апертуры бывают разных геометрических форм и поэтому производят разные пучки. На рисунке выше, например, показана форма пучка для прямоугольной апертуры. Также существуют круговые апертуры, либо линейные (похожие на отрезок определенной длины), либо даже апертуры в виде трехмерных форм, например, параболоиды. Вы можете представить, как для них выглядят формы пучков. Например, для круговой апертуры боковые лепестки уменьшаются радиально, а не в виде креста, как на рисунке выше. В случае параболоидной формы происходит увеличение основного лепестка за счет соседних.
Если у диаграммы выше сделать сечение по центру, вот что мы увидим:
Длиной волны называется расстояние, которое волна проходит во время одного колебания. А время, за которое она проходит это расстояние, называется периодом. Если расстояние между двумя излучающими звук элементами дискретной апертуры становится больше половины длины волны, у нас начинают увеличиваться боковые лепестки, а при дальнейшем уменьшении длины волны появляются новые лепестки, равные по амплитуде основному, что вносит помехи и является нежелательным фактом: при приеме сигнала будет неизвестно, какой именно лепесток является причиной.
Даже если все боковые лепестки меньше основного, они являются нежелательными по причине дополнительных искажений, вносимых ими: волны боковых лепестков тоже будут отражаться от каких-то объектов и двигаться в обратном направлении к сонару. Поэтому разработали способы уменьшения как боковых лепестков при излучении звука, так и их следствий при приеме отраженного сигнала. Основная идея: нужно таким образом сформировать сигнал, чтобы переместить энергию из боковых лепестков в основной, тем самым уменьшив и уровняв боковые лепестки по амплитуде. Это делается с помощью предустановленных паттернов (так называемых «окон»), через которые пропускается сигнал. Самый эффективный паттерн гордо носит имя «окно Чебышева». На примере ниже сигнал, прошедший через окно Чебышева, выделен курсивом:
Чтобы исследовать определенную область пространства, сонары поворачивают под необходимым углом, тем самым добиваясь нужного направления для основного лепестка звукового пучка. Еще существуют более тонкие способы направить звуковой луч в нужном направлении.
В случае, если сонар настроен на принятие сигнала (называется «пассивный режим»), может использоваться способ, рассмотренный на рисунке справа. Звук из исследуемого направления приходит на разные элементы апертуры через разные промежутки времени. В зависимости от требуемого направления луча высчитывается необходимая задержка для каждого элемента апертуры, вследствие чего принимается картинка из нужного направления. Этот способ прекрасно работает для принятия сигналов, в которых присутствуют волны большого диапазона частот, то есть «широкополосных» сигналов. Причины использования широкополосных сигналов будут рассмотрены в следующем параграфе.
Сигнал одной частоты, либо очень близкого диапазона частот называется узкополосным. В узкополосном сигнале нам легче увидеть его периодическую составляющую. По этой причине нет особой нужды вычислять различные промежутки времени, которые сигнал идет к разным элементам апертуры, так как по прошествии одного периода сигнала начинается точно такой же период снова, т.е. информация повторяется. Достаточно учитывать и использовать лишь сдвиг по фазе, с которым сигнал приходит, либо излучается разными элементами апертуры. Когда мы управляем направлением пучка этим способом, на элементах апертуры сигнал принимается/излучается с разной задержкой по фазе. На картинке справа вы можете наблюдать, как перенаправляется основной лепесток пучка при изменении фазы. Данный способ называется фазовым затенением и применяется как для пассивного, так и для активного режимов сонара.
Внутри сонара. Обработка сигналов
Внутри все начинается с генератора синусоидальных импульсов. Типичный генератор состоит из двух компонентов. Во-первых это усилитель, выход которого подключен к собственному входу («положительная обратная связь»), из-за чего происходят колебательные отклонения сигнала. Второй компонент — это электрический фильтр. Внутри фильтра находятся катушки индуктивности и конденсаторы, сопротивление которых зависит от частоты подаваемого сигнала. На определенных частотах сопротивление возрастает, что препятствует прохождению сигнала. С помощью разных комбинаций катушек и конденсаторов настраивается отсеивание необходимых частот на выходе генератора.
Далее находится группа фильтров, имеющих сходства с описанным только, однако чуть более сложных. Они занимаются амплитудным и фазовым затенением, формированием направления и формы пучка (это все описывалось выше). Еще некоторые их функции будут со временем рассмотрены.
Следом сигнал подается на усилитель и на антенну, где он становится звуком. Излучаемый звуковой сигнал имеет некоторую протяженность во времени и называется импульсом. Импульс движется к исследуемому объекту, отражается и возвращается назад к сонару. Сонар в это время находится в пассивном режиме и ожидает возвращения импульса, который снова переводится в электрический сигнал. Длительность импульса должна быть короче времени, которое, как предполагается, будет затрачено на движение импульса от сонара к цели и обратно, иначе на приемнике результат будет суммироваться с исходящими волнами.
Давайте еще раз обратимся к фильтрам и процессам, которые сигнал проходит после до того, как будет излучен антенной. Впрочем, после приема отраженный сигнал ждут вполне похожие процедуры.
Квадратурная модуляция
Чем выше частота звука (= меньше длина волны), тем выше разрешающая способность сонара (более мелкие элементы могут быть обнаружены). С другой стороны, высокая частота несет меньше энергии в каждом колебании, поэтому оно подвергается большему воздействию шума и отношение сигнал-к-шуму уменьшается.
Рассмотрим одно колебание в отдельности. Оно несет в себе максимум и минимум своей амплитуды. Информацию при этом передает максимум амплитуды, а минимум фактически не используется. Что будет, если дублировать исследуемый сигнал, сместить его по фазе на 90 градусов и сравнить с исходным? Максимум второго сигнала окажется на одном уровне с минимумом первого. Если передавать одновременно в одном канале эти два сигнала, их частоты останутся прежними, однако информационная насыщенность возрастет в 2 раза, так как передающий информацию максимум амплитуды будет встречаться в 2 раза чаще. Такая одновременная передача двух сигналов называется квадратурной модуляцией. Это довольно распространенный прием и он используется во множестве электронных устройств.
Сжатие импульса
Уровень мощности антенны сонара, конечно же, ограничен какими-то пределами. Однако мы заинтересованы в том, чтобы энергия сигнала была как можно более высокой, так как это уменьшает влияние шумов на сигнал, этим увеличивая разрешающую способность. Используя более длинные импульсы, можно уменьшить пиковую мощность у передаваемого импульса при сохранении того же уровня энергии. При приеме импульс сжимается в более короткий, что увеличивает пиковую мощность импульса. Пиковая мощность импульса после сжатия во много раз превышает пиковую мощность, которая была бы без сжатия. Перед отправкой импульс удлинняется в той же пропорции, в которой по прибытию будет сжат.
Линейная частотная модуляция
Пусть был послан такой сигнал, как расположен слева, а в ответ был получен сигнал, как выше отрезка Х. Как мы сможем отличить этот сигнал от аналогичного над отрезком Y? Это сделать невозможно, так как оба сигнала одинаковы, лишь смещены во времени. То есть появится некая неопределенность в интерпретации временного отрезка, которому соответствует пришедший сигнал, соответственно будет неопределенность в расстоянии до объекта.
Если же сигнал будет такой, как сейчас на рисунке справа, становится возможным отличить соответствующие ему временные отрезки. Этот прием называется линейной частотной модуляцией, когда частота увеличивается или уменьшается линейно.
Гауссова огибающая
В предыдущем параграфе рассматривались бобковые лепестки, возникающие под действием интерференции. Этими лепестками описывалось распределение давления звуковой волны в трехмерной среде. Хочется отметить, что боковым лепесткам соответствуют волны меньших амплитуд. Амплитуда вместе с тем уменьшается и от дальности распространения сигнала. До сих пор мы подразумевали, что пик каждого колебания имеет одинаковую амплитуду. Будет ли полезным менять амплитуды каждого колебания по определенному правилу? Конечно, поскольку в этом случае мы сможем дополнительно дифференцировать сигналы боковых лепестков, частоты которых уменьшены. Сравнивая, как изменяются амплитуды переданного и полученного сигналов на определенной частоте и находя несоответствия, можно отсекать сигналы с боковых лепестков.
Эффект Доплера
Если приближать и отдалять телефонную трубку, когда в ней раздается гудок, можно почувствовать плавные изменения в тональности. Это изменяется воспринимаемая частота звука. Эффект изменения частоты звука при движении называется эффектом Доплера. Эффект Доплера в обыкновенном его понимании отсутствует для электромагнитных волн, так как для них отсутствует какая-либо среда-посредник, являющаяся третьей стороной в контакте приемника и передатчика волны. Для звука же такой средой является вода.
Если представить, что судно, к которому прикреплен сонар, находится в движении, либо двигается объект исследования, можно прийти к выводу, что частота принимаемого сигнала будет изменена в соответствии с эффектом Доплера. В этом случае линейная частотная модуляция снова является причиной неопределенности и может вводить в заблуждение: сигнал привязан к отрезкам времени изменяющейся частотой, однако эту частоту дополнительно изменяет эффект Доплера.
Диаграмма неопределенности
Как написано выше, одновременно используются две техники модуляции сигнала, чтобы сократить две неопределенности в исследуемых параметрах объекта. Первая неопределенность связана со способностью сонара различить временную задержку сигнала (расстояние до объекта), а вторая — связанная с эффектом Доплера (скорость объекта).
На диаграмме ниже показаны уровни неопределенности для немодулированного сигнала: временная задежка по горизонтальной оси и частотная — по вертикальной. Тут неопределенности возникают благодаря упоминавшимся выше причинам: боковые лепестки вызывают неопределенности, связанные с эффектом Доплера (это видно как поперечные дуги); формы одного цвета показывают неопределенности в оценке дальности, которые поясняются неоднозначностью временного отрезка, к которому можно отнести пришедший сигнал (по причине неизменности каждого его периода при неизменной частоте). Диаграмма неопределенности напрямую отражает разрешающую способность сонара.
Следующий график отображает линейно частотно модулированный сигнал. Благодаря частоте, изменяемой пропорционально времени, можно более точно определять временную задержку сигнала и дальность до цели. Эффект Доплера, меняя частоту, вносит искажения. Также искажения вносят боковые лепестки.
Следующий график отображает линейно частотно модулированный сигнал с гауссовой огибающей (амплитудная модуляция). Теперь мы можем убрать боковые лепестки частот, поскольку дополнительно сравниваем амплитуды исходящего и пришедшего сигналов, а у боковых лепестков амплитуды меньше, чем у основного.
При увеличении дальности объекта пропорционально затухает амплитуда сигнала во время его движения к объекту и обратно. Если на этот же сигнал еще влияет и эффект Доплера, то становится неясным, что на сигнал влияло больше — уменьшение амплитуды из-за дальности (сигнал будет сверяться по частотам с исходным, а по разнице амплитуд будут формирования предположения о дальности), либо эффект Доплера (сигнал будет сверяться по амплитудам с исходным, а по разнице частот будет сделан вывод о скорости объекта). Эти две пересекающихся стратегии оценки на диаграмме ярко выражены тем, что форма растягивается по диагонали.
Согласующий фильтр
Ранее много раз упоминалось, что принятый сигнал сравнивается с исходным. Это происходит в согласующем фильтре, в нем имеются копии исходных сигналов. Здесь сигнал не только делится на фрагменты и сравнивается, но и суммируется с исходным сигналом, что позволяет уменьшить количество шумов, которые испытал на себе сигнал во время движения к цели и обратно. Здесь же первично оцениваются искажения сигнала и производятся вычисления, что же было причиной искажений. Например, здесь присутствует абсорбционная модель, которая учитывает возможное рассеивание импульса во время его движения к цели и обратно. Здесь же происходит сжатие импульса.
Быстрое преобразование Фурье
Согласно преобразованию Фурье, любой сигнал (даже шум) можно представить в виде суммы синусоид разных частот и фаз (говоря более строго, можно представить в виде спектральной плотности). В синусоиде, которая является периодическим сигналом, информация повторяется много раз — из периода в период одно и то же. После преобразования Фурье эти повторения информации исчезают. Быстрое преобразование Фурье позволяет выполнять преобразование с меньшим количеством вычислений. Вычисления в согласованном фильтре происходят со сжатыми быстрым преобразованием Фурье сигналами, для чего необходимы специальные микроконтроллеры, выполняющие математические операции.
Вот порядок того, что с сигналом происходит по прибытии на антенну:
Предварительный усилитель и фильтр полосы частот, автоматическая регулировка усиления => Квадратурная демодуляция => Фильтр антиалиасинга и конвертация в цифровой вид => Переход в согласующий фильтр (компрессия импульса, описанные выше действия; компенсация движения, микро-навигация, автофокус, искусственные методы повышения разрешения) => Обработка изображения (формирование частей изображения, объединение их, программируемые обнаружение и классификация целей) => Выведение на экран монитора.
Заключение
Видимо, погружение было достаточно глубоким, однако хочется верить в то, что оно было интересным. Также хотелось показать, как все работает в связи друг с другом, что каждая деталь имеет причины и следствия — буду надеяться, что это удалось.
Автор: akuzmin
