Эллиптическая криптография, обладая высокой стойкостью и широкой распространенностью, всегда вызывала много споров и спекуляций на предмет возможных закладок для разных кривых и схем подписи. При этом никто не смог привести пример подобной закладки или же доказать их отсутствие. Потому, в отличие от симметричной криптографии, где лидерство безоговорочно принадлежит AES, асимметричная криптография используется разных видов, в зависимости от предпочтений, технических или законодательных требований. Дополнительные типы подписей адресов в I2P предоставляют больший выбор и гибкость для приложений. ГОСТ поддерживается в openssl через EVP интерфейс, однако в версии 1.1 он исключен из стандартной поставки, кроме того существующая реализация предполагает хранение и передачу публичных ключей и подписей в формате DER, а I2P работает непосредственно с числами, определяя необходимые параметры из типа подписи.
Типы подписей в I2P
В настоящий момент в I2P существует 9 типов подписей, где указывается тип подписи, затем тип хэша и, если необходимо, кривая или ее набор параметров.
- ECDSA_SHA256_P256
- ECDSA_SHA384_P384
- ECDSA_SHA512_P521
- RSA_SHA256_2048
- RSA_SHA384_3072
- RSA_SHA512_4096
- EdDSA_SHA512_Ed25519
- EdDSA_SHA512_Ed25519ph
Также в старых адресах используется тип 0 — DSA_SHA1, считающийся устаревшим.
Рекомендуется использовать типы 1 и 7.
Для ГОСТ-а нам, по моей просьбе, выделено два типа:
9 — GOSTR3410_GOSTR3411_256_CRYPTO_PRO_A
10 — GOSTR3410_GOSTR3411_512_TC26_A
для 256 и 512-битных ключей соответственно.
Длина публичного ключа для 9 составляет 64 байта (по 32 байта на каждую координату точки) и 128 байт для 10.
Реализация подписи ГОСТ Р 34.10
Предполагается, что подписывается и проверяется хэш длиной 256 или 512 бит. Подробно и с примерами описан здесь.
Используется обычная эллиптическая кривая, поэтому для работы с ней могут использоваться функции из криптографической библиотеки. В частности это EC_GROUP_* и EC_POINT_* из openssl, главная из которых это:
int EC_POINT_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *n, const EC_POINT *q, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
используемая как для умножения базовой точки на число, так и произвольной точки, в зависимости от параметров.
Для кривой задаются 6 параметров: p — модуль, a и b — коэффициенты уравнения кривой, P(x,y) — базовая точка, q — простое число, умножение на которое базовой точки дает нуль.
p и q должны быть большими и близкими к максимальным, поскольку p ограничивает диапазон всех чисел, а q — диапазон секретных ключей. Базовая точка и q вычисляются одновременно.
Как правило используются общеизвестные и хорошо протестированные наборы параметров.
В нашей реализации мы будем использовать 2 набора параметров:
- GostR3410_2001_CryptoPro_A_ParamSet (OID 1.2.643.2.2.35.1) для 256-битных ключей, заимствован из ГОСТ Р 34.10-2001;
- id-tc26-gost-3410-12-512-paramSetA (OID 1.2.643.7.1.2.1.2.1) для 512-битных ключей, разработанный ТК26(tc26.ru) специально для ГОСТ Р 34.10-2012.
В отличие от кривой, схема подписи в ГОСТ своя, поэтому функции ECDSA_sign и ECDSA_verify использовать нельзя и следует реализовать подпись и проверку подписи в своем коде.
Для подписи (r,s) выбирается случайное число k, и вычисляется точка R=k*P, координата x которой становится компонентой r подписи. Компонента s = r*d + h*k, где d — секретный ключ, h — хэш подписи сообщения в Big Endian.
Для проверки подписи умножим обе части равенства на базовую точку P.
Действительно s*P = r*d*P + h*k*P = r*Q + h*R, где Q — публичный ключ. В этом равенстве нам неизвестна точка R, и хотя можно восстановить координату y по r, это является крайне медленной операцией. Поэтому перепишем равенство в виде h*R = s*P — r*Q, далее
R = (s*P -r *Q)/h и сравнение только координаты x.
bool GOSTR3410Curve::Verify (const EC_POINT * pub, const BIGNUM * digest, const BIGNUM * r, const BIGNUM * s)
{
BN_CTX * ctx = BN_CTX_new ();
BN_CTX_start (ctx);
BIGNUM * q = BN_CTX_get (ctx);
EC_GROUP_get_order(m_Group, q, ctx);
BIGNUM * h = BN_CTX_get (ctx);
BN_mod (h, digest, q, ctx); // h = digest % q
BN_mod_inverse (h, h, q, ctx); // 1/h mod q
BIGNUM * z1 = BN_CTX_get (ctx);
BN_mod_mul (z1, s, h, q, ctx); // z1 = s/h
BIGNUM * z2 = BN_CTX_get (ctx);
BN_sub (z2, q, r); // z2 = -r
BN_mod_mul (z2, z2, h, q, ctx); // z2 = -r/h
EC_POINT * C = EC_POINT_new (m_Group);
EC_POINT_mul (m_Group, C, z1, pub, z2, ctx); // z1*P + z2*pub
BIGNUM * x = BN_CTX_get (ctx);
GetXY (C, x, nullptr); // Cx
BN_mod (x, x, q, ctx); // Cx % q
bool ret = !BN_cmp (x, r); // Cx = r ?
EC_POINT_free (C);
BN_CTX_end (ctx);
BN_CTX_free (ctx);
return ret;
}
Хэш функция ГОСТ Р 34.11-2012(стрибог)
Хотя для подписи сообщения можно использовать любую функцию, вычисляющую хэш подходящего размера, например SHA256/SHA512, мы будем использовать предписываемый стандартом ГОСТ Р 34.11-2012, в том числе и для совместимости с существующими реализациями. В отличие от подписи, хэш устроен много проще.
Подробное описание и примеры. Отметим основные моменты:
- Исходное сообщение разбивается на блоки по 64 байта. Если не сообщение не кратно 64, то первый блок дополняется слева нулевыми и единичным байтами.
- Каждый блок хэшируется отдельно с учетом хэша предыдущего блока. Для самого первого блока в качестве предыдущего хэша задается вектор инциализации(iv). Проход по блокам осуществляется в обратном порядке — от последнего к первому.
- Каждый блок «шифруется» 12 раундов заданными ключами, каждый раунд представляет собой применение трех преобразований S, P, L с использованием заданных таблиц и XOR с раундовым ключом.
- S представляет собой побайтную замену, P — транспонирование хэша как матрицы 8x8, L — умножение на заданную матрицу.
- 256-битный хэш представляет собой левую половину 512-битного хэша, однако используется другой iv, поэтому вычислять их одновременно не получится.
Подпись внешним криптопровайдером по протоколу I2CP
Если адрес подключается к маршрутизатору по протоколу I2CP, то знание секретного ключа подписи маршрутизатором не требуется.
Вместо этого маршрутизатор отправляет сообщение RequestLeaseSetMessage (или RequestVariableLeaseSetMessage), ожидая в ответ сообщение CreateLeaseSetMessage, содержащее LeaseSet, подписанный секретным ключом адреса. Как можно заметить из описания протокола, в старых версиях I2P требовалось передавать этот ключ в сообщении, больше этого не требуется.
Таким образом, приложение, реализующее I2P адрес, может использовать для подписи API одного из существующих криптопровайдеров с ГОСТ, позволяя эффективно встроить I2P решение в существующую инфраструктуру.
Реализация
В настоящее время i2pd полностью поддерживает типы подписи 9 и 10. Любые клиентские адреса будут работать с адресами на i2pd. Пример использования. Для работы серверных адресов требуется поддержка со стороны floodfill-ов, либо может быть построенна независимая от основной I2P сеть с netid, отличным от 2. В основной же сети требуется ждать, когда это будет реализовано в джаве или дополнительный параметр floodfill-ов.
Автор: orignal
