В 1959 году в №4 журнала «Радио» вышла эпохальная статья энтузиаста дальнего приема телевидения Сергей Кузьмича Сотникова о применении антенн «двойной и тройной квадрат» для дальнего приёма телевидения на МВ (а позже и на ДМВ).
Заявленные феноменальные характеристики 10-12 dBi для двойного квадрата и 16-17 dBi для тройного квадрата взбудоражили умы советского радиолюбительского сообщества и на многие десятилетия предопределили огромный успех таких антенн на МВ и ДМВ: описания этих антенн кочевали из книги в книгу, из журнала в журнал. Повторили их тысячи советских граждан.
Хотя эти характеристики очень сильно завышены, они всё же базировались на публикациях авторитетных исследователей: Сэм Лесли (W5DQV, публикация 1955 года), Дика Бирда (G4ZU), Ротхаммеля (со ссылкой на Лесли и Бирда).
В 1962 году Владимир Павлович Шейко-Введенский (UB5CI) опубликовал в издательстве ДОСААФ книгу «Антенны любительских радиостанций» где тоже есть упоминания 13 dBi от двойного квадрата.
Большое обилие авторитетных источников определило, что в корне неверные выводы Сотникова пользуются популярностью даже в 2018 году.
Попробуем разобраться, где здесь правда граничит с мистификацией
В книге Ротхаммеля (перевод Кренкеля 1967 года) рассмотрены КВ антенны диапазона 20, 15 и 10 метров (14, 21 и 30 МГц).
Со ссылкой на радиолюбителей Сэма Лесли (Оклахома, W5DQV, публикация результатов обширных экспериментов с квадратами 1955 года), и Дика Бирда (G4ZU, Англия) утверждается, что антенны двойной квадрат на этих диапазонах имеют направленность от 10 до 13 dBi (от 8 до 11 dBd)
Симуляция в 4NEC2 с землей (режим реальной земли Зоммерфельда-Нортона) полностью подтверждает эти наблюдения: с проводимостью земли «moderate» можно получить 12.4 dBi, а с «perfect conductor» 13.8 dBi при высоте подвеса антенны 1λ.
Следует отметить, что в опытах Лесли и Бирда измерение dBd производилось не относительно реально построенного диполя, а измерением напряженности поля на некотором расстоянии, при известной мощности в антенне TX и сравнением измеренной напряженности с расчетной по формуле Фрииса.
Дело в том, что обычный диполь Герца, который имеет 2.13 dBi, при высоте подвеса 1λ на КВ формирует двулепестковую ДН с максимумом 8.2 dBi. Т.е. сам диполь за счет земли имеет преимущество над собой 6.1 dBd
Измерения Лесли и Бирда приведены относительно мнимого диполя 2.13 dBi, а не переключением поочередно антенны «двойной квадрат» и диполь.
Практически идентичную «двойному квадрату» диаграмму направленности имеет и 2-элементный волновой канал (рефлектор + вибратор): 11.8 dBi при высоте подвеса антенны 1λ с проводимостью земли «moderate». Форма основного и 3 боковых лепестков почти идентична ДН двойного квадрата.
Так как на КВ не бывает антенн в свободном пространстве, методика и полученные данные полностью релевантные и имеют практическое применение. Измерение этих антенн в свободном пространстве на КВ выполнить невозможно.
Моделирование же в 4NEC2 дает 7.73 dBi для двойного квадрата и 6.95 dBi для 2-элементного волнового канала.
В 1962 году в издательстве ДОСААФ радиолюбитель из Харькова Владимир Павлович Шейко-Введенский (UB5CI) публикует книгу «Антенны любительских радиостанций». В этой антенны «двойной квадрат» описаны в главе «КВ антенны». Шейко дает совершенно правильное описание принципа работы — «система из двух противофазно возбуждаемых четвертьволновых горизонтальных излучателей».
Приведены размеры и способы питания для диапазонов 20, 15 и 10 метров (14, 21 и 30 МГц).
В главе «УКВ антенны» Шейко упоминает такие антенны, хотя и не рекомендует их. Об направленных свойствах Шейко говорит: «известны следующие данные об усилении рамочных антенн: двойной квадрат — 9-11 дБ (8-13 раз), тройной квадрат 14-15 дБ (25-32 раза).
Если эти данные приведены для свободного пространства, то они противоречат данным в предыдущей главе о КВ антеннах, ведь с землёй будет значительно больше. Если эти данные приведены с учетом земли (экстраполируя направленность на КВ) — то на УКВ земля не работает как бесконечный плоский проводник, о чем детально написано в книге Гончаренко „Глава 12.1.2 Земля на УКВ“
Таким же путём как Шейко, тремя годами ранее в 1959 году пошел энтузиаст Сергей Сотников.
Чтобы как-то объяснить невероятную направленность такой простой антенны, Сотников выдвинул гипотезу, что у рамочного вибратора 4 рабочих элемента и она эквивалентна 2-этажной ФАР из 2-элементных волновых каналов.
Но 2-этажная ФАР возбуждается синфазно — на каждом этаже направление токов одинаковое. В рамочной же антенне, на разных этажах токи текут противофазно, это описано и в книге Ротхаммеля и Шейко, и следует из простых умозаключений — длина горизонтальной и вертикальной части каждого плеча λ/2, поэтому на верхнем этаже ток течет в противофазе.
Рамочный вибратор с периметром 1λ имеет близкую к изотропной направленность, с небольшим усилением перпендикулярно плоскости и небольшим ослаблением в стороны. В зависимости от формы такой рамки существенно меняется её волновое сопротивление и очень незначительно меняется направленность.
Если рамка максимально широкая и имеет минимальную высоту — получаем полуволной петлевой вибратор Пистолькорса. Его сопротивление максимально возможное и близко к 300 Ом, а точное значение зависит от диаметров верхней и нижней труб. Направленность равна 2.13 dBi, как и у разрезного диполя Герца.
При уменьшении ширины петли и увеличении высоты — сопротивление Ra падает, а форма ДН изменяется очень незначительно. Если ширина стремится к нулю, а высота к λ/2 мы получаем линию передачи длиной λ/2 короткозамкнутую на конце. Ra такой линии равно 0.
В зависимости от соотношения высоты/ширины и формы рамки — можно получать Ra от 0 до 300 Ом. При квадратной рамке с длиной сторон λ/4, сопротивление около 135-140 Ом, а ДН имеет максимумы вперед/назад по 3.48 dBi (1.35 dBd). Возможны и любые другие формы — круглая рамка, треугольная, „гантеля“, „парашют“ и даже неправильные формы.
Электрических преимуществ той или иной формы 1λ рамки почти нет. Рамка с меньшей шириной имеет конструктивное преимущество — она более механически прочная при меньшем сечении проводника чем вибратор Пистолькорса. На КВ возможно изготовить квадраты из тонкого гибкого провода, натянув их на крестообразные распорки. Именно механические преимущества и дешевизна определили популярность квадратов у коротковолников по сравению с волновыми каналами, которые имеют весьма схожие электрические характеристики, но требуют мощных труб + траверсу + растяжки для поддержания длинных труб.
Кроме многократно завышенных данных о направленности квадратов на УКВ, Сотников приводит неправильные данные как по размерах (очень большой промах по резонансу) так и по сопротивлению излучения и согласованию.
В размерах приведенных для 12-го канала МВ (222-230 МГц) из прутка 6 мм, резонанс наступает на частоте 242 МГц (HFSS) и 245 МГц (4NEC2). Ra=150 Ом и 167 Ом соответственно.
Для подключения такой антенны к линии передачи 75 Ом необходимо изготовить симметрирующе-согласующее устройство (ССУ, балун) 2:1. При подключении через балун 1:1 даже на резонансной частоте КСВ не может быть меньше 2. На частотах ниже резонансной резко падает Ra и растет отрицательная (ёмкостная) реактивность.
На частоте 222 МГц КСВ75=6.8 (NEC2) или КСВ75=8 (HFSS).
Ку на резонансной частоте 7.19 dBi (HFSS) и 6.67 dBi (NEC2). Форма главного и боковых лепестков в разных программах — почти идентичная.
Результаты симуляции по размерах для 12-го канала МВ в HFSS и 4NEC2
Выводы
- Рамочный вибратор с периметром 1λ любой формы формирует близкую к изотропной диаграмму направленности. Есть небольшое усиление перпендикулярно плоскости рамки — для полуволновой петли равное 2.13 dBi, а для квадратной рамки около 3.5 dBi.
- При добавлении рефлектора к рамке её направленность можно увеличить до 6.95 dBi для 2-элементного волнового канала или до 7.73 dBi для двойного квадрата.
- На частотах ниже 50 МГц размещение любой антенны на небольшой высоте над землёй (в единицы лямбд) очень существено изменяет результирующую ДН. 2.13 dBi диполь превращается в 8.2 dBi, 6.95 dBi волновой канал превращается в 11.8 dBi, 7.73 dBi двойной квадрат превращается в 12.4 dBi.
- Данные по направленности описанные у Лесли, Бирда, Ротхаммеля и Шейко — относятся к низкоподвешенным над землёй антеннам, к которым относятся практически все КВ антенны.
- Сергей Сотников экстраполировал производительность КВ антенн двойной квадрат на УКВ, почему этого делать нельзя — написано в „Главе 12.1.2 Земля на УКВ“ книги Гончаренко.
- Чтобы обосновать такую огромную направленность квадратов — Сотников кардинально переписал принцип работы квадрата, сравнив его с 2-этажной ФАР из полуволновых диполей и волновых каналов.
- Реальная направленность антенн двойной и тройной квадрат незначительно (менее 1 dB) превосходит направленность 2 и 3-элементных волновых каналов.
- Волновое сопротивление двойного квадрата (с разносом 0.15λ) близко к 150 Ом. Для работы на 75 Ом необходимо ССУ 2:1, а для 50 Ом — ССУ 3:1. При работе через ССУ 1:1 КСВ не может быть <2 на резонансной частоте.
- Размеры антенн приведенные Сотниковым рассчитаны со значительным промахом по резонансу и по минимуму КСВ. Так антенна на диапазон 222-230 МГц имеет резонанс примерно на 242-245 МГц, а на своём расчетном диапазоне КСВ75 превышает 7-8.
- Если отбросить завышенные оценки 10-11 dBi, антенна может быть вполне рабочая (при решении вопроса соглсования), 6.7 dBi на VHF для телевидения вполне приличное усиление.
- Направленность двойного квадрата не соответствует 5-элементному волновому каналу. Выпускавшая промышленно антенна Уда-Яги на 6-12 канал (2-трубный рефлектор, петлевой вибратор, 4 директора) при длине 1.35 метра давала усиление от 8.6 dBi на 174 МГц до 10.9 dBi на 230 МГц и простое согласование на 75 Ом. Узкополосная (одноканальная) Уда-Яги при равной длине или равном количестве элементов — будет иметь ещё выше усиление.
Автор: plyrvt
