Решение задачи о 8 Ферзях с помощью массива

Каждый, наверное, сталкивался с задачей расстановки 8 ферзей на шахматной доске.
Рассмотрим решение данной задачи с использованием массива.

Итак, имеем одномерный массив состоящий из 8 элементов. Индексные значения — это строки, а значения в архиве по соответствующим индексам — это столбец шахматной доски соответственно.

Для того, чтобы мы оставили Ферзя в покое и начали перемещать следующего, должны отсутствовать иные Ферзи:
1. по вертикали
2. по диагоналям
3. по горизонтали

Третий пункт в данном методе решения этой задачи можно исключить сразу, так как два Ферзя в одной строке мы изначально не рассматриваем.

На рисунке показано, какие поля попадают под «бой» (Q — устанавливаемый Ферзь, q — поля на которых не должно быть других.)

Из чего получаем, что нам необходимо для исключения вертикали сравнить равенство номер столбцов, а для исключения диагоналей сравнить модуль разницы столбцов с разницей строк у устанавливаемого и проверяемого Ферзей.

Вот что мы в итоге получаем:

public class Ferzi2 {

    static int[] chessboard = {0,0,0,0,0,0,0,0};
    static int index = 0;
    static int version = 0;

    public static void main(String[] args){

        do {
            if (checking()){
                if (index == 7) {
                    System.out.println(version++ + " [0]=" + chessboard[0] + " [1]=" + chessboard[1] + " [2]=" + chessboard[2] + " [3]=" + chessboard[3] + " [4]=" + chessboard[4] + " [5]=" + chessboard[5] + " [6]=" + chessboard[6] + " [7]=" + chessboard[7]);
                    chessboard[index]++;
                }
                else {
                    index++;
                }
            }
            else {
                chessboard[index]++;
            }
        } while (chessboard[0]<8);
    }

    static boolean checking() {
        int i;

        if (index == 0) {
            return true;
        }

        if (chessboard[index]>7){
            chessboard[index] = 0;
            index--;
            return false;
        }

        for (i=0;i<index;i++){
            if ((chessboard[index] == chessboard[i])|((Math.abs(chessboard[index] - chessboard[i])) == (index-i))){
                return false;
            }
        }

        return true;
   }
}