Доброго дня! Пришлось мне в проекте столкнуться с точностью вычислений в MS SQL Server и я обнаружил не совсем интуитивное поведение при выполнении казалось бы интуитивных операций.
Для затравки вопрос (попробуйте ответить на него, не выполняя):
Каков будет результат операции?
declare @var1 decimal(38,10) = 0.0000007,
@var2 decimal(38,10) = 1;
select @var1 * @var2;
Ответ и объяснение под катом
Итак, сначала ответ: 0.000001
Какого?
На самом деле ответ достаточно прост, но от этого не легче. Все дело в том, что при выполнении арифметических операций с десятичными числами результат может быть сильно больше исходных значений, например, если умножить 10^6 и 10^6, то получим 10^12. Это аж на 6 разрядов больше, чем исходные значения. Аналогично и с делением. Поэтому MS SQL при вычислении типа результирующего выражения применяет следующие правила:
| Operation | Result precision | Result scale * |
|---|---|---|
| e1 + e2 | max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1 | max(s1, s2) |
| e1 — e2 | max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1 | max(s1, s2) |
| e1 * e2 | p1 + p2 + 1 | s1 + s2 |
| e1 / e2 | p1 — s1 + s2 + max(6, s1 + p2 + 1) | max(6, s1 + p2 + 1) |
| e1 { UNION | EXCEPT | INTERSECT } e2 | max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) | max(s1, s2) |
| e1 % e2 | min(p1-s1, p2 -s2) + max( s1,s2 ) | max(s1, s2) |
* precision и scale результата имеют абсолютный максимум, равный 38. Если значение precision превышает 38, то соответствующий scale уменьшается, чтобы по возможности предотвратить усечение интегральной части результата.
В документации нет подробного описания как происходит округление и до каких пределов, но экспериментально у меня не получилось достичь округления больше, чем decimal(38,6).
Отсюда и результат выражения в начале: 0.000001 ровно 6 знаков после запятой. Чтобы не быть голословным, выполним следующий запрос:
declare @var1 decimal(38,10) = 0.0000007,
@var2 decimal(38,10) = 1,
@res sql_variant;
set @res = @var1 * @var2;
select @res,
SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'BaseType') as BaseType,
SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Precision') as Precision,
SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Scale') as Scale;
Получим следующий результат:
| res | BaseType | Precision | Scale |
|---|---|---|---|
| 0.000001 | decimal | 38 | 6 |
Как же с этим жить?
Придется с этим смириться и всегда (абсолютно всегда!) очень деликатно выставлять точность. В нашем случае вот такой скрипт вернет ожидаемый результат:
declare @var1 decimal(18,10) = 0.0000007,
@var2 decimal(18,10) = 1,
@res sql_variant;
set @res = @var1 * @var2;
select @res,
SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'BaseType') as BaseType,
SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Precision') as Precision,
SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Scale') as Scale;
| res | BaseType | Precision | Scale |
|---|---|---|---|
| 0.00000070000000000000 | decimal | 37 | 20 |
Вместо послесловия
И на последок еще немного sql-магии. Что будет в результате выполнения вот такого скрипта:
declare @var1 decimal(38,10) = 0.0000007,
@var2 int = 1;
select @var1 * @var2, @var1 * 1;
@var1 * 1 = 0.00000070
PS: так же надо быть внимательным с операциями аггрегации, потому что они тоже меняют точность результата. Вот хорошая статья, описывающая проблему.
Автор: CrazyViper
