Метка «математика» - 6

Начнём с дисклеймера. В данной статье я позиционирую себя скорее как математик, а не как веб-разработчик. С радостью приму любые замечания, касающиеся технической реализации этого чуда. С не меньшей радостью готов услышать другие варианты его названия («квадратный генератор фракталов» звучит как-то не очень). И, наконец, со значительно меньшей радостью я воспринял бы новость, что эту штуку уже придумали до меня, однако если это так — сообщите. Истина превыше всего.

Однако из-за чего весь этот сыр-бор? За подробностями прошу под хабракат.

«Квадратный» генератор фрактальных изображений на HTML5 Canvas + Knockout.js

Читать полностью »

Начнём с объяснения, что же такое четырёхмерное пространство.

Программа для рисования четырёхмерного куба
Это — одномерное пространство, то есть просто ось OX. Любая точка на ней характеризуется одной координатой.

Программа для рисования четырёхмерного куба
Теперь проведём ось OY перпендикулярно оси OX. Вот и получилось двумерное пространство, то есть плоскость XOY. Любая точка на ней характеризуется двумя координатами — абсциссой и ординатой.

Программа для рисования четырёхмерного куба
Проведём ось OZ перпендикулярно осям OX и OY. Получится трёхмерное пространство, в котором у любой точки есть абсцисса, ордината и аппликата.

Программа для рисования четырёхмерного куба
Логично, что четвёртая ось, OQ, должна быть перпендикулярной осям OX, OY и OZ одновременно. Но мы не можем точно построить такую ось, и потому остаётся только попытаться представить её себе. У каждой точки в четырёхмерном пространстве есть четыре координаты: x, y, z и q.
Читать полностью »

С недавних пор существует элегантная формула для вычисления числа Пи, которую в 1995 году впервые опубликовали Дэвид Бэйли, Питер Борвайн и Саймон Плафф:
image

Казалось бы: что в ней особенного — формул для вычисления Пи великое множество: от школьного метода Монте-Карло до труднопостижимого интеграла Пуассона и формулы Франсуа Виета из позднего Средневековья. Но именно на эту формулу стоит обратить особое внимание — она позволяет вычислить n-й знак числа пи без нахождения предыдущих. За информацией о том, как это работает, а также за готовым кодом на языке C, вычисляющим 1 000 000-ый знак, прошу под хабракат.
Читать полностью »

image

Затянувшееся продолжение цикла статей о теории игр.

Читать полностью »

Речь идет об необычных учебниках, которые стоят посередине между вузовскими учебниками и чисто научно-популярными брошюрами. Тем не менее между научпопом и такими учебниками есть четкий водораздел — последние нацелены именно на обучение, развлекательные фишки — лишь форма подачи серьезного материала. Общее для всех таких книг, как мне представляется — подача материала в виде комикса иили в виде диалога двух или больше людей. Обычно два собеседника — ученик и учитель, один постоянно задает вопросы, часто глупые или смешные, второй пытается объяснить в игровой форме.

В посте много скриншотов нескольких книг. Одну из них, которая про катастрофы я полностью переснял и выложил pdf. Прошу учесть, под хабракатом не один мегабайт картинок, текста много меньше. Заранее прошу прощения за качество некоторых кадров — ночная пересъемка не способствовала. Возможно, картинок больше, чем нужно, но я старался и показать основные принципы — графический, игровой способ подачи материала, сюжет и диалоги.

Я сделал что-то вроде ретроспективы: первая книга — свежий японский комикс-манга о матстатистики издания 201 года, дальше — книга из 80-х о математике, теории катасроф. Последняя — учебник радиоэлектроники для начинающих, знакомый нескольким поколениям читателей по всему миру, начиная с 30-х годов.

В качестве иллюстрации поста приведу обложку другой манги из той же серии, что и книга о статистике:

image

Читать полностью »

Первая часть
Первая часть второй части
Вторая часть второй части

Ну что ж, господа, пора заканчивать. В последней статье цикла (название которой разрывает мой ещё толком не проснувшийся шаблон) мы поставим жирную точку в истории этой задачи. Несмотря на то, что в комментариях ко второй части был предложен более удобный и универсальный способ это сделать, я всё же воспользуюсь инструментарием, разработанным лично мной ещё до написания первой из статей. Во-первых, не пропадать же добру, а во-вторых, я думаю, все понимают, что задача — это просто повод порисовать красивые чертёжики в GeoGebra и запостить их на хабр. Ну, как говорится, понеслась.

Разрезание на две равные части, часть третья

Читать полностью »

Первая часть
Первая часть второй части

Майские праздники продолжаются, количество употреблений слова «часть» на строку текста зашкаливает, а мы с вами, дорогие читатели, наконец прикончим случай поворота с центром внутри фигуры.

Разрезание на две равные части, вторая часть второй части

Читать полностью »

image

Введение

Среди людей бытует мнение, что человек, поступивший на математический факультет, обязательно выйдет оттуда учителем математики. Это не я придумал, это по опыту, ибо довольно большое количество не очень образованных людей спрашивало, куда я собираюсь идти работать после окончания ВУЗа. Разумеется, найти можно и куда более обширные области применения своих знаний. Одна из них связана с теорией вероятности. Я не хочу вникать в сложные подробности предмета, т.к. люди, не имеющие нужной математической базы, скорее всего запутаются. Но и говорить совсем ни о чем не хочется. Поэтому я хочу написать про связь человека и этой самой теории вероятностей, причем на простом, понятном любому языке. Если интересно — прошу под кат.
Читать полностью »

Итак, дорогие друзья, вчера мы с вами поговорили о параллельном переносе, а сегодня займёмся поворотом. Это будет интересно. Сейчас быстренько вспомним основные понятия — и вперёд.

Разрезание на две равные части, часть вторая

Читать полностью »

Статья по результатам работы от классического результата Аксельрода 1984 года до пары фишек, которые я защищал на конкурсах этой зимой.Теория игр иногда дает совершенно предсказуемые ответы, а иногда нетривиальные вопросы, которые, сильно прищурившись, может задать даже школьник, способный дать забавные и довольно доказательные картинки отношений между… да кем угодно! Это и мотивировало меня взять в качестве первой проектной работы математическую игру «Дилемма заключенных».
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js