Давно любовался красивыми фракталами. Решил написать свою программу, которая будет их строить. Целью было получить что-то вроде такого изображения (взято с Википедии):
А получилось вот так:
Метка «фракталы»
Как покорить фракталы или вводное знакомство с СhaosPro
2014-09-08 в 13:43, admin, рубрики: математика, фракталы, метки: математика, фракталыВ мире есть много интересных занятий. Математика, как правило, ассоциируется с чем угодно, только не с таким занятием. Это можно оспорить. Но я, в силу своей профессиональной деятельности, знаю, что говорю. Особенно сложно объяснить прелесть математики молодому поколению. А ведь именно ему предстоит решать все проблемы будущего. Соответственно, возникает потребность каким-то образом заинтересовать молодого (да и не только) человека предметом.
Это можно сделать с помощью компьютерных программ, которые помогут ученику или студенту наглядно увидеть красоту результата. Сегодня я хотел бы поближе познакомиться с программой для генерирования фракталов.
Читать полностью »
Фракталы в простых числах
2013-09-22 в 20:03, admin, рубрики: Алгоритмы, интерференция, математика, ненормальное программирование, Теория Хаоса, фракталы, числа фибоначчи, метки: интерференция, Теория Хаоса, фракталы, числа фибоначчи 
Я обнаружил этот фрактал, когда разглядывал интерференцию волн на поверхности речки. Волна движется к берегу, отражается и накладывается сама на себя. Есть ли порядок в тех узорах, которые создаются волнами? Попробуем найти его. Рассмотрим не всю волну, а только вектор ее движения. «Берега» сделаем гладкими, для простоты эксперимента.
Эксперимент можно провести на обычном листке в клеточку из школьной тетради.
Читать полностью »
Самые простые фракталы на JavaScript
2013-07-25 в 7:00, admin, рубрики: javascript, Веб-разработка, фракталы, метки: javascript, фракталы Представляю сообществу страничку на JavaScript, которая позволяет строить, рисовать, создавать простые фрактальные фигуры, основанные на самоподобии. На самом деле это мой первый опыт использования HTML/CSS/JS. При обширном опыте программирования, я до сих пор пропускал веб-разработку. А поскольку, по моим представлениям, самый удобный способ научиться программировать — это сделать какой-нибудь проект, вот он мой фрактальный HelloWorld.
«Квадратный» генератор фрактальных изображений на HTML5 Canvas + Knockout.js
2013-06-13 в 12:18, admin, рубрики: canvas, Knockout.js, Веб-разработка, математика, фракталы, метки: Canvas, Knockout.js, математика, фракталыНачнём с дисклеймера. В данной статье я позиционирую себя скорее как математик, а не как веб-разработчик. С радостью приму любые замечания, касающиеся технической реализации этого чуда. С не меньшей радостью готов услышать другие варианты его названия («квадратный генератор фракталов» звучит как-то не очень). И, наконец, со значительно меньшей радостью я воспринял бы новость, что эту штуку уже придумали до меня, однако если это так — сообщите. Истина превыше всего.
Однако из-за чего весь этот сыр-бор? За подробностями прошу под хабракат.
Немного о клеточных автоматах
2013-02-11 в 1:19, admin, рубрики: Алгоритмы, математика, фракталы, метки: фракталы 
На хабре уже много-много-много раз писали про игру «Жизнь». Совсем недавно была удивительная статья Жизнь на плоскости Лобачевского. Но игра «Жизнь» является частным случаем т. н. клеточных автоматов. Существует много других клеточных автоматов совсем не похожих на игру «Жизнь», но тем не менее очень интересных. Про некоторые из них и хочется рассказать здесь.
Начнём с того, что рассмотрим ряд клеток, в которых, кроме одной, находятся нули:
... 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
Рассмотри следующее правило, заменяем число в клетке на сумму этого числа и соседа слева. Получим следующую серию состояний:
... 0 1 0 0 0 0 0 0 ... ... 0 1 1 0 0 0 0 0 ... ... 0 1 2 1 0 0 0 0 ... ... 0 1 3 3 1 0 0 0 ... ... 0 1 4 6 4 1 0 0 ... ... 0 1 5 10 10 5 1 0 ... ... 0 1 6 15 20 15 6 1 ...
Не сложно увидеть, что это — треугольник Паскаля. А теперь вместо обычного сложения будем использовать сложение по модулю два. Известно (и даже недавно рассказывалось в хабрастатье Треугольник Серпинского и треугольник Паскаля), что получится дискретный аналог треугольника Серпинского:
... 0 1 0 0 0 0 0 0 ... ... 0 1 1 0 0 0 0 0 ... ... 0 1 0 1 0 0 0 0 ... ... 0 1 1 1 1 0 0 0 ... ... 0 1 0 0 0 1 0 0 ... ... 0 1 1 0 0 1 1 0 ... ... 0 1 0 1 0 1 0 1 ...
Интересно? Читаем дальше!
Читать полностью »
Т-фракталы на JavaScript Canvas
2012-08-22 в 13:13, admin, рубрики: canvas, html, javascript, фракталы, метки: Canvas, javascript, фракталы Сегодня я прочитал пост пользователя celen и вдохновился красотой T-фракталов. Так как я немного увлекаюсь созданием растровых композиций в JavaScript Canvas, то у меня возникла идея реализовать то же самое, только на стороне клиента силами JS, освобождая сервер от нагрузки.
Читать полностью »
Немного о красоте T-фракталов
2012-06-09 в 11:17, admin, рубрики: php, Дизайн в IT, фракталы, метки: PHP, фракталы 
В 1977 году Бенуа Мандельброт написал книгу «Фрактальная геометрия природы». В ней он подробно описал, как, руководствуясь простыми правилами, нарисовать сложный и красивый самоподобный узор. И до Мандельброта, и после, и по сей день фрактальные узоры привлекают к себе внимание математиков, программистов, художников и прочих любителей красоты.
Существует множество фрактальных семейств. Сегодня я расскажу об одном из них, удивительно простом в построении его в окне вашего браузера, и достаточно красивом, что бы захотеть исследовать его свойства.