Перевод статьи Godfried Toussaint The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms.
От переводчика
В Sonic Pi есть функция spread, которая принимает два числовых параметра и возвращает набор значений для генерации ритма. В описании этой функции есть ссылка на работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms». Эта блестящая статья, вышедшая аж в 2005 году, похоже, так и не была переведена на русский язык. Не будучи специалистом по переводам, я попытался, тем не менее, восполнить этот пробел.
Конспект
Евклидов алгоритм (дошедший до нас из «Начал» Евклида) подсчитывает наибольший общий делитель двух целых чисел. Настоящая работа демонстрирует, что структура евклидова алгоритма может быть использована для того, чтобы очень эффективно генерировать большое семейство ритмов, используемых в качестве пульсаций (остинато), в частности в музыке тропической Африки, и в традиционной музыке вообще. Эти ритмы, называемые здесь евклидовыми ритмами, имеют то свойство, что их ударные рисунки распределяются насколько возможно равномерно. Евклидовы ритмы также находят приложение в ускорителях в атомной физике и в компьютерных науках, и тесно связаны с несколькими семействами слов и последовательностями, изучаемыми комбинаторикой слов, такими как евклидовы строки, с которыми сравнивают евклидовы ритмы.
Читать полностью »