Встала задача перебрать все возможные варианты «триангуляций». Это «склейки» из N треугольников, которые подчиняются простым правилам:
- Соприкасаться треугольники могут только по ребру
- Одно ребро может быть общим только у двух треугольников, не больше
Например, из трёх треугольников уникальных вариантов может быть всего два:
[[A B C], [A B D], [A C D]]
[[A B C], [A B D], [A C E]]
При том, что всего вариантов склеек 120. Мне удалось неплохо оптимизировать процесс перебора, который позволил просчитать почти все варианты вплоть до N = 11, но это всё равно очень мало.
Я расскажу как оптимизировал, может быть у уважаемой публики появятся идеи как этот процесс еще ускорить.
Читать полностью »