Введение
Методы нелинейной оптимизации широко применяются при проектировании машин и механизмов. Указанные методы применяются и в ракетостроении, например, для оптимизации многоступенчатых ракет [1].
Многоступенчатая ракета — это аппарат, в котором части конструкции отделяются во время полета, придавая оставшейся части ракеты дополнительную скорость. Трёхступенчатая ракета схематически показана на рисунке.
По мере движения ракеты, ступени отделяются до тех пор, пока не останется главная часть ракеты, несущая полезную нагрузку. Задача оптимизации ракеты состоит в таком распределении веса по ступеням, при котором определенная целевая функция достигает максимального либо минимального значения.
Мы рассмотрим две задачи в предположении, что коэффициент 
и скорость реактивной струи Cn постоянны на каждой ступени, однако на разных ступенях могут принимать различные значения. В обеих задачах в качестве целевой функции принят коэффициент полезной нагрузки ракеты G, который необходимо минимизировать.
Характеристики многоступенчатой ракеты можно описать двумя уравнениями. Первое уравнение для коэффициента полезной нагрузки ракеты:
где: W1– полезный вес ракеты ;WN –начальный вес ракеты до отделения ступеней.
Читать полностью »
