В прошлой статье я сказал, что числовые атрибуты напрямую связаны с операциями, которые мы проводим над объектами. При этом натуральные числа – самый простой из рассматриваемых нами атрибутов. Есть и более сложные. Например, матрицы. Если мы говорим о свойстве линейного преобразования в трехмерном пространстве, то оно записывается 9-ю числовыми значениями, из которых удобно сформировать матрицу размером 3 на 3. Причина этого в том, что два преобразования, выполненных последовательно, — тоже преобразование, числовые атрибуты которого могут быть получены путем перемножения двух матриц. В этом сила моделирования преобразования при помощи матрицы.
Я бы много отдал, чтобы преподавание математики строилось именно таким способом: через практическую задачу, через ввод нужных объектов (чисел, матриц, волновых функций) и объяснение, как операции над ними помогают решать конкретные задачи. Именно так строилось обучение в физмат школе, в которой мне довелось учиться – в интернате №18 при МГУ, спасибо преподавателям!
Читать полностью »