Введение
Следует отметить, что методы решения задач линейного программирования относятся не к экономике, а к математике и вычислительной технике. При этом экономисту нужно обеспечить максимально комфортные условия диалога с соответствующим программным обеспечением. В свою очередь такие условия могут обеспечивать только динамично развивающиеся и интерактивные среды разработки, имеющие в своём арсенале набор необходимых для решения таких задач библиотек. Одной из каких сред разработки программного обеспечения безусловно является Python.
Постановка задачи
В публикациях [1,2] рассматривались решения прямых задач оптимизации методом линейного программирования и был предложен обоснованный выбор решателя scipy. optimize.
Однако известно [3], что каждой задаче линейного программирования соответствует так называемая выделенная(двойственная)задача. В ней по сравнению с прямой задачей строки переходят в столбцы, неравенства меняют знак, вместо максимума ищется минимум (или наоборот, вместо минимума — максимум). Задача, двойственная к двойственной — эта сама исходная задача.
Решение двойственной задачи очень важно для анализа использования ресурсов. В данной публикации будет доказано, что оптимальные значения целевых функций в исходной и двойственной задачах совпадают (т.е. максимум в исходной задаче совпадает с минимумом в двойственной).
Оптимальные значения стоимости материала и труда будут оцениваться по их вкладу в целевую функцию. В результате будут получены «объективно обусловленные оценки» сырья и рабочей силы, которые не совпадают с рыночными ценами.Читать полностью »