Осенью 2021 года Малорс Эспиноза решил создать особенную математическую задачу. Она должна была быть достаточно сложной, чтобы стимулировать размышления и вызывать интерес к её решению, но при этом оставаться доступной для старшеклассников. Малорс, будучи аспирантом по математике в Университете Торонто, столкнулся с этим дополнительным вызовом.
Рубрика «топология»
Сквозь губку Менгера. Как старшеклассники решают вековые задачи фрактальной топологии
2024-12-08 в 9:34, admin, рубрики: математика, топология, фракталыГеометрия мягких ячеек
2024-10-31 в 20:32, admin, рубрики: бионика, геометрия, замощения, соты, топологияВ октябре 2021 года я опубликовал на Хабре статью «Змей и дротик. От михраба до квазикристаллов», в которой кратко рассказал об апериодических мозаиках, в том числе, составленных Роджером Пенроузом и древнеперсидскими архитекторами. Не припомню, обращался ли я после этого в моём блоге к парадоксальным геометрическим проблемам. Но уже в конце октября текущего 2024 года нашлась ещё одна подобная тема, заслуживающая отдельной статьи на Хабре. Подсказал мне эту историю уважаемый Виктор Георгиевич Сиротин @visirok мой давний собеседник, который создал отличный Читать полностью »
Препарируем менеджмент гигантов Кремниевой долины. Четыре причины прочитать «Transformed»
2024-10-31 в 10:55, admin, рубрики: scrum, teamlead, культура компании, менеджмент, менеджмент проектов, образование, обучение, тестирование, тимлид, топология, управление командой, управление проектами, учебный процесс, Учебный процесс в ITВсем привет! Сегодня я продолжаю свой рассказ о важнейшей литературе для любого менеджера, начатый в моей первой статье про литературу для тимлидов, и представляю вам книгу Марти Кагана «Transformed — Moving to the Product Operating Model».
Каган — один из наиболее ярких IT-менеджеров в Кремниевой долине. В своих статьях и книгах он разбирает менеджмент таких гигантов, как Amazon и Spotify, описывает свой взгляд на ведение бизнеса, а в этой книге объединил весь этот опыт и представил самостоятельную «инструкцию» по трансформации работы над продуктом.
Топология физических связей
2024-10-15 в 12:15, admin, рубрики: Неполносвязная топология, Полносвязная топология, топология, Топология дерево, Топология звезда, Топология иерархическая звезда, Топология кольцо, Топология физических связей, Топология шина, Ячеистая топологияПричины возникновения
В процессе своей эволюции из систем пакетной обработки, строящейся на базе мейнфрейма, компьютерные сети становились всё сложнее, что порождало большое количество вариантов подключения и расположения компонентов сети в пространстве. Это продиктовало необходимость при подключении более двух компьютеров в систему выбирать, как будет выглядеть топология.
Сущность топологии
Топология — это граф, вершинами которого являются конечные устройства, а рёбра выступают в качестве линий связи.
Граф — одна из форм представления бинарного отношения
Топология в нейросетях?
2024-10-11 в 15:07, admin, рубрики: data, data science, ml, python, анализ данных, математика, Математика в нейросетях, нейросети, программирование нейросетей, топология
Вот часто, когда слышишь про математику в ML, звучат только байесовские методы, производные, интерполяции, а еще иногда тензоры... Но математический аппарат в машинном обучении может уходить глубоко в корни даже, как кажется, совершенно фундаментальных и абстрактных направлений этой науки.
Математика за колючей проволокой: рождение теории пучков
2024-08-25 в 8:11, admin, рубрики: математика, наука, пучки, топологияВ 1940 году французский математик и артиллерийский офицер Жан Лере попал в плен к немцам. Опасаясь, что его истинная специализация в гидродинамике может быть использована для помощи военным усилиям Германии, он сообщил своим захватчикам, что является специалистом в области топологии. На протяжении почти пяти лет заключения Лере поддерживал эту уловку, проводя исследования в топологии - разделе математики, изучающем свойства фигур, не меняющиеся при деформациях. В результате этих исследований он разработал одну из самых революционных идей в современной математике - концепцию "пучка".
Рогатая сфера Александера — дикая конструкция, которая стала одним из символов топологии
2023-05-11 в 20:35, admin, рубрики: гомотопия, математика, сфера Александера, топологияСегодня я хочу поговорить с Вами о красивейшей из наук - топологии. Начнем мы с очень тривиального рассуждения (за простотой формулировки которого кроется целая бездна), а закончим построением и изучением удивительного объекта - рогатой сферы Александера. Итак, поехали!
Теорема Жордана
Здесь покажу только самую простую формулировку теоремы:
Реликтовое излучение и кривизна Вселенной
2023-03-02 в 19:05, admin, рубрики: астрономия, инфляция, космос, Научно-популярное, теория относительности, топология, физикаВ конце февраля уважаемый @SLY_G опубликовал очень интересную статью, в которой обобщил некоторые нестыковки в современной фундаментальной модели Вселенной. В особенности меня заинтересовало, что, по приведённым в статье данным, не удаётся согласовать те значения скорости расширения Вселенной, которые получаются при измерениях с учётом космологической постоянной и с учётом объективного расстояния до стандартных свечЧитать полностью »
Что общего у тополога с художником и при чем тут литография
2022-07-06 в 8:11, admin, рубрики: fpga, risc-v, Блог компании YADRO, микроконтроллеры, микропроцессоры, Производство и разработка электроники, Процессоры, топология, хакатон, Хакатоны, электроникаПроектирование топологии – один из ключевых этапов в разработке интегральных схем. Это можно назвать искусством, поскольку регулярное уменьшение геометрических норм и увеличение сложности проектов, требует от инженеров-топологов огромной работы. И естественно, такую специальность не обошли вниманием на хакатоне.
Привет, я Александр Калёнов, аспирант и инженер кафедры интегральной электроники и микросистем в МИЭТ, работаю дизайнером СБИС в «НИИМА «Прогресс». Для хакатона YADRO SoC Design Challenge я создавал задание по топологии, которое мы тут и рассмотрим.
Синтетические измерения. За 4D-реальностью
2022-02-06 в 13:05, admin, рубрики: Блог компании Timeweb Cloud, измерения, инженерные системы, квантовые технологии, Научно-популярное, оптика, топология, физика, фотоника
– Это научная фантазия, о которой слышали многие из нас, – проговорил советник по сельскому хозяйству. – Но разве её можно сделать реальностью? Я знаю, что наши физики уже научились манипулировать девятью из одиннадцати измерений микромира, но мы так пока и не представляем себе, с помощью какого пинцета можно встроить в протон интегральные схемы из макромира.
– Разумеется, это невозможно. Изготовить микроинтегральные схемы можно только в макромасштабе и только на макроскопической двумерной плоскости. А это значит, что мы должны развернуть протон в два измерения.
– Развернуть девятимерную структуру в два измерения? Какая же у нее тогда будет площадь?!
– Очень большая, – улыбнулся советник по науке. – Погодите немного и сами увидите.
"Задача трёх тел" (Лю Цы Синь)
Люди воспринимают пространство-время в четырёх привычных измерениях: три пространственных (глубина, ширина и длина) плюс время. В то время как большинство моделей Вселенной демонстрируют, что вся материя существует в пределах этих параметров, многие теории предполагают, что могут существовать всевозможные скрытые высшие измерения, которые скрыты за пределами нашего понимания.
Хотя человек не смог освободиться от своего четырехмерного опыта, учёные неплохо справляются с моделированием дополнительных измерений путем создания так называемых «синтетических измерений». Эти тривиальные экспериментальные концепции дают возможность имитировать виды более высоких измерений, исследуемых в некоторых моделях Вселенной, с использованием материалов более низких измерений, существующих в реальном мире.
Эннеракт (девятимерный гиперкуб)
Читать полностью »