Рубрика «топология»

Неваляшка – это некая фиговина, имеющая два положения равновесия: одно устойчивого, второе неустойчивого. Ставишь его головой вверх – и как ни толкай, он возвращается в исходное положение. Ставишь на голову (ооочень-очень осторожно) – и он стоять-то стоит, но при малейшем движении готов упасть, а точнее – встать как положено, головой вверх.
Достигается этот эффект за счет шарообразных головы и, кхм, нижней части, и (главное) смещенного центра тяжести. В самом низу неваляшки находится свинцовый балласт, изо всех сил тянущий низ, что логично, вниз.

Читать полностью »

Осенью 2021 года Малорс Эспиноза решил создать особенную математическую задачу. Она должна была быть достаточно сложной, чтобы стимулировать размышления и вызывать интерес к её решению, но при этом оставаться доступной для старшеклассников. Малорс, будучи аспирантом по математике в Университете Торонто, столкнулся с этим дополнительным вызовом.

Читать полностью »

В октябре 2021 года я опубликовал на Хабре статью «Змей и дротик. От михраба до квазикристаллов», в которой кратко рассказал об апериодических мозаиках, в том числе, составленных Роджером Пенроузом и древнеперсидскими архитекторами. Не припомню, обращался ли я после этого в моём блоге к парадоксальным геометрическим проблемам. Но уже в конце октября текущего 2024 года нашлась ещё одна подобная тема, заслуживающая отдельной статьи на Хабре. Подсказал мне эту историю уважаемый Виктор Георгиевич Сиротин @visirok мой давний собеседник, который создал отличный Читать полностью »

Всем привет! Сегодня я продолжаю свой рассказ о важнейшей литературе для любого менеджера, начатый в моей первой статье про литературу для тимлидов, и представляю вам книгу Марти Кагана «Transformed — Moving to the Product Operating Model».

Каган — один из наиболее ярких IT-менеджеров в Кремниевой долине. В своих статьях и книгах он разбирает менеджмент таких гигантов, как Amazon и Spotify, описывает свой взгляд на ведение бизнеса, а в этой книге объединил весь этот опыт и представил самостоятельную «инструкцию» по трансформации работы над продуктом.

Препарируем менеджмент гигантов Кремниевой долины. Четыре причины прочитать «Transformed» - 1
Читать полностью »

Причины возникновения

В процессе своей эволюции из систем пакетной обработки, строящейся на базе мейнфрейма, компьютерные сети становились всё сложнее, что порождало большое количество вариантов подключения и расположения компонентов сети в пространстве. Это продиктовало необходимость при подключении более двух компьютеров в систему выбирать, как будет выглядеть топология.

Сущность топологии

Топология это граф, вершинами которого являются конечные устройства, а рёбра выступают в качестве линий связи.

Граф — одна из форм представления бинарного отношения

Читать полностью »

Топология в нейросетях? - 1

Вот часто, когда слышишь про математику в ML, звучат только байесовские методы, производные, интерполяции, а еще иногда тензоры... Но математический аппарат в машинном обучении может уходить глубоко в корни даже, как кажется, совершенно фундаментальных и абстрактных направлений этой науки. 

Читать полностью »

В 1940 году французский математик и артиллерийский офицер Жан Лере попал в плен к немцам. Опасаясь, что его истинная специализация в гидродинамике может быть использована для помощи военным усилиям Германии, он сообщил своим захватчикам, что является специалистом в области топологии. На протяжении почти пяти лет заключения Лере поддерживал эту уловку, проводя исследования в топологии - разделе математики, изучающем свойства фигур, не меняющиеся при деформациях. В результате этих исследований он разработал одну из самых революционных идей в современной математике - концепцию "пучка".

Читать полностью »

Сегодня я хочу поговорить с Вами о красивейшей из наук - топологии. Начнем мы с очень тривиального рассуждения (за простотой формулировки которого кроется целая бездна), а закончим построением и изучением удивительного объекта - рогатой сферы Александера. Итак, поехали!

Теорема Жордана

Здесь покажу только самую простую формулировку теоремы:

Читать полностью »

В конце февраля уважаемый @SLY_G опубликовал очень интересную статью, в которой обобщил некоторые нестыковки в современной фундаментальной модели Вселенной. В особенности меня заинтересовало, что, по приведённым в статье данным, не удаётся согласовать те значения скорости расширения Вселенной, которые получаются при измерениях с учётом космологической постоянной и с учётом объективного расстояния до стандартных свечЧитать полностью »

Проектирование топологии – один из ключевых этапов в разработке интегральных схем. Это можно назвать искусством, поскольку регулярное уменьшение геометрических норм и увеличение сложности проектов, требует от инженеров-топологов огромной работы. И естественно, такую специальность не обошли вниманием на хакатоне.

Привет, я Александр Калёнов, аспирант и инженер кафедры интегральной электроники и микросистем в МИЭТ, работаю дизайнером СБИС в «НИИМА «Прогресс». Для хакатона YADRO SoC Design Challenge я создавал задание по топологии, которое мы тут и рассмотрим.

Что общего у тополога с художником и при чем тут литография - 1


Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js