Все пути одинаковы: они ведут в никуда. Но у одних есть сердце, а у других — нет. Один путь дает тебе силы, другой — уничтожает тебя.
- Карлос Кастанеда
Рубрика «точное решение»
Задача коммивояжера (TSP) точное решение — метод целочисленного линейного программирования (Integer programming)
2023-01-21 в 7:23, admin, рубрики: python, TSP, алгоритм, Алгоритмы, высокая производительность, задача коммивояжёра, Линейное программирование, Совершенный код, точное решение, целочисленное программированиеПереход от приближенного решения к точному: задача о разбиении квадрата на 50 подобных остроугольных треугольников
2014-09-25 в 8:25, admin, рубрики: mathematica, wolfram language, математика, приближенное решение, Программирование, точное решение, триангуляция 
Перевод поста Эда Пегга младшего (Ed Pegg Jr) "From Close to Perfect—A Triangle Problem"
Выражаю благодарность за помощь в переводе Андрею Дудину.
Скачать перевод в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, можно здесь.
В языке Wolfram Language (доступном, скажем, в системе Mathematica) функция RootApproximant позволяет найти замкнутую форму в виде алгебраического числа для некоторого приближённого числа, и эта функция позволила нам превратить приближенное решение задачи о разбиении квадрата на 50 подобных остроугольных треугольников с углами (45°, 60°, 75°) в точное.
Ясно, что квадрат можно разбить на треугольники (триангулировать), например, просто соединив его противоположные вершины. Известно, так же, что квадрат можно разбить на семь подобных треугольников разной площади или на десять остроугольных равнобедренных треугольников (см. рис. ниже). Известны также классические задачи, связанные с разбиением квадрата на восемь остроугольных треугольников (см. рис. ниже), или на двадцать треугольников со сторонами, относящимися друг к другу как 
. На третьем чертеже (считая сверху) показано разбиение квадрата на подобные треугольники с углами (45°, 60°, 75°), но вы можете с легкостью заметить, что это решение не корректно, так как один из треугольников немного накладывается на другой.
Читать полностью »