Рубрика «теория вероятности»

Посмотрел первый сезон сериала "Основание" от Apple. Не собирался, но прочитал, что там красивые виды и что мол он совсем не по книге и можно считать самостоятельным произведением.
Ага, как же. Имена героев, названия планет и так далее стырили из книг Азимова, но обошлись с ними как обычно, хамски. Даже слов нет, одни междометия от двух "мы чёрные, люди одаренные", генерала гея и ломающего человеку шею робота-тётки. А во втором сезоне вообще начался треш и угар...
Читать полностью »

Терпение и труд всё перетрут, гласит известная пословица. В противовес ей Ваас Монтенегро неоднократно говорил о том, что безумие сводится к чреде повторяемых попыток, которые следуют одна за другой. Что ж, если мы возьмем бесконечный ресурс и бесконечное время, и будет упрямо перебирать вероятности, получится ли из этого что-то полезное?

Терпение и труд, или про настоящее безумие - 1

Читать полностью »

Продолжаю знакомить читателей Хабра с главами из своей книжки «Теория счастья» с подзаголовком «Математические основы законов подлости». Это ещё не изданная научно-популярная книжка, очень неформально рассказывающая о том, как математика позволяет с новой степенью осознанности взглянуть на мир и жизнь людей. Она для тех кому интересна наука и для тех, кому интересна жизнь. А поскольку жизнь наша сложна и, по большому счёту, непредсказуема, упор в книжке делается, в основном, на теорию вероятностей и математическую статистику. Здесь не доказываются теоремы и не даются основы науки, это ни в коем случае не учебник, а то, что называется recreational science. Но именно такой почти игровой подход позволяет развить интуицию, скрасить яркими примерами лекции для студентов и, наконец, объяснить нематематикам и нашим детям, что же такого интересного мы нашли в своей сухой науке.

Речь в этой главе пойдёт о статистике, о погоде и даже о философии. Не пугайтесь, совсем чуть-чуть. Не более того, что можно использовать для tabletalk в приличном обществе.

Теория счастья. Статистика, как научный способ чего-либо не знать - 1

Читать полностью »

Вычислять факт попадания в играх на основе полученной меткости можно по разному:
— сравнивая с одним псевдослучайным числом (которое тоже можно получать по разному [1]);
— сравнивая с наибольшим или наименьшим из двух псевдослучайных чисел;
— сравнивая среднее из двух и более случайных чисел (среднее тоже можно считать по разному).

Способы применения и искажения меткости в играх. Наглядные графики для сравнения - 1

Бонусы к меткости тоже можно реализовать по разному, вызывая тем самым у игроков раздражение по разными причинам.
Точно также по разному можно рассчитывать наносимый урон, особенно на основе дайсов (кубиков).
Все эти разные подходы влияют на игровой процесс: его сложность и предсказуемость. Каждый из них может оказаться удачным решением в зависимости от преследуемых целей, поэтому выгоднее всего делать выбор осознанно.
В статье будут представлены наглядные графики изменения реальных вероятностей в разных подходах, что позволит быстрее в них сориентироваться и принять лучшее решение.
Читать полностью »

Продолжаю знакомить читателей Хабра с главами из своей книжки «Теория счастья» с подзаголовком «Математические основы законов подлости». Это ещё не изданная научно-популярная книжка, очень неформально рассказывающая о том, как математика позволяет с новой степенью осознанности взглянуть на мир и жизнь людей. Она для тех кому интересна наука и для тех, кому интересна жизнь. А поскольку жизнь наша сложна и, по большому счёту, непредсказуема, упор в книжке делается, в основном, на теорию вероятностей и математическую статистику. Здесь не доказываются теоремы и не даются основы науки, это ни в коем случае не учебник, а то, что называется recreational science. Но именно такой почти игровой подход позволяет развить интуицию, скрасить яркими примерами лекции для студентов и, наконец, объяснить нематематикам и нашим детям, что же такого интересного мы нашли в своей сухой науке.

Теория счастья. Головокружительный полёт бутерброда с маслом - 1

В этой главе мы рассмотрим закон бутерброда и организуем целое исследование с применением метода Монте-Карло, и анализа размерностей. И, наконец, развенчаем популярный миф о том, что именно масло является причиной этого закона подлости.
Читать полностью »

Продолжаю знакомить читателей Хабра с главами из своей книжки «Теория счастья» с подзаголовком «Математические основы законов подлости». Это ещё не изданная научно-популярная книжка, очень неформально рассказывающая о том, как математика позволяет с новой степенью осознанности взглянуть на мир и жизнь людей. Она для тех кому интересна наука и для тех, кому интересна жизнь. А поскольку жизнь наша сложна и, по большому счёту, непредсказуема, упор в книжке делается, в основном, на теорию вероятностей и математическую статистику. Здесь не доказываются теоремы и не даются основы науки, это ни в коем случае не учебник, а то, что называется recreational science. Но именно такой почти игровой подход позволяет развить интуицию, скрасить яркими примерами лекции для студентов и, наконец, объяснить нематематикам и нашим детям, что же такого интересного мы нашли в своей сухой науке.

Теория счастья. Случайности неслучайны - 1

В этой главе мы порассуждаем о предопределённости полёта монетки, о топографических картах, о математических катастрофах и о природе случайности. А по пути заглянем в такие разделы математики, как теория мер и теория динамического хаоса.
Читать полностью »

Нечестная игра, или как нас обманывают организаторы розыгрышей - 1

Однажды, солнечным весенним утром, почитывая городской форум, я наткнулся на ссылку с простенькой игрой от известной торговой сети. Игра (акция), посвящённая чемпионату мира по футболу, представляла собой незамысловатое поле три на три, заполненное футбольными мячами. Кликая по мячу, мы открывали картинку с тем или иным товаром. При открытии трёх одинаковых картинок участнику гарантировалось бесплатное получение данного товара в одном из магазинов сети. Также под одним из мячей имелось изображение красной карточки, открытие которой означало конец игры.
Читать полностью »

Знание физики помогает обыграть казино в рулетку - 1

Когда дело касается азартных игр, то казино всегда в выигрыше. Особенно в рулетке, где шансы игрока на победу особенно низки. Но из каждого правила есть исключения, тем более когда в игру вступает человек с отличными знаниями физики.

В 1970-е годы профессор математики, специалист по теории хаоса, общей теории систем и эконофизике Джей Дойн Фармер (J. Doyne Farmer) сконструировал известный гаджет, который настолько повышал шансы выигрыша в рулетку, что учёному запретили вход во все казино Невады.

Теперь коллега Фармера объяснил подробно, как работает это устройство.
Читать полностью »

Всем известно, что если посадить обезьяну за печатную машинку и заставить ее вечно случайно стучать по клавишам, то, рано или поздно, она напечатает «Войну и мир», собрание трудов Пифагора и даже статью, которую вы сейчас читаете.

Задача про обезьян и бесконечность - 1

Потрясающий факт, но еще интереснее попытаться понять, сколько же времени ей понадобится для набора конкретного текста. А вам очевидно, что строку «abc» набирать гораздо быстрее чем «aaa»? Решению этой задачи и посвящен этот пост. Попутно объясняется префикс функция и ее свойства.

Читать полностью »

На Хабре много статей по этой теме, но они не рассматривают практических задач. Я попытаюсь исправить это досадное недоразумение. Формула Байеса применяется для фильтрации спама, в рекомендательных сервисах и в рейтингах. Без нее значительное число алгоритмов нечеткого поиска было бы невозможно. Кроме того, это формула явилась причиной холивара среди математиков.

image

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js