Рубрика «теория вероятностей» - 5

в 22:02, , рубрики: спросите итана, теория вероятностей, Читальный зал

image

Есть 364 дня, когда ты можешь получить подарок не на день рождения, и только один – для подарков на день рождения, знаешь ли.
— Льюис Кэрролл

Читатель спрашивает:

Среди моих 1434 фейсбучных френдов сегодня ни у кого нет дня рождения. Каковы шансы такого события, если в году 365,25 дней?

Предположим, что все ваши друзья родились после 1 марта 1900 года.

image

За последние 114 лет каждые 4 года случался високосный год. Предположив, что все знакомые родились в совершенно случайные дни и года, получим, что есть 4 шанса из 1461, что они родились в любой день, кроме 29 февраля, и 1 шанс из 1461, что они родились 29 февраля.

Давайте посчитаем шансы того, что у произвольного количества ваших друзей сегодня нет дня рождения. Начнём с одного.
Читать полностью »

в 14:17, , рубрики: Алгоритмы, математика, теория вероятностей

Многим известен парадокс дней рождения: в группе из 23-х случайно отобранных людей вероятность того, что хотя бы двое из них имеют совпадающий день рождения, превышает 1/2.

Проблема, которую я буду рассматривать, сформулирована в виде упражнения в книге Алгоритмы: построение и анализ:

«Сколько нужно взять человек, чтобы с той же вероятностью 1/2 встретить хотя бы трёх с совпадающим днём рождения.»

Читать полностью »

в 7:59, , рубрики: Блог компании Нерепетитор.ру, Занимательные задачки, конверсия сайтов, математика, машинное обучение, Пуассон, случайные величины, случайный процесс, теория вероятностей, метки:

В предыдущих статьях, посвященных вероятностному описанию конверсии сайта, мы рассматривали число событий (просмотров и кликов), как выборку случайной величины, без зависимости от времени. Теперь пришло время сделать следующий шаг и ввести ее в рассмотрение.
Читать полностью »

в 3:02, , рубрики: комбинаторика, космонавтика, Научно-популярное, теория вероятностей, теория надежности

Занимательная теория вероятностей или сколько нужно двигателей? - 1
В обсуждении проекта «большого глупого носителя» OTRAG, состоящего из пакета простых ракет, неоднократно поднимался вопрос надёжности такого количества двигателей. Вспоминалась печальная история советской сверхтяжёлой ракеты Н-1, у которой на первой ступени стояло 30 двигателей, и которая ни разу за четыре полёта не долетела до конца её работы. В комментарии рассказать про теорию вероятностей и расчёт надёжности места нет, поэтому предлагаю вашему вниманию занимательный рассказ о количестве двигателей, надёжности, комбинаторике и теории вероятностей.
Читать полностью »

в 15:33, , рубрики: Алгоритмы, дискретная математика, дискретный анализ, математика, теория вероятностей, теория графов

Дискретные структуры: матан для айтишников - 1

Посмотришь на любую программу обучения по IT-специальности, и тут же увидишь дисциплину «Дискретная математика» (возможно, под другим названием), обычно для перво- или второкурсников. И её наличие вполне разумно, поскольку дискретная математика и непрерывная математика (представленная на первом курсе институтов с незапамятных времён математическим анализом) — две грани единой Математики, — красивой, могучей науки.

Хотя раньше такого понятия, как «дискретная математика» вовсе не было, это не значит, что не возникало дискретных задач: Абель, Дирихле, Фибоначчи, Эйлер, чьи имена возникают по ходу изучения дискретной математики, — отнюдь не наши современники! Но просто в те времена для выделения самостоятельной ветви математики ещё не сложилось критической массы задач и приёмов, не было видно взаимосвязей между ними. А большое количество плодотворных взаимосвязей между, на первый взгляд, различными понятиями, — то, что математики в своей науке очень ценят.

Ну хорошо, математикам всё математическое интересно. А зачем дискретная математика программисту?
Читать полностью »

в 3:58, , рубрики: бесконечности не бывает, гармонический ряд, для плоскости семь, инфляция, комбинаторика, математика, неполный перебор, онлайнер живи, плохое собеседование, постоянная Эйлера, пятьдесят на пятьдесят, рубль держись, ряды всюду, с наступающим, скидки, скоро весна, суммирование рядов, теория вероятностей, тэги не читают, Учебный процесс в IT, центр тяжести, четыре мало

Специалисты заслуженно не любят задачи и головоломки на собеседованиях. Но мы просто любим порешать такие задачи в свое удовольствие. Вот что мне лично не нравиться, так это когда ты получаешь правильный ответ, но при этом твое решение кажется автору неверным. Хочу просто показать решение нескольких популярных подобных задач, которые можно получить в уме и без сложных расчетов и сопоставить их с авторскими верными.
Читать полностью »

в 5:55, , рубрики: Facebook, TED, ад правок, Андрей Лавриненко, Винер, гаусс, дисперсия, Колмогоров, Коши, Лаплас, Ляпунов, математика, минск, Муавр, принцип Парето, пришла зима, Пуассон, публичное выступление, статистика, тедстеры не тестеры, теория вероятностей, устойчивое распределение, Учебный процесс в IT, Феллер, центральная предельная теорема, Чебышев

Как я выступал на TEDx и упомянул там хабру - 1
В начале октября в Минске прошла конференция TEDx, на которой я выступил с докладом про математическую статистику, один из примеров был создан на основе статистики пользователей хабра из города Минска. Просто посмотреть результат можно здесь. А если интересно как проходила подготовка, о чем я хотел рассказать на самом деле и почему остался недоволен собой, прошу читать далее.
Читать полностью »

в 15:06, , рубрики: big data, бесконечная дисперсия, борьба с фальсификациями, закон Бенфорда, математика, математическая статистика, Научно-популярное, правило первой цифры, скоро зима, списки стран, теория вероятностей, устойчивое распределение
Закон Бенфорда и распределения под него попадающие

В теории вероятностей и статистике правило первой цифры, или закон Бенфорда, показывает любопытное проявления частот первой цифры данных из реальной жизни. Для школьников и домохозяек этот закон можно вольно сформулировать так: есть наборы данных, у которых первая цифра будет единицей примерно в 6 раз чаще, чем девятка и это соотношение не изменится при масштабировании исходного набора. Более строго можно сформулировать так: набор чисел удовлетворяет закону Бенфорда, если первая цифра d появляется с вероятностью

Закон Бенфорда и распределения под него попадающие

Здесь N – основание системы счисления, должно быть больше 2, далее будем рассматривать 10.
Для строгих математиков это правило формулируется так: существуют такие случайные величины, для которых распределение вероятностей дробной части логарифма по любому основанию большему 1 сходится к равномерному на отрезке [0; 1] распределению. Далее я постараюсь писать как можно популярнее и подробнее, укажу примеры, ограничения, применение и случайные величины, для которых закон применим.
Читать полностью »

в 10:57, , рубрики: интуиция, математика, Статистика в IT, теория вероятностей

Анализируем странные корреляции

Недавно заметил в ленте фейсбука ссылку на статью с кучей примеров «странных корреляций» как на картинке. Первоисточник оказывается здесь, и там таких примеров штук 20. Решил по-практиковаться в статистике и проверить насколько эти корреляции удивительны на самом деле.

Заинтересованных прошу под кат.
Читать полностью »

в 7:19, , рубрики: колода карт, математика, мешаем-мешаем, покер, теория вероятностей

Все из нас когда-либо играли в карты. И любой держал в руках, мешал карточную колоду. Вот и я, как-то сидя и перемешивая стандартную колоду из 52 карт, задумался, а какова вероятность того, что результат будет уникальным? Что никто и никогда после перемешивания не получал карты в колоде в том порядке, что и я?
Казалось бы, первое, что приходит в голову — вероятность мала. Ведь люди постоянно играют в карты. А если учесть то, что люди непрерывно играют в покер в интернете, так вообще, наверное, все варианты давно перепробованы… Или нет?

Вероятность намешать уникальную колоду карт. Неожиданный результат
Читать полностью »

1...456...8
Рейтинг@Mail.ru
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js