В математике, где доказательство – это всё, важны также и факты. Однако факты хороши, только пока хороша модель, а построение моделей – занятие ненадёжное. Так какого количества фактов будет достаточно?
Можете ли вы найти следующее число в последовательности?
1, 2, 4, 8
Вот вам ещё одно число, если вам нужно больше данных для того, чтобы принять решение:
1, 2, 4, 8, 16
Следующим числом должно быть 32, не так ли? Закономерность ясна: чтобы найти следующее число, нужно удвоить предыдущее. 1 × 2 = 2; 2 × 2 = 4; 4 × 2 = 8; 8 × 2 = 16. Значит, следующее число должно быть 16 × 2 = 32. Сколько ещё фактов нужно для подтверждения этого?
Читать полностью »