tl;dr:
Учёные из Колумбийского университета во главе с Кеном Шепардом и Рафой Юсте заявили, что обошли столетнюю теорему отсчётов (теорема Найквиста — Шеннона, теорема дискретизации, в русскоязычной литературе — теорема Котельникова): 1, 2. Теперь фильтры защиты от наложения стали необязательными, ведь шум от наложения спектров можно восстановить после дискретизации. Звучит безумно? Да. Я предлагаю $1000 первому, кто докажет, что это не безумие. Чтобы получить награду, обязательно прочтите до конца.
«Фильтруй перед дискретизацией!»
Эта мантра насмерть вбита в головы поколений студентов-инженеров. Здесь под «дискретизацией» подразумевается преобразование непрерывной функции времени в серию дискретных значений. Такой процесс происходит везде, где компьютер оцифровывает сигнал из реального аналогового мира. «Фильтровать» — значит удалять из сигнала высокочастотные составляющие. Поскольку этот процесс происходит в аналоговом мире, то требует реального аналогового оборудования: цепей из резисторов, конденсаторов и усилителей. Создание такой цепи может стать утомительным и трудоёмким процессом, например, если на электронных микросхемах не хватает места. Научная группа Шепарда рассмотрела это ограничение в контексте устройства для записи сигналов от нервных клеток.
Теперь авторы заявляют, что изобрели «парадигму сбора данных, которая не требует фильтров для защиты от наложения для каждого канала, тем самым преодолевая ограничения масштабирования существующих систем». По сути они говорят, что вместо аппаратных цепей можно использовать программное обеспечение, которое работает на цифровой стороне уже после дискретизации. «Ещё одним преимуществом такого подхода к сбору данных является то, что все шаги обработки сигнала (разделение каналов и удаление) реализованы в цифровом виде», сказано в научной работе.
Читать полностью »