Введение
Математическое моделирование в экономике позволяет предупредить возникновения ряда проблем, возникающих в реальной предпринимательской деятельности. Одной из таких проблем у производителей товаров является банкротство.
Поэтому знакомство со стратегиями, позволяющими избежать банкротство в условиях конкуренции, хотя бы на самом начальном уровне безусловно полезно. Кроме того, популярность Python растёт, и реализация задач экономической оптимизации на этом языке так же поспособствует их популярности.
Постановка задачи
Рассмотрим модель поведения на рынке двух конкурирующих фирм, выпускающих аналогичный товар в объемах х и у, пользующийся неограниченным спросом [1]. Построим следующие две функции для цены и издержек.
Листинг построения графиков функций цены и издержек
# -*- coding: utf8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
a=10
def f(q): Функция цены от объёма товара
return a*np.e**(-0.5*q**2)
def h(q): #Функция издержек от объёма товара
return np.sqrt(q)
plt.figure()
q= np.arange(0, 2.01, 0.1)#Массив значений аргумента
plt.title(r'$y=f(q)$') #Заголовок в формате TeX
plt.ylabel(r'$f(q)$') #Метка по оси y в формате TeX
plt.xlabel(r'$q$') #Метка по оси x в формате TeX
plt.grid(True) #Сетка
plt.plot(q,f(q)) #Построение графика
plt.figure()
plt.title(r'$y=h(q)$') #Заголовок в формате TeX
plt.ylabel(r'$h(q)$') #Метка по оси y в формате TeX
plt.xlabel(r'$q$') #Метка по оси x в формате TeX
plt.grid(True) #Сетка
plt.plot(q,h(q)) #Построение графика
plt.show() #Показать график