![Калибровка MEMS Акселерометра [Часть 2] - 1](https://www.pvsm.ru/images/2024/11/15/kalibrovka-MEMS-akselerometra-chast-2.png "Калибровка MEMS Акселерометра [Часть 2] - 1")
В этом тексте я написал про то какая математика скрыта за алгоритмом калибровки трёх осевого MEMS акселерометров.
Этот текст является продолжением предыдущего текста Геометрия Стенда для Калибровки MEMS Акселерометра. Настоятельно рекомендую его прочесть. Иначе всё, что вы увидите ниже будет просто пустой звук.
В этой статье мы будем рассматривать решения СЛАУ вида Ax = b, где A - симметричная разреженная матрица. Такие матрицы появляются, например, при решении задач методом наименьших квадратов. Для симметричных СЛАУ разработаны специальные методы, такие, как метод Холецкого и LDLT разложение ( см. [1][2] ). Так как первый из них применим к более узкому классу матриц, чем второй, поэтому далее будем рассматривать только LDLT разложение, хотя выводы этой статьи применимы к обоим методам.
При LDLT разложении матрица A представляется в виде произведения LDLTЧитать полностью »
Работа с числовыми матрицами в целом и решение систем линейных алгебраических уравнений в частности — классическая математическая и алгоритмическая задача, широко используемая при моделировании и расчёте огромного класса бизнес-процессов (например, при расчёте себестоимости). При создании и эксплуатации конфигураций «1С:Предприятия» многие разработчики сталкивались с необходимостью вручную реализовывать алгоритмы расчёта СЛАУ, а после — с проблемой длительного ожидания решения.
«1С:Предприятие» 8.3.14 будет содержать функционал, позволяющий значительно сократить время решения систем линейных уравнений за счёт использования алгоритма, основанного на теории графов.
Он оптимизирован для использования на данных, имеющих разреженную структуру (то есть содержащие не более 10% ненулевых коэффициентов в уравнениях) и в среднем и в лучшем случаях демонстрирует асимптотику Θ(n⋅log(n)⋅log(n)), где n — количество переменных, а в худшем (при заполненности системы ~100%) его асимптотика сопоставима с классическими алгоритмами ( Θ(n3)). При этом на системах, имеющих ~105 неизвестных, алгоритм показывает ускорение в сотни раз по сравнению с реализованными в специализированных библиотеках линейной алгебры (например, superlu или lapack).
Важно: статья и описанный алгоритм требуют понимания линейной алгебры и теории графов на уровне первого курса университета.
Читать полностью »
Недавно закончился CTF NeoQuest 2018. Под катом разбор второй части задания про дирижабль, ZeroNet, регистр сдвига с обратной связью и систему линейных уравнений.
Читать полностью »
