Несколько дней назад в комментариях к задаче про возраст Шерил была предложена похожая, но более интересная и сложная задачка, сформулированная таким образом:
У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: «Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа».
Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
— Я не знаю этих чисел, — сказал он, опуская голову.
— Я это знал, — подал голос Вали.
— Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али.
— Тогда и я знаю! — воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.
Назовите эти числа.
Были предложены несколько вариантов решения задачи, в том числе на Scala и C#, предполагающие достаточно грубый перебор множества возможных ответов. Тем не менее, задачу можно решить, если под рукой не оказалось ноутбука, только карандаш и листок бумаги.
Читать полностью »