На Тостере иногда встречаются вопросы о том, как научиться думать как программист. Год назад я ради развлечения решил написать программу которая решает всем хорошо известную задачку — головоломку о волке, козе и капусте. В англоязычных источниках известную как river crossing puzzle.
В этом посте я представлю вам пример мыслительного процесса от задачи к ee алгоритмическому решению.
Читать полностью »
Представляю вашему вниманию перевод статьи Beau Carnes How Recursion Works — explained with flowcharts and a video.
«Для того чтобы понять рекурсию, надо сначала понять рекурсию»
Рекурсию порой сложно понять, особенно новичкам в программировании. Если говорить просто, то рекурсия – это функция, которая сама вызывает себя. Но давайте попробую объяснить на примере.
Представьте, что вы пытаетесь открыть дверь в спальню, а она закрыта. Ваш трехлетний сынок появляется из-за угла и говорит, что единственный ключ спрятан в коробке. Вы опаздываете на работу и Вам действительно нужно попасть в комнату и взять вашу рубашку.
Вы открываете коробку только чтобы найти… еще больше коробок. Коробки внутри коробок и вы не знаете, в какой из них Ваш ключ. Вам срочно нужна рубашка, так что вам надо придумать хороший алгоритм и найти ключ.
Есть два основных подхода в создании алгоритма для решения данной проблемы: итеративный и рекурсивный. Вот блок-схемы этих подходов:
Уже давно определённые вещи из мира функционального программирования всё сильнее проникают в нефункциональные языки. Может показаться странным, что в Java смогли интегрировать лямбда-выражения, а вот оптимизацию хвостовой рекурсии (преобразование рекурсии в эквивалентный цикл) до сих пор не сделали, ведь она гораздо проще. Почему её нет?
Попробуем разобраться с причинами и посмотрим, что можно сделать своими руками.
Читать полностью »
Ниже речь пойдёт о старушке рекурсии, которую неплохо бы представлять, понимать и применять.
Метод document.write — один из самых странных методов. Он вставляет HTML-код на страницу сразу после себя. Точнее говоря, сразу после тега <script>, внутри которого он расположен. И только в том случае, если документ еще не был загружен полностью. А если был? Тогда страница очищается и заменяется на, что было указано.
Можно вставить строку, которая явно сломает остальную страницу:
document.write('<plaintext>')
Или можно поиграть в русскую рулетку:
if (Math.random() > 0.9)
document.write('<!--')
К написанию этой статьи сподвигли многие часы раздумий и экспериментов в области построения иерархических списков. Изначально логика обкатывалась на SQL запросах на стороне СУБД, но особенности этого языка заставили выполнить реализацию на стороне приложения PHP. Здесь я покажу как пройти от корня иерархии до каждого конечного элемента и обратно, логика реализуема на любом языке программирования.
Итак, тестовая иерархия, с которой нам предстоит работать:
В базе данных имеется самая простая таблица на самом простом MSSQL сервере, тонкости подключения опустим, наша цель — разобраться с иерархией и рекурсией.
Создадим таблицу:
CREATE TABLE [dbo].[Test](
[uid] [int] IDENTITY(1,1) NOT NULL, -- уникальное поле, автоинкрементное
[pid] [int] NULL, -- это поле указывает на элемент уровнем выше, содержит uid родителя
[name] [varchar](255) NULL,
[access] [varchar](50) NULL, -- права доступа
) ON [PRIMARY]
Здравствуй!
В этой статье речь пойдет о задачах на рекурсию и о том как их решать.
Рекурсия достаточно распространённое явление, которое встречается не только в областях науки, но и в повседневной жизни. Например, эффект Дросте, треугольник Серпинского и т. д. Самый простой вариант увидеть рекурсию – это навести Web-камеру на экран монитора компьютера, естественно, предварительно её включив. Таким образом, камера будет записывать изображение экрана компьютера, и выводить его же на этот экран, получится что-то вроде замкнутого цикла. В итоге мы будем наблюдать нечто похожее на тоннель.
В программировании рекурсия тесно связана с функциями, точнее именно благодаря функциям в программировании существует такое понятие как рекурсия или рекурсивная функция. Простыми словами, рекурсия – определение части функции (метода) через саму себя, то есть это функция, которая вызывает саму себя, непосредственно (в своём теле) или косвенно (через другую функцию).
О рекурсии сказано много. Вот несколько хороших ресурсов:
Читать полностью »
В старые времена были популярны zip-бомбы. Такая бомба — это рекурсивный архив, который распаковывается сам в себя. Его иногда можно использовать для DoS-атаки. Например, пресловутый файл 42.zip имеет размер 42 килобайта. Если начать его распаковку, то процесс будет идти до тех пор, пока набор данных не достигнет верхнего предела распаковки в 4,3 гигабайта. При этом процесс займет более 4,5 петабайт в оперативной памяти (4 503 599 626 321 920 байт).
Программист и хакер Дэвид Фифилд (David Fifield) задумался, где ещё можно применить «архивные бомбы». Сразу на ум приходит графический формат PNG, в котором используется алгоритм сжатия DEFLATE в библиотеке zlib.
Читать полностью »
Рекурсия: см. рекурсия.
Все программисты делятся на 112 категорий: кто не понимает рекурсию, кто уже понял, и кто научился ею пользоваться. В общем, гурилка из меня исключительно картонный, так что постигать Дао Рекурсии тебе, читатель, всё равно придётся самостоятельно, я лишь постараюсь выдать несколько волшебных пенделей в нужном направлении.
Прикладное программирование всегда занимается решением прикладных задач путем прикладывания усилий программиста для достижения результата в неидеальных условиях. Именно исходя из неидеальности этого мира и ограниченности ресурсов и складывается потребность в программистах: кому-то ведь надо помогать теоретикам упихать их стройную и красивую теорию в практику.
— Как она сложена?
— Превосходно! Только рука немного торчит из чемодана.
Именно пытаясь разместить стройную теорию алгоритма в жесткий рюкзак реальных ресурсов и приходится постоянно кроить по живому, перепаковывать, и вместо красивых и стройных определений Фибоначчи:
def fib(n):
if n<0: raise Exception("fib(n) defined for n>=0")
if n>1: return fib(n-1) + fib(n-2)
return n
приходится городить всевозможные грязные хаки, начиная от:
@memoized
def fib(n):
if n<0: raise Exception("fib(n) defined for n>=0")
if n>1: return fib(n-1) + fib(n-2)
return n
И заканчивая вообще:
def fib(n):
if n<0: raise Exception("fib(n) defined for n>=0")
n0 = 0
n1 = 1
for k in range(n):
n0, n1 = n1, n0+n1
return n0
Недавно очередной раз отработал со студентам 2-го курса 2-семестровую дисциплину «Алгоритмические языки». Обзорно рассмотрели несколько дюжин языков программирования. Один из студентов, Вадим Шукалюк, захотел получше с ними познакомиться, получить более четкое представление о каждом из них. Посоветовал ему провести небольшое исследование. Чем и увлёк. Предлагаю свой отчёт по проделанной за несколько месяцев вместе с ним работе.
У каждого языка программирования есть свои достоинства и недостатки. Одна из важнейших характеристик транслятора с любого языка — это скорость исполнения программ. Очень трудно или даже невозможно получить точную оценку такой скорости исполнения. Ресурс http://benchmarksgame.alioth.debian.org/ предлагает игровую форму для проверки такой скорости на разных задачах. Но число языков, представленных на этом ресурсе, довольно невелико. Предельную ёмкость стека, критическую величину для рекурсивных вычислений проверить проще, но она может меняться в разных версиях транслятора и быть зависимой от системных настроек.
Тестировались следующие трансляторы: си (gcc, clang, icc), ассемблер (x86, x86-64), ява (OpenJDK), паскаль (fpc), яваскрипт (Google Chrome, Mozilla Firefox), лисп (sbcl, clisp), эрланг, хаскель (ghc, hugs), дино[1], аук (gawk, mawk, busybox), луа, рубин, бейсик (gambas, libre office), питон-2, пи-эйч-пи, постскрипт (gs), пролог (swipl, gprolog), перл, метапост, ТEХ, тикль, бэш. Исследовались как собственно скорость исполнения нескольких небольших, но трудоёмких алгоритмов, так и: