Написать данную статью меня вдохновила следующая задача:
Как известно из теоремы Котельникова, для того, чтобы аналоговый сигнал мог быть оцифрован а затем восстановлен, необходимо и достаточно, чтобы частота дискретизации была больше или равна удвоенной верхней частоте аналогого сигнала. Предположим, у нас есть синус с периодом 1 секунда. Тогда f = 1∕T = 1 герц, sin((2 ∗ π∕T) ∗ t) = sin(2 ∗ π ∗ t), частота дискретизации 2 герца, период дискретизации 0,5 секунды. Подставляем значения, кратные 0,5 секунды в формулу для синуса sin(2 ∗ π ∗ 0) = sin(2 ∗ π ∗ 0,5) = sin(2 ∗ π ∗ 1) = 0
Везде получаются нули. Как же тогда можно восстановить этот синус?