Посмотрите на эту картинку. Она называется «скатерть УламаЧитать полностью »
Рубрика «простые числа»
Большие простые числа: вес последовательностей
2024-07-28 в 12:23, admin, рубрики: математика, последовательности, простые числа, решето Эратосфена, скатерть УламаСложно ли генерировать 1024-битные простые числа?
2024-05-31 в 8:13, admin, рубрики: rsa, криптографические ключи, оптимизация кода, параллелизация, простые числа, тест простоты
Совершенные числа. Удивительная история поисков сверкающих звёзд в бесконечном числовом мире
2023-12-02 в 16:25, admin, рубрики: евклид, математика, математические загадки, мерсенн, пифагор, поиск простых чисел, поиск совершенных чисел, простые числа, симпсоны, совершенные числа«Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом»
-- Карл Вейерштрасс
История математики состоит из постоянного поиска закономерностей в волшебном и необозримом океане чисел. Учёные-романтики уже много веков бороздят этот океан в стремлении найти скрытые до поры до времени течения и водовороты, чтобы потом использовать их на благо человечества.
В 2011 году Google удивил всех, выставив заявку в $1 902 160 540 за патенты. Что бы это значило?
2022-08-06 в 8:17, admin, рубрики: Google, аукцион, история, математика, Научно-популярное, простые числаПриветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать историю ,которая произошла в 2011 году во время торгов на аукционе по продаже 6000 патентов и патентных заявок Nortel - канадского производителя телекоммуникационного оборудования. Победителем аукциона оказался патентный консорциум RockStar, который включал в себя таких гигантов Apple, Microsoft, RIM, EMC, Ericsson и Sony.
Теория чисел. Новый метод анализа распределения чисел, в том числе и простых
2022-07-06 в 11:45, admin, рубрики: математика, Научно-популярное, простые числа, теория чисел
Простые числа это… просто?
2022-02-04 в 19:19, admin, рубрики: Алгоритмы, ненормальное программирование, Программирование, простые числа, развлеченияОбнаружил очень нехитрый итерационный процесс, который плодит простые числа в большом количестве. За 15 итераций добрались до 1-го квинтиллиона, дальше считать стало сложно.
Код, графики, попытка анализа — все под катом.
Читать полностью »
Новый класс простых чисел, который я открыл случайно
2021-05-03 в 9:22, admin, рубрики: full reptend prime, математика, простые числа, системы счисления, теория чисел, циклические числа, числа фибоначчиВсем привет! Это мой первый пост на Хабре, потому я представлюсь: меня зовут Костя, я разработчик C++, немного музыкант, начинающий ML инженер и любитель математики. Как не сложно догадаться этот пост будет о моём математическом хобби.
Закономерности в распределении простых чисел
2020-12-26 в 11:02, admin, рубрики: математика, Научно-популярное, проблемы Ландау, простые числа, распределение простых чисел, теория чиселВведение
Простое число — это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. Такие числа представляют огромный интерес. Дело в том, что никто так и не смог полностью понять и описать закономерность по которой простые числа располагаются в ряду натуральных чисел.
База данных простых чисел до ста миллиардов на коленке
2020-05-30 в 13:07, admin, рубрики: C#, Алгоритмы, битовый массив, высокая производительность, математика, оптимизация, простые числа, решето Эратосфена, теория чисел, числовые алгоритмы
Самый известный алгоритм для нахождения всех простых чисел, не больших заданного, – решето Эратосфена. Он замечательно работает для чисел до миллиардов, может быть, до десятков миллиардов, если аккуратно написан. Однако каждый, кто любит развлекаться с простыми числами, знает, что их всегда хочется иметь под рукой как можно больше. Как-то раз мне для решения одной задачи на хакерранке понадобилась in-memory база данных простых чисел до ста миллиардов. При максимальной оптимизации по памяти, если в решете Эратосфена представлять нечетные числа битовым массивом, его размер будет около 6 гигабайт, что в память моего ноутбука не влезало. Существует модификация алгоритма, гораздо менее требовательная по памяти (делящая исходный диапазон чисел на несколько кусков и обрабатывающая по одному куску за раз) – сегментированное решето Эратосфена, но она сложнее в реализации, и результат целиком в память все равно не влезет. Ниже предлагаю вашему вниманию алгоритм почти такой же простой, как и решето Эратосфена, но дающий двукратную оптимизацию по памяти (то есть, база данных простых чисел до ста миллиардов будет занимать около 3 гигабайт, что уже должно влезать в память стандартного ноутбука).
Читать полностью »
Простые числа — насколько велико наше бессилие?
2019-11-28 в 12:49, admin, рубрики: диофантовы уравнения, математика, простые числа, системы диофантовых уравнений, уравнение Пелля, формула простого числаПредставьте, что вас окружает бесконечно высокая стена, а о том, что находится за стеной абсолютно ничего неизвестно. Теперь представьте, что олицетворением данной стены является вот это уравнение:
Эту метафору будет проще понять, если провести аналогию с черной дырой: мы не знаем, что находится под ее горизонтом событий, и чтобы это узнать нам нужно придумать способ, как туда добраться. Нечто подобное существует в мире математики. Данное уравнение — это настоящая «формула» простого числа, но чтобы ею пользоваться, нам нужно придумать, как искать подходящие {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, w, v, x, y, z}.
Черная дыра и данное уравнение — это предельные состояния чего-то реального и абстрактного. И, если о первом существует достаточно догадок и представлений, то о втором, практически ничего не известно. Но, что если это действительно «математическая» черная дыра. Разве вам не интересно что может произойти, если мы попадем
Читать полностью »