Рубрика «простые числа»

Введение

Как-то я исследовал способы наиболее эффективного определения простоты числа и наткнулся на следующий код:

public static boolean isPrime(int n) {
    return !new String(new char[n]).matches(".?|(..+?)\1+");
}

Он меня заинтриговал. Хоть это, возможно, и не самый эффективный способ, но определённо один из наименее очевидных, поэтому мне стало любопытно. Каким образом соответствие регулярному выражению .?|(..+?)1+ должно показать, что число непростое (после его преобразования в унарную систему счисления)?

Читать полностью »

Большие простые числа: вес последовательностей - 1

Посмотрите на эту картинку. Она называется «скатерть УламаЧитать полностью »

Сложно ли генерировать 1024-битные простые числа? - 1

Простые числа удивительны!

Читать полностью »

«Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом»
-- Карл Вейерштрасс

История математики состоит из постоянного поиска закономерностей в волшебном и необозримом океане чисел. Учёные-романтики уже много веков бороздят этот океан в стремлении найти скрытые до поры до времени течения и водовороты, чтобы потом использовать их на благо человечества.

Читать полностью »

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать историю ,которая произошла в 2011 году во время торгов на аукционе по продаже 6000 патентов и патентных заявок Nortel - канадского производителя телекоммуникационного оборудования. Победителем аукциона оказался патентный консорциум RockStar, который включал в себя таких гигантов Apple, Microsoft, RIM, EMC, Ericsson и Sony.

Читать полностью »

Или новый ключик к одной из проблем тысячелетия.

Теория чисел. Новый метод анализа распределения чисел, в том числе и простых - 1

От автора

Читать полностью »

Обнаружил очень нехитрый итерационный процесс, который плодит простые числа в большом количестве. За 15 итераций добрались до 1-го квинтиллиона, дальше считать стало сложно.

Простые числа это… просто? - 1

Код, графики, попытка анализа — все под катом.
Читать полностью »

Всем привет! Это мой первый пост на Хабре, потому я представлюсь: меня зовут Костя, я разработчик C++, немного музыкант, начинающий ML инженер и любитель математики. Как не сложно догадаться этот пост будет о моём математическом хобби.

Читать полностью »

Введение

Простое число — это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. Такие числа представляют огромный интерес. Дело в том, что никто так и не смог полностью понять и описать закономерность по которой простые числа располагаются в ряду натуральных чисел.

Читать полностью »

image

Самый известный алгоритм для нахождения всех простых чисел, не больших заданного, – решето Эратосфена. Он замечательно работает для чисел до миллиардов, может быть, до десятков миллиардов, если аккуратно написан. Однако каждый, кто любит развлекаться с простыми числами, знает, что их всегда хочется иметь под рукой как можно больше. Как-то раз мне для решения одной задачи на хакерранке понадобилась in-memory база данных простых чисел до ста миллиардов. При максимальной оптимизации по памяти, если в решете Эратосфена представлять нечетные числа битовым массивом, его размер будет около 6 гигабайт, что в память моего ноутбука не влезало. Существует модификация алгоритма, гораздо менее требовательная по памяти (делящая исходный диапазон чисел на несколько кусков и обрабатывающая по одному куску за раз) – сегментированное решето Эратосфена, но она сложнее в реализации, и результат целиком в память все равно не влезет. Ниже предлагаю вашему вниманию алгоритм почти такой же простой, как и решето Эратосфена, но дающий двукратную оптимизацию по памяти (то есть, база данных простых чисел до ста миллиардов будет занимать около 3 гигабайт, что уже должно влезать в память стандартного ноутбука).
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js