В данном посте мы поговорим о только что выпущенном JetBrains языке с зависимыми типами Arend. Этот язык разрабатывался JetBrains Research на протяжении последних нескольких лет. И хотя репозитории уже год назад были выложены в открытый доступ на github.com/JetBrains, полноценный релиз Arend случился лишь в июле этого года.
Мы попробуем рассказать, чем Arend отличается от существующих систем формализованной математики, основанных на зависимых типах, и о том, какая функциональность уже сейчас доступна его пользователям. Мы предполагаем, что читатель настоящей статьи в целом знаком с зависимыми типами и слышал хотя бы про один из языков, основанных на зависимых типах: Agda, Idris, Coq или Lean. При этом мы не рассчитываем, что читатель владеет зависимыми типами на продвинутом уровне.
Для простоты и конкретности наш рассказ об Arend и гомотопических типах будет сопровождаться реализацией на Arend простейшего алгоритма сортировки списков — даже на этом примере можно почувствовать отличие Arend от Agda и Coq. На Хабре уже есть ряд статей, посвященных зависимым типам. Скажем, про реализацию сортировки списков методом QuickSort на Agda есть вот такая статья. Мы будем реализовывать более простой алгоритм сортировки вставками. При этом основное внимание уделим конструкциям языка Arend, а не самому алгоритму сортировки.
Читать полностью »
