Математики с давних времён пытались решить задачу о пасущейся козе, привязанной к изгороди. Но до настоящего времени они могли предложить только приблизительные решения.
Вот вам простая на первый взгляд задачка. Представьте себе изгородь в форме окружности, с точно известной площадью пастбища, заключённого внутри. Внутрь вы помещаете козу, и привязываете её верёвкой к изгороди. Какой длины верёвка вам понадобится, чтобы у козы был доступ ровно к половине этой площади?
Похоже на задание по геометрии для старших классов – однако профессиональные математики и любители думали над ней в разных формулировках более 270 лет. Некоторые варианты этой задачи были успешно решены, однако загадка про козу внутри круга до сих пор не давала нам ничего кроме размытых и неполных ответов.
По сей день «никто не знал точного ответа на базовый вопрос», — сказал Марк Мейерсон, математик из академии военно-морского флота США. «Решение всегда было приблизительным».
Читать полностью »