Рубрика «потенциалы»

в 14:56, , рубрики: Алгоритмы, математика, матрица лапласиана, площадь четырехугольника, поиск пути в графе, потенциалы, ранжирование

А не замахнуться ли нам на Эдсгера нашего Дейкстру?

Путь лапласиана. Часть 2 - 1

В первой части мы описали способ ранжирования симметрично связанных объектов (узлов неориентированного графа) относительно заданного направления. Для каждого объекта (узла) вычисляется потенциал (лапласиана), который определяет его положение относительно заданных источника и цели. В данной статье мы покажем, как потенциалы узлов упрощают задачу поиска кратчайших путей (оптимальных маршрутов). А также как меняются сами потенциалы при изменении внешних условий.

В общем случае минимизируемая величина — это необязательно расстояние, — весами ребер графа могут быть стоимости, штрафы, убытки, времена, — любые величины, которые можно складывать. Задача является классической, наиболее простой алгоритм поиска кратчайшего пути дал Э. Дейкстра аж в 1959 году.
Читать полностью »

в 14:04, , рубрики: Алгоритмы, марковские сети, математика, матрица лапласиана, поиск пути в графе, потенциалы, ранжирование

… Молвит он: «Коль жив я буду, чудный остров навещу, у Гвидона погощу».

В поисках пути — царь Салтан осваивает лапласиан - 1

В царстве Салтана не без изьяна. Принят закон — не лезть за кордон, да тут князь Гвидон.
Опять прислал поклон, да приглашение на угощение,- надо принимать политическое решение.

Дворцовые интриганки, похожие на поганки, встали стеной — «мол, скажи, что больной». Но прослышал Салтан про Гвидонов кальян, про изумрудную белку, да богатырскую стрелку. А главная новинка — молодая жинка. В общем, ехать решено — «Я не был за морем давно».

Было однако одна проблема,- нужен был маршрут или схема. Поскольку никто (кроме Врангеля барона) не знал, как добраться до острова Гвидона. Корабельщики дали карту,- пришлось сесть за парту. Над картой склонился Салтан, — где тут остров Буян? Задача была как будто знакома — проложить путь к острову Гвидона. Но как найти дорогу, когда путей слишком много?

До ночи решал Салтан задачку, в итоге свалился в спячку. Снились ему матрицы и точки, да на болоте кочки. На кочку прыгнул Нео с острова Борнео.
— Если хочешь добраться ко сроку — плыви по максимальному потоку.
— Чего? — Салтан почти проснулся. Но Нео уже в зайца обернулся.
Читать полностью »

в 15:09, , рубрики: Алгоритмы, баланс, математика, матрица лапласиана, потенциалы, ранжирование, рейтинги, уравнение непрерывности

«Три девицы под окном пряли поздно вечерком.»

image

Ну как пряли. Не пряли, конечно, а лайкали друг на друга. По условиям конкурса «мисс Салтан» девицы должны были выбрать меж собой лучшую.

«Какой-то странный конкурс», — беспокоились девицы. И это было правдой. По правилам конкурса вес лайка участника зависел от того, сколько лайков он получает от других. Что это значит, — никто из девиц до конца не понимал.
«Как все сложно», — тосковали девушки и подбадривали себя песней «Кабы я была царицей».

Вскоре «в светлицу вошел царь — стороны той государь» (показан на рисунке). «Во все время разговора...», — ну понятно в общем.
«Собираем лайки нежности — формируем матрицу смежности», — бодро срифмовал он.
Девицы-красавицы с именами Алена, Варвара и Софья засмущались, но лайки (из балалайки) передали.

Вот что там было:

  • Алена получила 1 лайк от Софьи и 2 лайка от Варвары.
  • Варвара получила по лайку от Алены и Софьи.
  • А Софья получила 2 лайка от Алены и 1 от Варвары.

Царь взял лайки, покрутил гайки, постучал по колесам, пошмыгал носом, причмокнул губами, поскрипел зубами, сгонял в палаты и объявил результаты.

Наибольший вес лайков (7 баллов) получила Софья, но титул «мисс Салтан» достался Алене (15 баллов).

Подробнее о матрице лайков

Для матрицы
Сказ царя Салтана о потенциале лапласиана - 2

вектор потенциалов равен (5, 4, 7), а вектор потоков — (15, 12, 14).

После объявления результатов девицы бросились обратились к царю с просьбой рассказать,- откуда взялись эти странные цифры?
Читать полностью »

Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js