Понадобилось мне недавно написать аналог функции strstr(поиск подстроки в строке). Я решил его ускорить. В результате получился алгоритм. Я не нашел его по первым ссылкам в поисковике, зато там куча других алгоритмов, поэтому и написал это.
График сравнения скорости работы моего алгоритма, с функцией strstr на 600 кб тексте русскоязычной книги, при поиске строк размером от 1 до 255 байт:
В задачах поиска информации одной из важнейших задач является поиск точно заданной подстроки в строке. Примитивный алгоритм поиска подстроки в строке основан на переборе всех подстрок, длина которых равна длине шаблона поиска, и посимвольном сравнении таких подстрок с шаблоном поиска. По традиции шаблон поиска или образец принято обозначать как needle (англ. «иголка»), а строку, в которой ведётся поиск — как haystack (англ. «стог сена»). На языке Python примитивный алгоритм выглядит так:
index = -1
for i in xrange(len(haystack)-len(needle)+1):
success = True
for j in xrange(len(needle)):
if needle[j]<>haystack[i+j]:
success = False
break
if success:
index = i
break
print index
Обозначим n=|haystack|, m=|needle|. Простейший алгоритм поиска даже в лучшем случае проводит n–m+1 сравнений; если же есть много частичных совпадений, скорость снижается до O(n*m).
Рассматриваемый далее алгоритм хотя и имеет невысокую скорость на «хороших» данных, но это компенсируется отсутствием регрессии на «плохих». Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта является одним из первых алгоритмов с линейной оценкой в худшем случае.Читать полностью »
Здравствуй. Сегодня я напишу, как можно использовать полиномиальные хеши (далее просто хеши) при решении различных алгоритмических задач.
Начнем с определения. Пусть у нас есть строка s0..n-1. Полиномиальным хешем этой строки называется число h = hash(s0..n-1) = s0 + ps1 + p2s2 +… + pn-1sn-1, где p — некоторое натуральное число (позже будет сказано, какое именно), а si — код i-ого символа строки s (почти во всех современных языках он записывается s[i]).
Хеши обладают тем свойством, что у одинаковых строк хеши обязательно равны. Поэтому основная операция, которую позволяют выполнять хеши — быстрое сравнение двух подстрок на равенство. Читать полностью »