А не замахнуться ли нам на Эдсгера нашего Дейкстру?
В первой части мы описали способ ранжирования симметрично связанных объектов (узлов неориентированного графа) относительно заданного направления. Для каждого объекта (узла) вычисляется потенциал (лапласиана), который определяет его положение относительно заданных источника и цели. В данной статье мы покажем, как потенциалы узлов упрощают задачу поиска кратчайших путей (оптимальных маршрутов). А также как меняются сами потенциалы при изменении внешних условий.
В общем случае минимизируемая величина — это необязательно расстояние, — весами ребер графа могут быть стоимости, штрафы, убытки, времена, — любые величины, которые можно складывать. Задача является классической, наиболее простой алгоритм поиска кратчайшего пути дал Э. Дейкстра аж в 1959 году.
Читать полностью »