Привет всем! Приглашаем изучить седьмую тему нашего открытого курса машинного обучения!
Данное занятие мы посвятим методам обучения без учителя (unsupervised learning), в частности методу главных компонент (PCA — principal component analysis) и кластеризации. Вы узнаете, зачем снижать размерность в данных, как это делать и какие есть способы группирования схожих наблюдений в данных.Читать полностью »
Метод Верле – это итерационный метод вычисления следующего местоположения материальной точки по текущему и прошлому местоположениям с учетом накладываемых связей внутри системы точек.
Упругая структура – это наиболее общий вид структур для аппроксимации данных. Это набор узлов и упругих связей между ними. В качестве таких связей могут выступать пружинная связь между парой точек с равновесным расстоянием между точками и ребра жесткости тройки узлов с равновесным углом между узлами. Для аппроксимации набора точек упругой структурой предлагается использовать физическую интерпретацию точек данных как центров, притягивающих узлы упругой структуры. Частным случаем упругой структуры являются нелинейные главные компоненты. Это набор упругих цепочек с общей точкой пересечения. При большой жесткости упругих связей нелинейные главные компоненты переходят в классические главные компоненты факторного анализа. Для расчета движения точек упругой структуры в поле притяжения и учета связей между узлами упругой структуры предлагается использовать метод численного интегрирования Верле.
Многомерное шкалирование позволяет в рамках гипотезы о размерности целевого пространства расположить объекты по их взаимным расстояниям таким образом, чтобы восстанавливаемые расстояния между объектами приближались к эмпирическим. На базе метода Верле предлагается осуществить многомерное шкалирование, тем самым взаимные расстояния между точками будут учтены с наибольшей точностью. В качестве матрицы взаимных расстояний будет выступать матрица корреляций. С помощью многомерного шкалирования будет осуществлена факторизация корреляционной матрицы, тем самым будет восстановлена факторная структура данных в факторном пространстве. Чтобы получить интерпретабельное решение предлагается использовать отдельные методы факторного вращения, примененные к восстановленной факторной структуре.
Читать полностью »
В этой статье я бы хотел рассказать о том, как именно работает метод анализа главных компонент (PCA – principal component analysis) с точки зрения интуиции, стоящей за ее математическим аппаратом. Максимально просто, но подробно.
Читать полностью »
Сначала я хотел честно и подробно написать о методах снижения размерности данных — PCA, ICA, NMF, вывалить кучу формул и сказать, какую же важную роль играет SVD во всем этом зоопарке. Потом понял, что получится текст, похожий на вырезки из опусов от Mathgen, поэтому количество формул свел к минимуму, но самое любимое — код и картинки — оставил в полном объеме.
Читать полностью »
Мотивированный статьей пользователя BubaVV про предсказание веса модели Playboy по ее формам и росту, автор решил углубиться if you now what I mean в эту будоражащую кровь тему исследования и в тех же данных найти выбросы, то есть особо сисястые модели, выделяющиеся на фоне других своими формами, ростом или весом. А на фоне этой разминки чувства юмора заодно немного рассказать начинающим исследователям данных про обнаружение выбросов (outlier detection) и аномалий (anomaly detection) в данных с помощью реализации одноклассовой машины опорных векторов (One-class Support Vector Machine) в библиотеке Scikit-learn, написанной на языке Python.
