В 1868 году математик Чарльз Доджсон (более известный как Льюис Кэрролл) заявил, что схема шифрования под названием «шифр Виженера» является «невзламываемой». У него не было доказательств, однако имелись убедительные подтверждения этой веры: математики безуспешно пытались его взломать более трёх сотен лет.
Была лишь одна небольшая проблема: на самом деле, пятью годами ранее её взломал немецкий пехотный офицер Фридрих Касиски, описав решение в книге, привлёкшей на тот момент мало внимания.
Криптографы играли в эти «кошки-мышки», создавая и взламывая шифры, ещё с тех пор, как люди впервые начали передавать секретную информацию. «Тысячи лет люди пытались найти ответ на вопрос: сможем ли мы разорвать этот круг?», — рассказывает криптограф Рафаэль Пасс из Cornell Tech и Корнеллского университета.
Пять десятилетий назад криптографы сделали широкий шаг в этом направлении. Они продемонстрировали, что можно создавать доказуемо защищённые шифры, если есть доступ к единственному ингредиенту — односторонней функции, которую легко вычислить, но сложно обратить. С тех пор исследователи придумали широкий спектр вариантов односторонних функций, от одиночных операций, основанных на умножении, до более сложных геометрических или логарифмических процедур.
Читать полностью »
