Если Вася на обед съедает 5 котлет, а его жена одну, то в среднем они съедают по 3 котлеты. Это понятно, поэтому люди всегда интуитивно используют среднее арифметическое и простое сложение в обычной жизни. Вот другая задача. Вася, еще студент, за семестр должен выполнить 4 лабы, прошла половина семестра, а он выполнил только одну, во сколько раз ему надо ускориться? То есть половину дистанции он работал с половинной скоростью, теперь ему надо оставшиеся 3 лабы сделать за половину семестра, ответ, очевидно, что в 3 раза надо ускориться. Теперь рассмотрим поезд, который половину пути прошел со скоростью в два раза ниже, чем средняя по расписанию, во сколько раз ему надо ускориться, чтобы прибыть вовремя? Здесь ответ уже не 3, и не 10, и даже стотысяч пятьсяот маловато будет, так как поезд опоздает в любом случае. Именно в этом и состоит разница между средним арифметическим и средним гармоническим (wiki).
Читать полностью »