Рубрика «мозаика пенроуза»

в 7:01, , рубрики: апериодический порядок, квазикристаллы, математика, материаловедение, мозаика пенроуза, Научно-популярное, плитки пенроуза, физика
image

В 1974 году британский математик Роджер Пенроуз создал революционный набор плиток, который можно использовать для заполнения бесконечной плоскости никогда не повторяющимся узором. В 1982 году израильский кристаллограф Даниэль Шехтман открыл металлический сплав, атомы которого были выстроены в порядке, никогда ранее не встречавшемся в материаловедении. Пенроуз достиг масштабного общественного признания, редко достающегося математикам. Шехтман получил Нобелевскую премию. Оба учёных бросили вызов человеческой интуиции и изменили основы понимания структуры природы, обнаружив, что бесконечная вариативность может возникать даже в высокоупорядоченной среде.
Читать полностью »

в 8:19, , рубрики: апериодический порядок, Блог компании GlobalSign, визуализация данных, дифракция, квазикристаллы, криптография, математика, мозаика пенроуза, пики Брэгга, простые числа, теория чисел, химия
В распределении простых чисел обнаружена дифракционная картина, примерно как у квазикристаллов - 1

В марте 2016 года Роберт Дж. Лемке-Оливер и Каннан Соундарараджан из Стэнфордского университета открыли новый шаблон в распределении простых чисел. Оказалось, что простые числа специфически распределяются по числовому пространству. Подробнее см. перевод статьи «Структура и случайность простых чисел» на Хабре.

К изучению темы подключились специалисты из других областей, в том числе химии. И успешно. Профессор теоретической химии Сальваторе Торкуато вместе с теоретиком чисел Мэтью де Курси-Айрлэнд нашли новые шаблоны в распределении простых чисел, о которых раньше не было известно. Оказалось, что распределение простых чисел образует фракталоподобную дифракционную картину, чем-то похожую на картину дифракции у экзотических квазикристаллов.
Читать полностью »

в 13:44, , рубрики: визуализация данных, золотое сечение, математика, мозаика пенроуза

Сеточные системы координат, в которых плоскость делится на одинаковые симметричные элементы — на квадраты, треугольники, шестиугольники, достаточно известны. Им соответствуют квадратная, треугольная, шестиугольная симметрия. Но еще существует симметрия десятиугольная.
В ней плоскость не делится на десятиугольники, вместо этого все линии расположены под углами кратными 36°. Координаты в этой системе можно записывать целыми числами, по два целых числа на горизонтальное и вертикальное направление.

Тридцать шесть градусов красоты - 1

Расскажу как это нарисовать.

Читать полностью »

в 12:42, , рубрики: мозаика пенроуза, Научно-популярное, обои, плитки пенроуза, симметрия, симметрия вращения, узоры

image
Слева – узор обоев с симметрией вращения шестого порядка вокруг каждой из коричнево-зелёных розеток. Справа – узор обоев с зеркальной симметрией относительно горизонтальных линий, проходящих через каждый эллиптический элемент орнамента витража.

На первый взгляд придумывать обои не сложнее, чем выполнять задания из детского сада. Дизайнеры могут выбрать любое сочетание цветов и форм для первоначального кусочка, и просто размножить его в двух направлениях. В зависимости от узора начального кусочка и выбора направлений могут появляться и дополнительные симметрии – к примеру, симметрия шестого порядка на первой картинке, или зеркальная на второй. Оба узора созданы математиком Фрэнком Фарисом [Frank Farris] из калифорнийского университета Санта-Клары.
Читать полностью »

Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js