Перевод классической научной работы, вышедшей в 1883 году.
Результаты исследования имеют практическое и философское значение.
Практическое значение относится к закону сопротивления движению воды в каналах. Получена новая форма этого закона, работающая для всех скоростей и диаметров, в виде уравнения из двух членов.
Ну, мы продолжаем. Перейдём уже ближе к тому, чем внешне вполне завлекательна гидродинамика, и постараемся добавить как можно больше красивых и условно красивых картинок.
В тексте будет написано ещё немножечко теории на примере задачи об устойчивости течения в плоском канале. Таких задач в реальности великое множество — в слоях и в ограниченных полостях разной формы, в слоях вертикальных, горизонтальных и наклонных, в обычной жидкости и пористой среде, в проводящей жидкости под влиянием магнитного поля и в растворе какой-нибудь соли под действием температуры, в полости под влиянием как угодно направленной вибрации, на границе раздела двух жидкостей… В общем, одно только перечисление всех подуровней гидродинамики может отнять пару часов, и то всё вспомнить вряд ли удастся. А также будет показано несколько примеров чисто гидродинамической неустойчивости течений, без влияния дополнительных факторов (изображения около 700 кбайт).
Предыдущие же посты были написаны, чтобы обеспечить математический и смысловой фундамент формул в дальнейших постах.
Кратко о гидродинамике: ты помнишь, как всё начиналось?
Кратко о гидродинамике: уравнения движения
Кратко о гидродинамике: сохранение энергии
В очередной раз извиняюсь за медленное написание постов в запланированной серии. В этот раз причина промедления объективна, в виде конференции в Вене, хотя и имеет значимую субъективную составляющую в виде собственного там участия и некоторых бюрократических моментов подготовки и оплаты.
Данный пост рассматривает законы сохранения энергии в идеальной и вязкой жидкости. Они заведомо необходимы для полноты описания движения, однако, в изотермическом случае теплообмена как такового нет, и потому для описания достаточно использовать уравнение Навье-Стокса и уравнение неразрывности. Надеюсь, этот пост будет последним из достаточно абстрактных постов, описывающих общую теорию и не практически привязанных к конкретным постановкам задач.
Предыдущие посты:
Кратко о гидродинамике: ты помнишь, как всё начиналось?
Кратко о гидродинамике: уравнения движения
Написав предыдущий пост, исторический и отчасти рекламный (хотя потенциальные абитуриенты такое вряд ли читают), можно перейти и к разговору «по существу». К сожалению, высокой степени популярности описания добиться вряд ли получится, но всё же постараюсь не устраивать курс сухих лекций. Хотя, от сухости избавиться не удалось, да и пост писался в результате ровно месяц.
В нынешней публикации описаны основные уравнения движения идеальной и вязкой жидкости. По возможности кратко рассмотрен их вывод и физический смысл, а также описаны несколько простейших примеров их точных решений. Увы, этими несколькими примерами доступные аналитически решения уравнений Навье-Стокса в значительной мере исчерпываются. Напомню, что Институт Клэя отнёс доказательство существования и гладкости решений к проблемам тысячелетия. Гении уровня Перельмана и выше — задача вас ждёт.
Как показали комментарии к посту о гидродинамических расчётах на планшете, существует объективная необходимость популярного обзора гидродинамики как таковой. Сразу стоит сказать, что в один пост всё уложить вряд ли получится, и, по-видимому, предстоит создать небольшую серию публикаций.
