Рубрика «математика» - 87

в 11:13, , рубрики: python, Анализ и проектирование систем, математика, плотность газа, Разработка под Arduino, разработка под windows, физика

Введение

Задача измерения параметров газовой смеси широко распространена в промышленности и торговле. Проблема получения достоверной информации при измерении параметров состояния газовой среды и её характеристик с помощью технических средств разрешается принятыми в стандартах методиками выполнения измерений (МВИ), например, при измерении расхода и количества газов с помощью стандартных сужающих устройств [1], или с помощью турбинных, ротационных и вихревых расходомеров и счётчиков [2].

Периодический газовый анализ позволяет установить соответствие между реальной анализируемой смесью и её моделью, по которой в МВИ учитываются физико-химические параметры газа: состав газовой смеси и плотность газа при стандартных условиях.
Также в МВИ учитываются теплофизические характеристики газа: плотность при рабочих условиях (давление и температура газа, при которых выполняют измерение его расхода или объёма), вязкость, фактор и коэффициент сжимаемости.

Читать полностью »

в 17:01, , рубрики: математика

Эта трилогия статьей будет посвящена функциональным уравнениям. В данной статье попытаемся понять что такое функциональное уравнение и с чем его едят. В следующих статьях рассмотрим конкретные методы решения более сложных функциональных уравнений(метод подстановок, и подобное).
Функциональное уравнение — уравнение, связующее значение функции в одной точке с её значениями в других точках.
Другими словами, в функциональных уравнениях место неизвестного занимает функция. Для примера, рассмотрим такое функциональное уравнение:
$$display$$2f(x)=2$$display$$ Тут интуитивно хочется разделить обе части уравнения на 2, что сработает и мы узнаем ответ: $$display$$2f(x)=2 Rightarrow f(x)=1$$display$$ Значит ответом на функциональное уравнение может быть только значение f(x), или похожее (это обычно указывают в условии задачи).
Рассмотрим некое функциональное уравнение, где с обоих сторон будут стоят функции. $$display$$4f(x)=2f(x)+2x Rightarrow 2f(x)=f(x)+x Rightarrow f(x)=x$$display$$ Стоит отметить что функция всегда имеет под собой число ($inline$f(x)=x+2, f(1)=3, f(5)=7$inline$, а значит можно производить над ними арифметические операции. Давайте рассмотрим функциональное уравнение из двумя переменными. ЗаданиеЧитать полностью »

в 10:29, , рубрики: Блог компании Яндекс, Занимательные задачки, конкурсы, конкурсы разработчиков, математика, машинное обучение, Спортивное программирование, Яндекс.Блиц

Не так давно мы проводили Яндекс.Блиц – соревнование по алгоритмическому программированию. Соревнование удалось: в финал пробилось более трёхсот участников, из которых двое сумели решить все предложенные задачи! Двадцать финалистов приехали в офис Яндекса, познакомились с руководителями различных сервисов и больше узнали об устройстве современных поисковых систем.

Однако в Яндексе разработчики решают самые разные задачи: от разработки высоконагруженных систем обработки данных до построения сложных моделей релевантности и смешивания поисковых источников. Поэтому нам показалось вполне логичным продолжить цикл соревнований от Яндекса соревнованием по машинному обучению и анализу данных.

Так же, как и в прошлый раз, мы заранее рассказываем на Хабре о том, какие задачи могут встретиться в контесте, и как их можно было бы решать, чтобы у потенциальных участников было представление о том, что их ждёт.

Квалификацию ML-блица можно будет пройти с 11 по 17 июня, а 23 июня состоится финал. Итоги соревнования будут подведены 25 июня. Для участия необходимо вовремя зарегистрироваться!

image

Читать полностью »

в 14:41, , рубрики: Wirex, Алгоритмы, Блог компании Wirex, математика, Программирование, Софт, функции

Математика, которой я пользуюсь - 1

Недавно на одном онлайн-форуме был задан вопрос: насколько востребована математика в условиях работы реального программиста, как часто он пользуется ей и каким ее областями? И вот мой ответ.

Прежде всего я, как и почти все программисты, пользуюсь булевой логикой, от анализа логических выражений для условных операторов и критериев выхода из цикла, до приведения подобных выражений в соответствие, например, законам де Моргана. Большая часть нашей работы граничит с исчислением предикатов первого порядка и другой логикой предикатов в виде анализа предусловий, инвариантов и другого (хотя и может показаться, что мы при этом занимаемся какими-нибудь иными задачами).

Далее, я часто занимаюсь анализом трудоемкости алгоритмов. Размеры наборов данных, подвергаемые обработке в наши дни, просто колоссальны. В 2010 году на конференции Techonomy Эрим Шмидт сказал, что объем данных, создаваемых сегодня человечеством всего за два дня, равен объему всех существовавших в мире данных по состоянию на 2003 год. Мне важно уметь обрабатывать большие сегменты этих объемов и извлекать из них пользу. И в этом смысле понимание пространственно-временной сложности операций, применяемых нами к данным есть ключ к определению того, возможны ли те или иные вычисления в принципе. В отличие от более традиционных видов O-анализа или тета-анализа постоянные множители в таких масштабах оказывают существенное влияние: множитель 2 не меняет асимптотическую временную сложность алгоритма, но потребует увеличения количества процессоров с 10 тыс. до 20 тыс., и такая разница в потреблении ресурсов будет ощутима. В результате вычисления становятся более изощренными. Примеры: могу ли я взять некое линейное вычисление и снизить его в силе до логарифмического? Можно ли снизить потребление памяти в три раза? И так далее.Читать полностью »

в 8:02, , рубрики: абстракции понятий, Анализ и проектирование систем, база знаний, Блог компании ГК ЛАНИТ, информационная система, Ланит, математика, понятийная модель, понятийная структура, предметная область, репрезентация знаний, Семантика

В первой части статьи мы начали разговор о новом классе высокоуровневых моделей предметной области, названных понятийными. В отличие от других аналогичных моделей в понятийных моделях связи между понятиями сами являются понятиями, а модель строится на основе выявления и описания абстракций, послуживших образованию (определению) понятий предметной области. Это позволяет конечным пользователям строить и актуализировать модели предметной области путем простых и естественных операций создания, изменения и удаления понятий и их сущностей.

Здесь, во второй части, поговорим о том, как может быть реализована полнофункциональная информационная система, основанная на понятийном моделировании предметных областей. Теперь уже в деталях рассмотрим информационную систему LANCAD, которую в нашей компании “ИНСИСТЕМС” используют для организации проектной деятельности в области разработки проектно-сметной документации для строительства.

Возможно, статья выглядит несколько затянутой и кажется излишне подробной. Однако оно того стоит, так как требуется объяснить достаточно нетривиальные основы нашего решения.

Следует заметить, что появление информационной системы LANCAD стало результатом реализации нескольких крупных проектов компании.

Информационные системы с понятийными моделями. Часть вторая - 1

Читать полностью »

в 11:19, , рубрики: big data, c++, Алгоритмы, Занимательные задачки, математика, машинное обучение, ядерная регрессия

Доброго времени суток, уважаемыее! В данной публикации речь пойдет о модели прогноза спроса на товары в сетевых магазинах и ее реализации на C++.

Постановка задачи

Допустим, у нас имеется сеть магазинов, в каждый из которых завозят товары. Товары (для модели прогноза) попадают в каждый магазин произвольным образом. За некий период времени мы имеем статистику — сколько в каждом магазине продано тех или иных товаров. Требуется спрогнозировать продажи товаров за период времени, аналогичный выбранному, для всех магазинов по всем товарам, которые в них не завозились.

Примечания и допущения постановки задачи

  • Товары, завезенные в магазины, не заканчивались за период сбора статистики.
  • Если в магазин завезли новые для него товары (при том, что старые товары остались), продажи не перераспределяться между старыми и новыми товарами. Статистика по старым товарам останется прежней, просто кто-то дополнительно покупает новые товары. Прогнозирование при невыполнении этого условия потребует дополнительных данных о том, как насыщается спрос при увеличении количества товаров.
  • Период, за который собирали статистику, и период, для которого нужно сделать прогноз, идентичны по спросу.

Читать полностью »

в 8:03, , рубрики: абстракции понятий, Анализ и проектирование систем, база знаний, Блог компании ГК ЛАНИТ, информационная система, Ланит, математика, понятийная модель, понятийная структура, предметная область, репрезентация знаний, Семантика

Внедряя современные информационные системы, крупные компании рассчитывают быстрее принимать решения, обнаруживать скрытые для бизнеса резервы и возможности, анализировать накопленный опыт и выстраивать прогнозы на основе выявленных закономерностей. Однако реальная отдача от информационных систем часто оказывается значительно ниже, а сроки внедрения и затраты – выше ожидаемых. Причин может быть великое множество, в том числе и связанных с неэффективным управлением, человеческим фактором, устарелой инфраструктурой.

Существенные недостатки есть и у самих информационных систем. В этой статье я предлагаю поговорить не о традиционных – трёхслойных – АИС, а о системах с четырехслойной архитектурой, где новый четвертый слой – слой представления – реализует понятийную модель предметной области. Для актуализации модели при изменениях в предметной области не требуется программировать. Более того, как актуализация модели, так и прикладные задачи решаются посредством семантически инвариантных для всех предметных областей операций над сущностями понятий.

В итоге удается улучшить вычислительные, технологические и эксплуатационные характеристики информационных систем с понятийными моделями предметной области. Но об этом далее.

Информационные системы с понятийными моделями. Часть первая - 1

Читать полностью »

в 2:17, , рубрики: Bell System, Блог компании Проектная школа программирования GoTo, лучшая статья, математика, мышление, Профессиональная литература, Учебный процесс в IT, философия, Читальный зал

«Это самое глубокое эссе, которое я видел относительно философии науки; на самом деле, оно важно для всего нашего понимания мысли, познания или реальности.»

image

Пролог

Из заголовка понятно, что это философский вопрос. Не буду извиняться за философию, хотя я знаю, что многие ученые, инженеры и математики не уделяют ей внимания. Вместо этого я дам этот небольшой пролог, чтобы обосновать свой подход.

Человек, насколько мы знаем, всегда задавался вопросом о себе, мире вокруг и смысле жизни. Во множестве мифов повествуется о том почему и как Бог или боги создали человека и вселенную. Это теологические объяснения. Их отличительная черта — нет смысла спрашивать почему вещи таковы, как они есть, если боги создали их такими.

Философия возникла тогда, когда человек задался вопросом о мире вне этих теологических рамок. Например, мир древние философы представляли как сочетание земли, огня, воды и воздуха. Без сомнения их убеждали в том, что мир создан богами и не нужно беспокоиться по этому поводу.

Из этих ранних попыток объяснить мир постепенно возникла философия, также как и современная наука. Не то чтобы наука объясняет «почему» вещи таковы, как они есть — гравитация не объясняет «почему» предметы падают, но наука дает нам столь детальное объяснение «каким образом» это происходит, что у нас появляется чувство, будто мы знаем «почему». Давайте проясним; море связанных между собой фактов позволяет науке сказать «почему» вселенная именно такая.
Читать полностью »

в 19:53, , рубрики: LLVM, Parity Ethereum, Parity Technologies, Rust, ассемблер, компилятор, Компиляторы, математика, оптимизация, Проектирование и рефакторинг

Хочу поделиться небольшой историей о мощи LLVM и преимуществах языков высокого уровня над ассемблером.

Я работаю в компании Parity Technologies, которая поддерживает клиент Parity Ethereum. В этом клиенте нам нужна быстрая 256-битная арифметика, которую приходится эмулировать на программном уровне, потому что никакое оборудование не поддерживает её аппаратно.

Долгое время мы параллельно делаем две реализации арифметики: одну на Rust для стабильных сборок и одну со встроенным ассемблерным кодом (который автоматически используется nightly-версией компилятора). Мы так поступаем, потому что храним 256-битные числа как массивы 64-битных чисел, а в Rust нет никакого способа умножить два 64-битных числа, чтобы получить результат более 64 бит (так как целочисленные типы Rust только доходят до u64). Это несмотря на то, что x86_64 (наша основная целевая платформа) нативно поддерживает 128-битные результаты вычислений с 64-битными числами. Так что мы разделяем каждое 64-битное число на два 32-битных (потому что можно умножить два 32-битных числа и получить 64-битный результат).
Читать полностью »

в 10:25, , рубрики: граф единичных расстояний, математика, нерешенная проблема, раскрашивание плоскости, хроматическое число

Задача о хроматическом числе плоскости формулируется следующим образом: в какое наименьшее число цветов можно раскрасить плоскость так, чтобы любые две точки на расстоянии 1 были покрашены в различные цвета?

Эту задачу сформулировали Хуго Хадвигер и Пал Эрдёш в сороковых годах XX века. Независимо от них примерно в то же самое время этой задачей занимались Эдуард Нелсон и Дж. Р. Исбелл. После работы Хадвигера 1961 года об открытых на тот момент проблемах, хроматическое число плоскости стало активно изучаться.

Сразу же было показано, что в 3 цвета плоскость требуемым образом раскрасить нельзя, однако 7 цветов достаточно. Действительно, легко выбрать на плоскости несколько точек так, что некоторые из них находятся на расстоянии ровно 1 (такая конструкция точек называется графом единичных расстояний), и затем перебором показать, что в 3 цвета эти точки раскрасить невозможно. Примеры таких графов — веретено Мозера и граф Голомба приведены на картинке ниже. Чтобы показать, что 7 цветов достаточно, замостим плоскость правильными шестиугольниками со стороной 0.4 и закрасим их по определенному паттерну, как на картинке ниже. Тогда, как несложно убедиться, концы любого отрезка длины 1 будут лежать в разных шестиугольниках различных цветов.

Хроматическое число плоскости не меньше 5 - 1

Однако, с тех пор никто не мог уточнить ни верхнюю, ни нижнюю границы. Задача получила название Проблема Нелсона — Эрдёша — Хадвигера. Прошло 60 лет, и вот, в апреле 2018 года математик-любитель Обри де Грей предъявил граф единичных расстояний, который нельзя покрасить в 4 цвета.
Читать полностью »

1...1020...868788...90100...198
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js