Рубрика «математика» - 87

На Хабре уже долгое время публикуется совместный перевод замечательной книги Ричарда Хэмминга "The Art of Doing Science and Engineering". Я долгое время хотел её прочитать в оригинале. Да не просто прочитать, а составить насколько возможно краткую выжимку основных идей каждой главы. И вот недавно мне удалось это сделать.

Целью самой книги является "подготовить вас к вашему техническому будущему" путём обучения "стилю" мышления. Поэтому извлечённые идеи в основном имеют достаточно общий характер. Также из-за частого способа передачи идеи в виде историй некоторые пункты статьи являются моей личной их интерпретацией.

Из-за достаточно большого количества материала и его "плотной" подачи данная статья всё равно получилась достаточно объёмной. Поэтому предлагаю её TL;DR.

TL;DR этого TL;DR

  • Удача сопутствует подготовленному уму (Пастер).
  • Подготовка должна осуществляться ориентируясь на будущее, а не на прошлое (но основываясь на нём).
  • Стоит стараться достигать цели, которые вы себе поставили, и стоит ставить высокие цели.

TL;DR книги “Искусство заниматься наукой и инженерным делом” Ричарда Хэмминга - 1

Читать полностью »

Михаил Бессмельцев с коллегой разработал новые алгоритмы для векторизации графики - 1
Слева направо: оригинал, оснащённое поле (frame field) и окончательный результат. На базе зашумлённого растрового изображение в оттенках серого вычисляется оснащённое поле, выровненное по линиям картинки. На острые углы типа X- и T-пересечений накладываются векторы по обоим направлениям. Затем из этого поля извлекается топология чертежа — и производится окончательная генерация векторных кривых

Векторизация изображений — основополагающий компонент рабочего процесса в графическом дизайне, технике и компьютерной анимации. Она преобразует черновые рисунки художников и дизайнеров в гладкие кривые, необходимые для редактирования.

Первые алгоритмы векторизации изображений появились в начале 1990-х годов и
использовались в инструментах для редактирования векторной графики, таких как Adobe Illustrator (Live Trace), CorelDRAW (PowerTRACE) и Inkscape. Несмотря на их широкое внедрение в промышленности, эти алгоритмы до сих пор страдают от серьёзных недостатков и находятся в активной разработке. В нескольких индустриях, где векторизация крайне необходима, включая традиционную анимацию и инженерное проектирование, она часто выполняется вручную. Дизайнеры кропотливо обводят отсканированное изображение с помощью инструментов рисования.
Читать полностью »

Наступил новый учебный год. Студенты получили расписание занятий и стали задумываться о пьянках-гулянках-девушках-гитарах будущей сессии. Написание курсовых, дипломов, статей и диссертаций не за горами. А значит, грядут и анализ текстов на наличие заимствований, и отчеты о проверке, и прочая головная студенческая и администраторская боль. И у сотен тысяч людей (без шуток – мы посчитали!) уже возникает закономерный вопрос – как же обмануть «Антиплагиат». В нашем случае практически все способы обмана так или иначе связаны с искажениями текста. Мы уже научили «Антиплагиат» обнаруживать текст, «искаженный » с помощью перевода с английского на русский ( мы уже писали об этом в первой статье нашего корпоративного блога). Сегодня речь пойдет о том, как обнаруживать самый эффективный, хотя и трудоемкий способ искажения текста – парафраз.

«Трое в лодке, нищета и собаки», или как Антиплагиат ищет парафраз - 1

Читать полностью »

Одна из важных подзадач видеоаналитики — слежение за объектами на видео. Она не настолько примитивна, чтобы пришлось спускаться на попиксельный уровень, но и не настолько сложна, чтобы однозначно требовать для решения многослойную нейронную сеть. Трекинг может использоваться как самоцель, так и в составе других алгоритмов:

  • Подсчёт уникальных людей, зашедших в определённую зону или перешедших через границу в кадре
  • Определение типичных маршрутов машин на стоянке и людей в магазине
  • Автоматический поворот камеры видеонаблюдения при смещении объекта

Даже не глядя в литературу, я могу с уверенностью сказать, что наилучший способ решить поставленную задачу — использовать нейронные сети. В общем-то, дальше можно было бы ничего и не писать, но не всегда в задачу можно кинуться парой GTX 1080Ti. Кому интересно, как отслеживают объекты на видео в таких случаях, прошу под кат. Я попробую не просто объяснить, как работают ASEF и MOSSE трекеры, а подвести вас к решению, чтобы формулы показались очевидными.
Читать полностью »

Автор ответа на Quora — Майкл Гриффин, постдок по математике

В чём важность 196 884 =196 883 + 1? Как это объяснить на пальцах? - 1Сения Шейдвассер дал очень хороший, простой ответ на этот вопрос, рекомендую прочитать эту краткую версию. Но есть гораздо более удивительная история гипотезы о монструозной фантазии (Monstrous Moonshine), смешанной с уравнением Маккея: от виски Jack Daniel’s до чёрных дыр и квантовой гравитации.

В этой истории часто упоминаются симметрии и математические «группы», поэтому начнём с того, что понимается под группой в математике. Группу можно представить как способ переупорядочить набор объектов, сохраняя определённую структуру. Операции в группе должны следовать определённым правилам, например, всегда должна быть возможность отменить операцию, а если вы выполняете одну операцию, а затем другую, то получаете третью операцию в группе.
Читать полностью »

Продолжаю знакомить читателей Хабра с главами из своей книжки «Теория счастья» с подзаголовком «Математические основы законов подлости». Это ещё не изданная научно-популярная книжка, очень неформально рассказывающая о том, как математика позволяет с новой степенью осознанности взглянуть на мир и жизнь людей. Она для тех кому интересна наука и для тех, кому интересна жизнь. А поскольку жизнь наша сложна и, по большому счёту, непредсказуема, упор в книжке делается, в основном, на теорию вероятностей и математическую статистику. Здесь не доказываются теоремы и не даются основы науки, это ни в коем случае не учебник, а то, что называется recreational science. Но именно такой почти игровой подход позволяет развить интуицию, скрасить яркими примерами лекции для студентов и, наконец, объяснить нематематикам и нашим детям, что же такого интересного мы нашли в своей сухой науке.

Опубликованные главы:

 •  Введение в мерфологию
 •  Закон арбузной корки и нормальность ненормальности
 •  Закон зебры и чужой очереди

Теория счастья. Проклятие режиссёра и проклятые принтеры - 1

Мы порассуждаем о цейтнотах, дедлайнах и о невовремя ломающихся принтерах.

Читать полностью »

Тут случилось первое сентября, очередной учебный год, цветы-конфеты, слёзы счастья и вот это вот всё, а я в процессе подготовки к лекции в институте наткнулся на очень любопытные данные. Я смотрел, что бы такого можно было быстро и красиво порисовать в GePhi, и наткнулся на историю Йоханнеса Делича (Johannes Delitsch). Делич работал в Лейпциге учителем начальных классов и собрал в 1880ом учебном году данные о том, кто с кем дружит в его классе. И это, по ходу, один из первых задокументированных социальных графов.

Йоханнес Делич

Читать полностью »

Python и DataScience: изучаем возможности универсальной библиотеки Numpy - 1

От переводчика: это перевод материала Ракшита Васудева, давно и плотно изучающего DataScience и применение в ней языка Python. Автор рассказывает о мощной библиотеке Numpy, который позволяет реализовать многие возможности машинного обучения и работы с большими данными.

Numpy — математическая библиотека для Python. Она позволяет выполнять разного рода вычисления эффективно и быстро. Она значительно расширяет функциональность Python благодаря специальным решениям, которые в ней применяются. В этой статье рассказывается о базовых возможностях Numpy, и это только первая часть; чуть позже будут опубликованы и другие. Статья для тех, кто только начинает изучать Numpy, вступая в дивный мир математики в Python.
Читать полностью »

Рассмотрим один из сценариев, при котором ваша модель машинного обучения может быть бесполезна.

Есть такая поговорка: «Не сравнивайте яблоки с апельсинами». Но что делать, если нужно сравнить один набор яблок с апельсинами с другим, но распределения фруктов в двух наборах разное? Сможете работать с данными? И как будете это делать?
Насколько данные для обучения модели (не)похожи на тестовую выборку? - 1
Читать полностью »

Привет! К Дню знаний мы поговорили с победителями и обладателями золотых медалей на 59-й Международной Математической Олимпиады в Румынии: Станиславом Крымским и Владимиром Петровым. Кстати вот задачи с этого чемпионата, попробуйте решить.

Интервью с победителями 59-й Международной Математической Олимпиады - 1
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js